- 725/136 × 235/151 × - 7.162/130 × - 8.272/146 × 270/146 × - 267/142 × - 265/139 × 10.213/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 725/136 × 235/151 × - 7.162/130 × - 8.272/146 × 270/146 × - 267/142 × - 265/139 × 10.213/148 =
- 725/136 × 235/151 × 7.162/130 × 8.272/146 × 270/146 × 267/142 × 265/139 × 10.213/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/136
725/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
136 = 23 × 17
CMMDC (725; 136) = 1
Fracția: 235/151
235/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (235; 151) = 1
Fracția: 7.162/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.162 = 2 × 3.581
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.162; 130) = 2
7.162/130 =
(7.162 : 2)/(130 : 2) =
3.581/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.162/130 =
(2 × 3.581)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 3.581) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3.581)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3.581)/(1 × 5 × 13) =
3.581/65
Fracția: 8.272/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.272 = 24 × 11 × 47
146 = 2 × 73
CMMDC (8.272; 146) = 2
8.272/146 =
(8.272 : 2)/(146 : 2) =
4.136/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.272/146 =
(24 × 11 × 47)/(2 × 73) =
((24 × 11 × 47) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 47)/(2 : 2 × 73) =
(2(4 - 1) × 11 × 47)/(1 × 73) =
(23 × 11 × 47)/(1 × 73) =
4.136/73
Fracția: 270/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
146 = 2 × 73
CMMDC (270; 146) = 2
270/146 =
(270 : 2)/(146 : 2) =
135/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/146 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 73) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 73) =
135/73
Fracția: 267/142
267/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
142 = 2 × 71
CMMDC (267; 142) = 1
Fracția: 265/139
265/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 139) = 1
Fracția: 10.213/148
10.213/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.213 = 7 × 1.459
148 = 22 × 37
CMMDC (10.213; 148) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 725/136 × 235/151 × 7.162/130 × 8.272/146 × 270/146 × 267/142 × 265/139 × 10.213/148 =
- 725/136 × 235/151 × 3.581/65 × 4.136/73 × 135/73 × 267/142 × 265/139 × 10.213/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 725/136 × 235/151 × 3.581/65 × 4.136/73 × 135/73 × 267/142 × 265/139 × 10.213/148 =
- (725 × 235 × 3.581 × 4.136 × 135 × 267 × 265 × 10.213) / (136 × 151 × 65 × 73 × 73 × 142 × 139 × 148) =
- (52 × 29 × 5 × 47 × 3.581 × 23 × 11 × 47 × 33 × 5 × 3 × 89 × 5 × 53 × 7 × 1.459) / (23 × 17 × 151 × 5 × 13 × 73 × 73 × 2 × 71 × 139 × 22 × 37) =
- (23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581) / (26 × 5 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581; 26 × 5 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581) / (26 × 5 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) =
- ((23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581) : (23 × 5)) / ((26 × 5 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 34 × 55 : 5 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581)/(26 : 23 × 5 : 5 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) =
- (2(3 - 3) × 34 × 5(5 - 1) × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581)/(2(6 - 3) × 1 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) =
- (20 × 34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581)/(23 × 1 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) =
- (1 × 34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581)/(23 × 1 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) =
- (34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581)/(23 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) =
- (81 × 625 × 7 × 11 × 29 × 2.209 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581)/(8 × 13 × 17 × 37 × 71 × 5.329 × 139 × 151) =
- 6.154.247.590.860.949.531.875/519.493.121.168.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.154.247.590.860.949.531.875 : 519.493.121.168.216 = - 11.846.639 și restul = - 121.397.836.305.851 ⇒
- 6.154.247.590.860.949.531.875 = - 11.846.639 × 519.493.121.168.216 - 121.397.836.305.851 ⇒
- 6.154.247.590.860.949.531.875/519.493.121.168.216 =
( - 11.846.639 × 519.493.121.168.216 - 121.397.836.305.851)/519.493.121.168.216 =
( - 11.846.639 × 519.493.121.168.216)/519.493.121.168.216 - 121.397.836.305.851/519.493.121.168.216 =
- 11.846.639 - 121.397.836.305.851/519.493.121.168.216 =
- 11.846.639 121.397.836.305.851/519.493.121.168.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.846.639 - 121.397.836.305.851/519.493.121.168.216 =
- 11.846.639 - 121.397.836.305.851 : 519.493.121.168.216 ≈
- 11.846.639,233685166096 ≈
- 11.846.639,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.846.639,233685166096 =
- 11.846.639,233685166096 × 100/100 =
( - 11.846.639,233685166096 × 100)/100 =
- 1.184.663.923,368516609586/100 ≈
- 1.184.663.923,368516609586% ≈
- 1.184.663.923,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 725/136 × 235/151 × - 7.162/130 × - 8.272/146 × 270/146 × - 267/142 × - 265/139 × 10.213/148 = - 6.154.247.590.860.949.531.875/519.493.121.168.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 725/136 × 235/151 × - 7.162/130 × - 8.272/146 × 270/146 × - 267/142 × - 265/139 × 10.213/148 = - 11.846.639 121.397.836.305.851/519.493.121.168.216
Ca număr zecimal:
- 725/136 × 235/151 × - 7.162/130 × - 8.272/146 × 270/146 × - 267/142 × - 265/139 × 10.213/148 ≈ - 11.846.639,23
Ca procentaj:
- 725/136 × 235/151 × - 7.162/130 × - 8.272/146 × 270/146 × - 267/142 × - 265/139 × 10.213/148 ≈ - 1.184.663.923,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.