- 725/1.183 × 8.948/747 × - 7.011/721 × 10.827/760 × - 963.161/1.495 × - 1.223/737 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 725/1.183 × 8.948/747 × - 7.011/721 × 10.827/760 × - 963.161/1.495 × - 1.223/737 =
725/1.183 × 8.948/747 × 7.011/721 × 10.827/760 × 963.161/1.495 × 1.223/737
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/1.183
725/1.183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
1.183 = 7 × 132
CMMDC (725; 1.183) = 1
Fracția: 8.948/747
8.948/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.948 = 22 × 2.237
747 = 32 × 83
CMMDC (8.948; 747) = 1
Fracția: 7.011/721
7.011/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.011 = 32 × 19 × 41
721 = 7 × 103
CMMDC (7.011; 721) = 1
Fracția: 10.827/760
10.827/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.827 = 33 × 401
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (10.827; 760) = 1
Fracția: 963.161/1.495
963.161/1.495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.161 = 227 × 4.243
1.495 = 5 × 13 × 23
CMMDC (963.161; 1.495) = 1
Fracția: 1.223/737
1.223/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
737 = 11 × 67
CMMDC (1.223; 737) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
725/1.183 × 8.948/747 × 7.011/721 × 10.827/760 × 963.161/1.495 × 1.223/737 =
(725 × 8.948 × 7.011 × 10.827 × 963.161 × 1.223) / (1.183 × 747 × 721 × 760 × 1.495 × 737) =
(52 × 29 × 22 × 2.237 × 32 × 19 × 41 × 33 × 401 × 227 × 4.243 × 1.223) / (7 × 132 × 32 × 83 × 7 × 103 × 23 × 5 × 19 × 5 × 13 × 23 × 11 × 67) =
(22 × 35 × 52 × 19 × 29 × 41 × 227 × 401 × 1.223 × 2.237 × 4.243) / (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 23 × 67 × 83 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 19 × 29 × 41 × 227 × 401 × 1.223 × 2.237 × 4.243; 23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 23 × 67 × 83 × 103) = 22 × 32 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 19 × 29 × 41 × 227 × 401 × 1.223 × 2.237 × 4.243) / (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 23 × 67 × 83 × 103) =
((22 × 35 × 52 × 19 × 29 × 41 × 227 × 401 × 1.223 × 2.237 × 4.243) : (22 × 32 × 52 × 19)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 23 × 67 × 83 × 103) : (22 × 32 × 52 × 19)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 52 : 52 × 19 : 19 × 29 × 41 × 227 × 401 × 1.223 × 2.237 × 4.243)/(23 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 133 × 19 : 19 × 23 × 67 × 83 × 103) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 41 × 227 × 401 × 1.223 × 2.237 × 4.243)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 133 × 1 × 23 × 67 × 83 × 103) =
(20 × 33 × 50 × 1 × 29 × 41 × 227 × 401 × 1.223 × 2.237 × 4.243)/(2 × 30 × 50 × 72 × 11 × 133 × 1 × 23 × 67 × 83 × 103) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 29 × 41 × 227 × 401 × 1.223 × 2.237 × 4.243)/(2 × 1 × 1 × 72 × 11 × 133 × 1 × 23 × 67 × 83 × 103) =
(33 × 29 × 41 × 227 × 401 × 1.223 × 2.237 × 4.243)/(2 × 72 × 11 × 133 × 23 × 67 × 83 × 103) =
(27 × 29 × 41 × 227 × 401 × 1.223 × 2.237 × 4.243)/(2 × 49 × 11 × 2.197 × 23 × 67 × 83 × 103) =
33.921.989.976.737.061.333/31.200.874.999.294
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.921.989.976.737.061.333 : 31.200.874.999.294 = 1.087.212 și restul = 24.267.004.633.005 ⇒
33.921.989.976.737.061.333 = 1.087.212 × 31.200.874.999.294 + 24.267.004.633.005 ⇒
33.921.989.976.737.061.333/31.200.874.999.294 =
(1.087.212 × 31.200.874.999.294 + 24.267.004.633.005)/31.200.874.999.294 =
(1.087.212 × 31.200.874.999.294)/31.200.874.999.294 + 24.267.004.633.005/31.200.874.999.294 =
1.087.212 + 24.267.004.633.005/31.200.874.999.294 =
1.087.212 24.267.004.633.005/31.200.874.999.294
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.087.212 + 24.267.004.633.005/31.200.874.999.294 =
1.087.212 + 24.267.004.633.005 : 31.200.874.999.294 ≈
1.087.212,77776679768 ≈
1.087.212,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.087.212,77776679768 =
1.087.212,77776679768 × 100/100 =
(1.087.212,77776679768 × 100)/100 =
108.721.277,776679767968/100 ≈
108.721.277,776679767968% ≈
108.721.277,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 725/1.183 × 8.948/747 × - 7.011/721 × 10.827/760 × - 963.161/1.495 × - 1.223/737 = 33.921.989.976.737.061.333/31.200.874.999.294
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 725/1.183 × 8.948/747 × - 7.011/721 × 10.827/760 × - 963.161/1.495 × - 1.223/737 = 1.087.212 24.267.004.633.005/31.200.874.999.294
Ca număr zecimal:
- 725/1.183 × 8.948/747 × - 7.011/721 × 10.827/760 × - 963.161/1.495 × - 1.223/737 ≈ 1.087.212,78
Ca procentaj:
- 725/1.183 × 8.948/747 × - 7.011/721 × 10.827/760 × - 963.161/1.495 × - 1.223/737 ≈ 108.721.277,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.