- 725/1.109 × - 8.846/723 × - 6.920/704 × - 10.711/671 × - 963.020/1.460 × 1.127/662 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 725/1.109 × - 8.846/723 × - 6.920/704 × - 10.711/671 × - 963.020/1.460 × 1.127/662 =
- 725/1.109 × 8.846/723 × 6.920/704 × 10.711/671 × 963.020/1.460 × 1.127/662
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/1.109
725/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (725; 1.109) = 1
Fracția: 8.846/723
8.846/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.846 = 2 × 4.423
723 = 3 × 241
CMMDC (8.846; 723) = 1
Fracția: 6.920/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.920 = 23 × 5 × 173
704 = 26 × 11
CMMDC (6.920; 704) = 23 = 8
6.920/704 =
(6.920 : 8)/(704 : 8) =
865/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.920/704 =
(23 × 5 × 173)/(26 × 11) =
((23 × 5 × 173) : 23)/((26 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 173)/(26 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 173)/(2(6 - 3) × 11) =
(20 × 5 × 173)/(23 × 11) =
(1 × 5 × 173)/(23 × 11) =
865/88
Fracția: 10.711/671
10.711/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.711 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
671 = 11 × 61
CMMDC (10.711; 671) = 1
Fracția: 963.020/1.460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.020 = 22 × 5 × 179 × 269
1.460 = 22 × 5 × 73
CMMDC (963.020; 1.460) = 22 × 5 = 20
963.020/1.460 =
(963.020 : 20)/(1.460 : 20) =
48.151/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.020/1.460 =
(22 × 5 × 179 × 269)/(22 × 5 × 73) =
((22 × 5 × 179 × 269) : (22 × 5))/((22 × 5 × 73) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 179 × 269)/(22 : 22 × 5 : 5 × 73) =
(2(2 - 2) × 1 × 179 × 269)/(2(2 - 2) × 1 × 73) =
(20 × 1 × 179 × 269)/(20 × 1 × 73) =
(1 × 1 × 179 × 269)/(1 × 1 × 73) =
48.151/73
Fracția: 1.127/662
1.127/662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.127 = 72 × 23
662 = 2 × 331
CMMDC (1.127; 662) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 725/1.109 × 8.846/723 × 6.920/704 × 10.711/671 × 963.020/1.460 × 1.127/662 =
- 725/1.109 × 8.846/723 × 865/88 × 10.711/671 × 48.151/73 × 1.127/662
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 725/1.109 × 8.846/723 × 865/88 × 10.711/671 × 48.151/73 × 1.127/662 =
- (725 × 8.846 × 865 × 10.711 × 48.151 × 1.127) / (1.109 × 723 × 88 × 671 × 73 × 662) =
- (52 × 29 × 2 × 4.423 × 5 × 173 × 10.711 × 179 × 269 × 72 × 23) / (1.109 × 3 × 241 × 23 × 11 × 11 × 61 × 73 × 2 × 331) =
- (2 × 53 × 72 × 23 × 29 × 173 × 179 × 269 × 4.423 × 10.711) / (24 × 3 × 112 × 61 × 73 × 241 × 331 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 72 × 23 × 29 × 173 × 179 × 269 × 4.423 × 10.711; 24 × 3 × 112 × 61 × 73 × 241 × 331 × 1.109) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 53 × 72 × 23 × 29 × 173 × 179 × 269 × 4.423 × 10.711) / (24 × 3 × 112 × 61 × 73 × 241 × 331 × 1.109) =
- ((2 × 53 × 72 × 23 × 29 × 173 × 179 × 269 × 4.423 × 10.711) : 2) / ((24 × 3 × 112 × 61 × 73 × 241 × 331 × 1.109) : 2) =
- (2 : 2 × 53 × 72 × 23 × 29 × 173 × 179 × 269 × 4.423 × 10.711)/(24 : 2 × 3 × 112 × 61 × 73 × 241 × 331 × 1.109) =
- (1 × 53 × 72 × 23 × 29 × 173 × 179 × 269 × 4.423 × 10.711)/(2(4 - 1) × 3 × 112 × 61 × 73 × 241 × 331 × 1.109) =
- (1 × 53 × 72 × 23 × 29 × 173 × 179 × 269 × 4.423 × 10.711)/(23 × 3 × 112 × 61 × 73 × 241 × 331 × 1.109) =
- (53 × 72 × 23 × 29 × 173 × 179 × 269 × 4.423 × 10.711)/(23 × 3 × 112 × 61 × 73 × 241 × 331 × 1.109) =
- (125 × 49 × 23 × 29 × 173 × 179 × 269 × 4.423 × 10.711)/(8 × 3 × 121 × 61 × 73 × 241 × 331 × 1.109) =
- 1.612.242.256.573.012.847.125/1.143.999.644.920.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.612.242.256.573.012.847.125 : 1.143.999.644.920.968 = - 1.409.303 și restul = - 124.986.957.881.821 ⇒
- 1.612.242.256.573.012.847.125 = - 1.409.303 × 1.143.999.644.920.968 - 124.986.957.881.821 ⇒
- 1.612.242.256.573.012.847.125/1.143.999.644.920.968 =
( - 1.409.303 × 1.143.999.644.920.968 - 124.986.957.881.821)/1.143.999.644.920.968 =
( - 1.409.303 × 1.143.999.644.920.968)/1.143.999.644.920.968 - 124.986.957.881.821/1.143.999.644.920.968 =
- 1.409.303 - 124.986.957.881.821/1.143.999.644.920.968 =
- 1.409.303 124.986.957.881.821/1.143.999.644.920.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.409.303 - 124.986.957.881.821/1.143.999.644.920.968 =
- 1.409.303 - 124.986.957.881.821 : 1.143.999.644.920.968 ≈
- 1.409.303,109254367724 ≈
- 1.409.303,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.409.303,109254367724 =
- 1.409.303,109254367724 × 100/100 =
( - 1.409.303,109254367724 × 100)/100 =
- 140.930.310,925436772356/100 ≈
- 140.930.310,925436772356% ≈
- 140.930.310,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 725/1.109 × - 8.846/723 × - 6.920/704 × - 10.711/671 × - 963.020/1.460 × 1.127/662 = - 1.612.242.256.573.012.847.125/1.143.999.644.920.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 725/1.109 × - 8.846/723 × - 6.920/704 × - 10.711/671 × - 963.020/1.460 × 1.127/662 = - 1.409.303 124.986.957.881.821/1.143.999.644.920.968
Ca număr zecimal:
- 725/1.109 × - 8.846/723 × - 6.920/704 × - 10.711/671 × - 963.020/1.460 × 1.127/662 ≈ - 1.409.303,11
Ca procentaj:
- 725/1.109 × - 8.846/723 × - 6.920/704 × - 10.711/671 × - 963.020/1.460 × 1.127/662 ≈ - 140.930.310,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.