- 725/1.104 × - 8.880/724 × - 6.900/675 × - 10.724/698 × - 963.037/1.463 × - 1.167/672 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 725/1.104 × - 8.880/724 × - 6.900/675 × - 10.724/698 × - 963.037/1.463 × - 1.167/672 =
725/1.104 × 8.880/724 × 6.900/675 × 10.724/698 × 963.037/1.463 × 1.167/672
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/1.104
725/1.104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (725; 1.104) = 1
Fracția: 8.880/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.880 = 24 × 3 × 5 × 37
724 = 22 × 181
CMMDC (8.880; 724) = 22 = 4
8.880/724 =
(8.880 : 4)/(724 : 4) =
2.220/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.880/724 =
(24 × 3 × 5 × 37)/(22 × 181) =
((24 × 3 × 5 × 37) : 22)/((22 × 181) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5 × 37)/(22 : 22 × 181) =
(2(4 - 2) × 3 × 5 × 37)/(2(2 - 2) × 181) =
(22 × 3 × 5 × 37)/(20 × 181) =
(22 × 3 × 5 × 37)/(1 × 181) =
2.220/181
Fracția: 6.900/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.900 = 22 × 3 × 52 × 23
675 = 33 × 52
CMMDC (6.900; 675) = 3 × 52 = 75
6.900/675 =
(6.900 : 75)/(675 : 75) =
92/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.900/675 =
(22 × 3 × 52 × 23)/(33 × 52) =
((22 × 3 × 52 × 23) : (3 × 52))/((33 × 52) : (3 × 52)) =
(22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 23)/(33 : 3 × 52 : 52) =
(22 × 1 × 5(2 - 2) × 23)/(3(3 - 1) × 5(2 - 2)) =
(22 × 1 × 50 × 23)/(32 × 50) =
(22 × 1 × 1 × 23)/(32 × 1) =
92/9
Fracția: 10.724/698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.724 = 22 × 7 × 383
698 = 2 × 349
CMMDC (10.724; 698) = 2
10.724/698 =
(10.724 : 2)/(698 : 2) =
5.362/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.724/698 =
(22 × 7 × 383)/(2 × 349) =
((22 × 7 × 383) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 383)/(2 : 2 × 349) =
(2(2 - 1) × 7 × 383)/(1 × 349) =
(21 × 7 × 383)/(1 × 349) =
(2 × 7 × 383)/(1 × 349) =
5.362/349
Fracția: 963.037/1.463
963.037/1.463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.037 = 853 × 1.129
1.463 = 7 × 11 × 19
CMMDC (963.037; 1.463) = 1
Fracția: 1.167/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.167 = 3 × 389
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (1.167; 672) = 3
1.167/672 =
(1.167 : 3)/(672 : 3) =
389/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.167/672 =
(3 × 389)/(25 × 3 × 7) =
((3 × 389) : 3)/((25 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 389)/(25 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 389)/(25 × 1 × 7) =
389/224
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
725/1.104 × 8.880/724 × 6.900/675 × 10.724/698 × 963.037/1.463 × 1.167/672 =
725/1.104 × 2.220/181 × 92/9 × 5.362/349 × 963.037/1.463 × 389/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
725/1.104 × 2.220/181 × 92/9 × 5.362/349 × 963.037/1.463 × 389/224 =
(725 × 2.220 × 92 × 5.362 × 963.037 × 389) / (1.104 × 181 × 9 × 349 × 1.463 × 224) =
(52 × 29 × 22 × 3 × 5 × 37 × 22 × 23 × 2 × 7 × 383 × 853 × 1.129 × 389) / (24 × 3 × 23 × 181 × 32 × 349 × 7 × 11 × 19 × 25 × 7) =
(25 × 3 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129) / (29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 23 × 181 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129; 29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 23 × 181 × 349) = 25 × 3 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129) / (29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 23 × 181 × 349) =
((25 × 3 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129) : (25 × 3 × 7 × 23)) / ((29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 23 × 181 × 349) : (25 × 3 × 7 × 23)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 23 : 23 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129)/(29 : 25 × 33 : 3 × 72 : 7 × 11 × 19 × 23 : 23 × 181 × 349) =
(2(5 - 5) × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129)/(2(9 - 5) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 1 × 181 × 349) =
(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129)/(24 × 32 × 7 × 11 × 19 × 1 × 181 × 349) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129)/(24 × 32 × 7 × 11 × 19 × 1 × 181 × 349) =
(53 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129)/(24 × 32 × 7 × 11 × 19 × 181 × 349) =
(125 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129)/(16 × 9 × 7 × 11 × 19 × 181 × 349) =
19.244.254.130.735.875/13.307.939.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.244.254.130.735.875 : 13.307.939.568 = 1.446.073 și restul = 2.035.819.411 ⇒
19.244.254.130.735.875 = 1.446.073 × 13.307.939.568 + 2.035.819.411 ⇒
19.244.254.130.735.875/13.307.939.568 =
(1.446.073 × 13.307.939.568 + 2.035.819.411)/13.307.939.568 =
(1.446.073 × 13.307.939.568)/13.307.939.568 + 2.035.819.411/13.307.939.568 =
1.446.073 + 2.035.819.411/13.307.939.568 =
1.446.073 2.035.819.411/13.307.939.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.446.073 + 2.035.819.411/13.307.939.568 =
1.446.073 + 2.035.819.411 : 13.307.939.568 ≈
1.446.073,152977807015 ≈
1.446.073,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.446.073,152977807015 =
1.446.073,152977807015 × 100/100 =
(1.446.073,152977807015 × 100)/100 =
144.607.315,297780701494/100 =
144.607.315,297780701494% ≈
144.607.315,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 725/1.104 × - 8.880/724 × - 6.900/675 × - 10.724/698 × - 963.037/1.463 × - 1.167/672 = 19.244.254.130.735.875/13.307.939.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 725/1.104 × - 8.880/724 × - 6.900/675 × - 10.724/698 × - 963.037/1.463 × - 1.167/672 = 1.446.073 2.035.819.411/13.307.939.568
Ca număr zecimal:
- 725/1.104 × - 8.880/724 × - 6.900/675 × - 10.724/698 × - 963.037/1.463 × - 1.167/672 ≈ 1.446.073,15
Ca procentaj:
- 725/1.104 × - 8.880/724 × - 6.900/675 × - 10.724/698 × - 963.037/1.463 × - 1.167/672 ≈ 144.607.315,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.