- 724/490 × 781/502 × 780/514 × 813/513 × - 822/520 × - 834/477 × - 1.010/481 × - 1.246/531 × 1.263/513 × 1.908/510 × 3.423/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 724/490 × 781/502 × 780/514 × 813/513 × - 822/520 × - 834/477 × - 1.010/481 × - 1.246/531 × 1.263/513 × 1.908/510 × 3.423/537 =
- 724/490 × 781/502 × 780/514 × 813/513 × 822/520 × 834/477 × 1.010/481 × 1.246/531 × 1.263/513 × 1.908/510 × 3.423/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (724; 490) = 2
724/490 =
(724 : 2)/(490 : 2) =
362/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
724/490 =
(22 × 181)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 181) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 181)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 181)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 181)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 181)/(1 × 5 × 72) =
362/245
Fracția: 781/502
781/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
502 = 2 × 251
CMMDC (781; 502) = 1
Fracția: 780/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
514 = 2 × 257
CMMDC (780; 514) = 2
780/514 =
(780 : 2)/(514 : 2) =
390/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/514 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 257) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13)/(1 × 257) =
(21 × 3 × 5 × 13)/(1 × 257) =
(2 × 3 × 5 × 13)/(1 × 257) =
390/257
Fracția: 813/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
513 = 33 × 19
CMMDC (813; 513) = 3
813/513 =
(813 : 3)/(513 : 3) =
271/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/513 =
(3 × 271)/(33 × 19) =
((3 × 271) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 271)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 271)/(32 × 19) =
271/171
Fracția: 822/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (822; 520) = 2
822/520 =
(822 : 2)/(520 : 2) =
411/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/520 =
(2 × 3 × 137)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 137)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 137)/(22 × 5 × 13) =
411/260
Fracția: 834/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
477 = 32 × 53
CMMDC (834; 477) = 3
834/477 =
(834 : 3)/(477 : 3) =
278/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/477 =
(2 × 3 × 139)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 139)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 139)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 139)/(3 × 53) =
278/159
Fracția: 1.010/481
1.010/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
481 = 13 × 37
CMMDC (1.010; 481) = 1
Fracția: 1.246/531
1.246/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.246 = 2 × 7 × 89
531 = 32 × 59
CMMDC (1.246; 531) = 1
Fracția: 1.263/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
513 = 33 × 19
CMMDC (1.263; 513) = 3
1.263/513 =
(1.263 : 3)/(513 : 3) =
421/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.263/513 =
(3 × 421)/(33 × 19) =
((3 × 421) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 421)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 421)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 421)/(32 × 19) =
421/171
Fracția: 1.908/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.908 = 22 × 32 × 53
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.908; 510) = 2 × 3 = 6
1.908/510 =
(1.908 : 6)/(510 : 6) =
318/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.908/510 =
(22 × 32 × 53)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 32 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 53)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(2 × 31 × 53)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 1 × 5 × 17) =
318/85
Fracția: 3.423/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.423 = 3 × 7 × 163
537 = 3 × 179
CMMDC (3.423; 537) = 3
3.423/537 =
(3.423 : 3)/(537 : 3) =
1.141/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.423/537 =
(3 × 7 × 163)/(3 × 179) =
((3 × 7 × 163) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 163)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 7 × 163)/(1 × 179) =
1.141/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 724/490 × 781/502 × 780/514 × 813/513 × 822/520 × 834/477 × 1.010/481 × 1.246/531 × 1.263/513 × 1.908/510 × 3.423/537 =
- 362/245 × 781/502 × 390/257 × 271/171 × 411/260 × 278/159 × 1.010/481 × 1.246/531 × 421/171 × 318/85 × 1.141/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 362/245 × 781/502 × 390/257 × 271/171 × 411/260 × 278/159 × 1.010/481 × 1.246/531 × 421/171 × 318/85 × 1.141/179 =
- (362 × 781 × 390 × 271 × 411 × 278 × 1.010 × 1.246 × 421 × 318 × 1.141) / (245 × 502 × 257 × 171 × 260 × 159 × 481 × 531 × 171 × 85 × 179) =
- (2 × 181 × 11 × 71 × 2 × 3 × 5 × 13 × 271 × 3 × 137 × 2 × 139 × 2 × 5 × 101 × 2 × 7 × 89 × 421 × 2 × 3 × 53 × 7 × 163) / (5 × 72 × 2 × 251 × 257 × 32 × 19 × 22 × 5 × 13 × 3 × 53 × 13 × 37 × 32 × 59 × 32 × 19 × 5 × 17 × 179) =
- (26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 53 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 163 × 181 × 271 × 421) / (23 × 37 × 53 × 72 × 132 × 17 × 192 × 37 × 53 × 59 × 179 × 251 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 53 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 163 × 181 × 271 × 421; 23 × 37 × 53 × 72 × 132 × 17 × 192 × 37 × 53 × 59 × 179 × 251 × 257) = 23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 53 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 163 × 181 × 271 × 421) / (23 × 37 × 53 × 72 × 132 × 17 × 192 × 37 × 53 × 59 × 179 × 251 × 257) =
- ((26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 53 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 163 × 181 × 271 × 421) : (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 53)) / ((23 × 37 × 53 × 72 × 132 × 17 × 192 × 37 × 53 × 59 × 179 × 251 × 257) : (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 53)) =
- (26 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 53 : 53 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 163 × 181 × 271 × 421)/(23 : 23 × 37 : 33 × 53 : 52 × 72 : 72 × 132 : 13 × 17 × 192 × 37 × 53 : 53 × 59 × 179 × 251 × 257) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 163 × 181 × 271 × 421)/(2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 37 × 1 × 59 × 179 × 251 × 257) =
- (23 × 30 × 50 × 70 × 11 × 1 × 1 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 163 × 181 × 271 × 421)/(20 × 34 × 5 × 70 × 13 × 17 × 192 × 37 × 1 × 59 × 179 × 251 × 257) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 163 × 181 × 271 × 421)/(1 × 34 × 5 × 1 × 13 × 17 × 192 × 37 × 1 × 59 × 179 × 251 × 257) =
- (23 × 11 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 163 × 181 × 271 × 421)/(34 × 5 × 13 × 17 × 192 × 37 × 59 × 179 × 251 × 257) =
- (8 × 11 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 163 × 181 × 271 × 421)/(81 × 5 × 13 × 17 × 361 × 37 × 59 × 179 × 251 × 257) =
- 3.600.023.491.334.428.958.008/814.456.906.288.837.695
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.600.023.491.334.428.958.008 : 814.456.906.288.837.695 = - 4.420 și restul = - 123.965.537.766.346.108 ⇒
- 3.600.023.491.334.428.958.008 = - 4.420 × 814.456.906.288.837.695 - 123.965.537.766.346.108 ⇒
- 3.600.023.491.334.428.958.008/814.456.906.288.837.695 =
( - 4.420 × 814.456.906.288.837.695 - 123.965.537.766.346.108)/814.456.906.288.837.695 =
( - 4.420 × 814.456.906.288.837.695)/814.456.906.288.837.695 - 123.965.537.766.346.108/814.456.906.288.837.695 =
- 4.420 - 123.965.537.766.346.108/814.456.906.288.837.695 =
- 4.420 123.965.537.766.346.108/814.456.906.288.837.695
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.420 - 123.965.537.766.346.108/814.456.906.288.837.695 =
- 4.420 - 123.965.537.766.346.108 : 814.456.906.288.837.695 ≈
- 4.420,152206380484 ≈
- 4.420,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.420,152206380484 =
- 4.420,152206380484 × 100/100 =
( - 4.420,152206380484 × 100)/100 =
- 442.015,220638048391/100 ≈
- 442.015,220638048391% ≈
- 442.015,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 724/490 × 781/502 × 780/514 × 813/513 × - 822/520 × - 834/477 × - 1.010/481 × - 1.246/531 × 1.263/513 × 1.908/510 × 3.423/537 = - 3.600.023.491.334.428.958.008/814.456.906.288.837.695
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 724/490 × 781/502 × 780/514 × 813/513 × - 822/520 × - 834/477 × - 1.010/481 × - 1.246/531 × 1.263/513 × 1.908/510 × 3.423/537 = - 4.420 123.965.537.766.346.108/814.456.906.288.837.695
Ca număr zecimal:
- 724/490 × 781/502 × 780/514 × 813/513 × - 822/520 × - 834/477 × - 1.010/481 × - 1.246/531 × 1.263/513 × 1.908/510 × 3.423/537 ≈ - 4.420,15
Ca procentaj:
- 724/490 × 781/502 × 780/514 × 813/513 × - 822/520 × - 834/477 × - 1.010/481 × - 1.246/531 × 1.263/513 × 1.908/510 × 3.423/537 ≈ - 442.015,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.