- 724/484 × 754/491 × - 776/490 × 773/518 × 788/494 × 819/472 × - 1.006/499 × 1.233/512 × - 1.230/512 × 1.877/504 × 3.416/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 724/484 × 754/491 × - 776/490 × 773/518 × 788/494 × 819/472 × - 1.006/499 × 1.233/512 × - 1.230/512 × 1.877/504 × 3.416/515 =
724/484 × 754/491 × 776/490 × 773/518 × 788/494 × 819/472 × 1.006/499 × 1.233/512 × 1.230/512 × 1.877/504 × 3.416/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
484 = 22 × 112
CMMDC (724; 484) = 22 = 4
724/484 =
(724 : 4)/(484 : 4) =
181/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
724/484 =
(22 × 181)/(22 × 112) =
((22 × 181) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 181)/(20 × 112) =
(1 × 181)/(1 × 112) =
181/121
Fracția: 754/491
754/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (754; 491) = 1
Fracția: 776/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (776; 490) = 2
776/490 =
(776 : 2)/(490 : 2) =
388/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/490 =
(23 × 97)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 5 × 72) =
(22 × 97)/(1 × 5 × 72) =
388/245
Fracția: 773/518
773/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (773; 518) = 1
Fracția: 788/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (788; 494) = 2
788/494 =
(788 : 2)/(494 : 2) =
394/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/494 =
(22 × 197)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 197)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 197)/(1 × 13 × 19) =
394/247
Fracția: 819/472
819/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
472 = 23 × 59
CMMDC (819; 472) = 1
Fracția: 1.006/499
1.006/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.006 = 2 × 503
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.006; 499) = 1
Fracția: 1.233/512
1.233/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
512 = 29
CMMDC (1.233; 512) = 1
Fracția: 1.230/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
512 = 29
CMMDC (1.230; 512) = 2
1.230/512 =
(1.230 : 2)/(512 : 2) =
615/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.230/512 =
(2 × 3 × 5 × 41)/29 =
((2 × 3 × 5 × 41) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 41)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 5 × 41)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 5 × 41)/28 =
615/256
Fracția: 1.877/504
1.877/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.877; 504) = 1
Fracția: 3.416/515
3.416/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.416 = 23 × 7 × 61
515 = 5 × 103
CMMDC (3.416; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
724/484 × 754/491 × 776/490 × 773/518 × 788/494 × 819/472 × 1.006/499 × 1.233/512 × 1.230/512 × 1.877/504 × 3.416/515 =
181/121 × 754/491 × 388/245 × 773/518 × 394/247 × 819/472 × 1.006/499 × 1.233/512 × 615/256 × 1.877/504 × 3.416/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
181/121 × 754/491 × 388/245 × 773/518 × 394/247 × 819/472 × 1.006/499 × 1.233/512 × 615/256 × 1.877/504 × 3.416/515 =
(181 × 754 × 388 × 773 × 394 × 819 × 1.006 × 1.233 × 615 × 1.877 × 3.416) / (121 × 491 × 245 × 518 × 247 × 472 × 499 × 512 × 256 × 504 × 515) =
(181 × 2 × 13 × 29 × 22 × 97 × 773 × 2 × 197 × 32 × 7 × 13 × 2 × 503 × 32 × 137 × 3 × 5 × 41 × 1.877 × 23 × 7 × 61) / (112 × 491 × 5 × 72 × 2 × 7 × 37 × 13 × 19 × 23 × 59 × 499 × 29 × 28 × 23 × 32 × 7 × 5 × 103) =
(28 × 35 × 5 × 72 × 132 × 29 × 41 × 61 × 97 × 137 × 181 × 197 × 503 × 773 × 1.877) / (224 × 32 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 103 × 491 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 72 × 132 × 29 × 41 × 61 × 97 × 137 × 181 × 197 × 503 × 773 × 1.877; 224 × 32 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 103 × 491 × 499) = 28 × 32 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 5 × 72 × 132 × 29 × 41 × 61 × 97 × 137 × 181 × 197 × 503 × 773 × 1.877) / (224 × 32 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 103 × 491 × 499) =
((28 × 35 × 5 × 72 × 132 × 29 × 41 × 61 × 97 × 137 × 181 × 197 × 503 × 773 × 1.877) : (28 × 32 × 5 × 72 × 13)) / ((224 × 32 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 103 × 491 × 499) : (28 × 32 × 5 × 72 × 13)) =
(28 : 28 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 : 13 × 29 × 41 × 61 × 97 × 137 × 181 × 197 × 503 × 773 × 1.877)/(224 : 28 × 32 : 32 × 52 : 5 × 74 : 72 × 112 × 13 : 13 × 19 × 37 × 59 × 103 × 491 × 499) =
(2(8 - 8) × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 29 × 41 × 61 × 97 × 137 × 181 × 197 × 503 × 773 × 1.877)/(2(24 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 2) × 112 × 1 × 19 × 37 × 59 × 103 × 491 × 499) =
(20 × 33 × 1 × 70 × 131 × 29 × 41 × 61 × 97 × 137 × 181 × 197 × 503 × 773 × 1.877)/(216 × 30 × 5 × 72 × 112 × 1 × 19 × 37 × 59 × 103 × 491 × 499) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 29 × 41 × 61 × 97 × 137 × 181 × 197 × 503 × 773 × 1.877)/(216 × 1 × 5 × 72 × 112 × 1 × 19 × 37 × 59 × 103 × 491 × 499) =
(33 × 13 × 29 × 41 × 61 × 97 × 137 × 181 × 197 × 503 × 773 × 1.877)/(216 × 5 × 72 × 112 × 19 × 37 × 59 × 103 × 491 × 499) =
(27 × 13 × 29 × 41 × 61 × 97 × 137 × 181 × 197 × 503 × 773 × 1.877)/(65.536 × 5 × 49 × 121 × 19 × 37 × 59 × 103 × 491 × 499) =
8.803.749.163.682.274.441.776.721/2.033.564.652.810.171.514.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.803.749.163.682.274.441.776.721 : 2.033.564.652.810.171.514.880 = 4.329 și restul = 447.781.667.041.953.861.201 ⇒
8.803.749.163.682.274.441.776.721 = 4.329 × 2.033.564.652.810.171.514.880 + 447.781.667.041.953.861.201 ⇒
8.803.749.163.682.274.441.776.721/2.033.564.652.810.171.514.880 =
(4.329 × 2.033.564.652.810.171.514.880 + 447.781.667.041.953.861.201)/2.033.564.652.810.171.514.880 =
(4.329 × 2.033.564.652.810.171.514.880)/2.033.564.652.810.171.514.880 + 447.781.667.041.953.861.201/2.033.564.652.810.171.514.880 =
4.329 + 447.781.667.041.953.861.201/2.033.564.652.810.171.514.880 =
4.329 447.781.667.041.953.861.201/2.033.564.652.810.171.514.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.329 + 447.781.667.041.953.861.201/2.033.564.652.810.171.514.880 =
4.329 + 447.781.667.041.953.861.201 : 2.033.564.652.810.171.514.880 ≈
4.329,220195441745 ≈
4.329,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.329,220195441745 =
4.329,220195441745 × 100/100 =
(4.329,220195441745 × 100)/100 =
432.922,019544174471/100 ≈
432.922,019544174471% ≈
432.922,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 724/484 × 754/491 × - 776/490 × 773/518 × 788/494 × 819/472 × - 1.006/499 × 1.233/512 × - 1.230/512 × 1.877/504 × 3.416/515 = 8.803.749.163.682.274.441.776.721/2.033.564.652.810.171.514.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 724/484 × 754/491 × - 776/490 × 773/518 × 788/494 × 819/472 × - 1.006/499 × 1.233/512 × - 1.230/512 × 1.877/504 × 3.416/515 = 4.329 447.781.667.041.953.861.201/2.033.564.652.810.171.514.880
Ca număr zecimal:
- 724/484 × 754/491 × - 776/490 × 773/518 × 788/494 × 819/472 × - 1.006/499 × 1.233/512 × - 1.230/512 × 1.877/504 × 3.416/515 ≈ 4.329,22
Ca procentaj:
- 724/484 × 754/491 × - 776/490 × 773/518 × 788/494 × 819/472 × - 1.006/499 × 1.233/512 × - 1.230/512 × 1.877/504 × 3.416/515 ≈ 432.922,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.