- 724/479 × - 751/494 × 769/499 × 771/520 × 772/481 × 818/468 × - 1.001/489 × - 1.223/510 × 1.225/501 × 1.870/497 × - 3.405/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 724/479 × - 751/494 × 769/499 × 771/520 × 772/481 × 818/468 × - 1.001/489 × - 1.223/510 × 1.225/501 × 1.870/497 × - 3.405/501 =
- 724/479 × 751/494 × 769/499 × 771/520 × 772/481 × 818/468 × 1.001/489 × 1.223/510 × 1.225/501 × 1.870/497 × 3.405/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/479
724/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (724; 479) = 1
Fracția: 751/494
751/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (751; 494) = 1
Fracția: 769/499
769/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (769; 499) = 1
Fracția: 771/520
771/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (771; 520) = 1
Fracția: 772/481
772/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
481 = 13 × 37
CMMDC (772; 481) = 1
Fracția: 818/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (818; 468) = 2
818/468 =
(818 : 2)/(468 : 2) =
409/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/468 =
(2 × 409)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 409) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 409)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 409)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 409)/(2 × 32 × 13) =
409/234
Fracția: 1.001/489
1.001/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
489 = 3 × 163
CMMDC (1.001; 489) = 1
Fracția: 1.223/510
1.223/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.223; 510) = 1
Fracția: 1.225/501
1.225/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.225 = 52 × 72
501 = 3 × 167
CMMDC (1.225; 501) = 1
Fracția: 1.870/497
1.870/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
497 = 7 × 71
CMMDC (1.870; 497) = 1
Fracția: 3.405/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.405 = 3 × 5 × 227
501 = 3 × 167
CMMDC (3.405; 501) = 3
3.405/501 =
(3.405 : 3)/(501 : 3) =
1.135/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.405/501 =
(3 × 5 × 227)/(3 × 167) =
((3 × 5 × 227) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 227)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 5 × 227)/(1 × 167) =
1.135/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 724/479 × 751/494 × 769/499 × 771/520 × 772/481 × 818/468 × 1.001/489 × 1.223/510 × 1.225/501 × 1.870/497 × 3.405/501 =
- 724/479 × 751/494 × 769/499 × 771/520 × 772/481 × 409/234 × 1.001/489 × 1.223/510 × 1.225/501 × 1.870/497 × 1.135/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 724/479 × 751/494 × 769/499 × 771/520 × 772/481 × 409/234 × 1.001/489 × 1.223/510 × 1.225/501 × 1.870/497 × 1.135/167 =
- (724 × 751 × 769 × 771 × 772 × 409 × 1.001 × 1.223 × 1.225 × 1.870 × 1.135) / (479 × 494 × 499 × 520 × 481 × 234 × 489 × 510 × 501 × 497 × 167) =
- (22 × 181 × 751 × 769 × 3 × 257 × 22 × 193 × 409 × 7 × 11 × 13 × 1.223 × 52 × 72 × 2 × 5 × 11 × 17 × 5 × 227) / (479 × 2 × 13 × 19 × 499 × 23 × 5 × 13 × 13 × 37 × 2 × 32 × 13 × 3 × 163 × 2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 167 × 7 × 71 × 167) =
- (25 × 3 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 181 × 193 × 227 × 257 × 409 × 751 × 769 × 1.223) / (26 × 35 × 52 × 7 × 134 × 17 × 19 × 37 × 71 × 163 × 1672 × 479 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 181 × 193 × 227 × 257 × 409 × 751 × 769 × 1.223; 26 × 35 × 52 × 7 × 134 × 17 × 19 × 37 × 71 × 163 × 1672 × 479 × 499) = 25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 181 × 193 × 227 × 257 × 409 × 751 × 769 × 1.223) / (26 × 35 × 52 × 7 × 134 × 17 × 19 × 37 × 71 × 163 × 1672 × 479 × 499) =
- ((25 × 3 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 181 × 193 × 227 × 257 × 409 × 751 × 769 × 1.223) : (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17)) / ((26 × 35 × 52 × 7 × 134 × 17 × 19 × 37 × 71 × 163 × 1672 × 479 × 499) : (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 52 × 73 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 181 × 193 × 227 × 257 × 409 × 751 × 769 × 1.223)/(26 : 25 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 134 : 13 × 17 : 17 × 19 × 37 × 71 × 163 × 1672 × 479 × 499) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 1 × 181 × 193 × 227 × 257 × 409 × 751 × 769 × 1.223)/(2(6 - 5) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 13(4 - 1) × 1 × 19 × 37 × 71 × 163 × 1672 × 479 × 499) =
- (20 × 1 × 52 × 72 × 112 × 1 × 1 × 181 × 193 × 227 × 257 × 409 × 751 × 769 × 1.223)/(2 × 34 × 50 × 1 × 133 × 1 × 19 × 37 × 71 × 163 × 1672 × 479 × 499) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 1 × 1 × 181 × 193 × 227 × 257 × 409 × 751 × 769 × 1.223)/(2 × 34 × 1 × 1 × 133 × 1 × 19 × 37 × 71 × 163 × 1672 × 479 × 499) =
- (52 × 72 × 112 × 181 × 193 × 227 × 257 × 409 × 751 × 769 × 1.223)/(2 × 34 × 133 × 19 × 37 × 71 × 163 × 1672 × 479 × 499) =
- (25 × 49 × 121 × 181 × 193 × 227 × 257 × 409 × 751 × 769 × 1.223)/(2 × 81 × 2.197 × 19 × 37 × 71 × 163 × 27.889 × 479 × 499) =
- 87.263.447.236.876.853.478.818.975/19.302.579.549.547.545.801.654
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 87.263.447.236.876.853.478.818.975 : 19.302.579.549.547.545.801.654 = - 4.520 și restul = - 15.787.672.921.946.455.342.895 ⇒
- 87.263.447.236.876.853.478.818.975 = - 4.520 × 19.302.579.549.547.545.801.654 - 15.787.672.921.946.455.342.895 ⇒
- 87.263.447.236.876.853.478.818.975/19.302.579.549.547.545.801.654 =
( - 4.520 × 19.302.579.549.547.545.801.654 - 15.787.672.921.946.455.342.895)/19.302.579.549.547.545.801.654 =
( - 4.520 × 19.302.579.549.547.545.801.654)/19.302.579.549.547.545.801.654 - 15.787.672.921.946.455.342.895/19.302.579.549.547.545.801.654 =
- 4.520 - 15.787.672.921.946.455.342.895/19.302.579.549.547.545.801.654 =
- 4.520 15.787.672.921.946.455.342.895/19.302.579.549.547.545.801.654
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.520 - 15.787.672.921.946.455.342.895/19.302.579.549.547.545.801.654 =
- 4.520 - 15.787.672.921.946.455.342.895 : 19.302.579.549.547.545.801.654 ≈
- 4.520,817904823623 ≈
- 4.520,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.520,817904823623 =
- 4.520,817904823623 × 100/100 =
( - 4.520,817904823623 × 100)/100 =
- 452.081,790482362325/100 =
- 452.081,790482362325% ≈
- 452.081,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 724/479 × - 751/494 × 769/499 × 771/520 × 772/481 × 818/468 × - 1.001/489 × - 1.223/510 × 1.225/501 × 1.870/497 × - 3.405/501 = - 87.263.447.236.876.853.478.818.975/19.302.579.549.547.545.801.654
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 724/479 × - 751/494 × 769/499 × 771/520 × 772/481 × 818/468 × - 1.001/489 × - 1.223/510 × 1.225/501 × 1.870/497 × - 3.405/501 = - 4.520 15.787.672.921.946.455.342.895/19.302.579.549.547.545.801.654
Ca număr zecimal:
- 724/479 × - 751/494 × 769/499 × 771/520 × 772/481 × 818/468 × - 1.001/489 × - 1.223/510 × 1.225/501 × 1.870/497 × - 3.405/501 ≈ - 4.520,82
Ca procentaj:
- 724/479 × - 751/494 × 769/499 × 771/520 × 772/481 × 818/468 × - 1.001/489 × - 1.223/510 × 1.225/501 × 1.870/497 × - 3.405/501 ≈ - 452.081,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.