- 724/453 × 716/473 × - 755/469 × 729/478 × - 775/474 × - 789/471 × - 959/423 × 1.149/492 × - 1.250/452 × - 1.868/483 × 3.403/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 724/453 × 716/473 × - 755/469 × 729/478 × - 775/474 × - 789/471 × - 959/423 × 1.149/492 × - 1.250/452 × - 1.868/483 × 3.403/425 =
- 724/453 × 716/473 × 755/469 × 729/478 × 775/474 × 789/471 × 959/423 × 1.149/492 × 1.250/452 × 1.868/483 × 3.403/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/453
724/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
453 = 3 × 151
CMMDC (724; 453) = 1
Fracția: 716/473
716/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
473 = 11 × 43
CMMDC (716; 473) = 1
Fracția: 755/469
755/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
469 = 7 × 67
CMMDC (755; 469) = 1
Fracția: 729/478
729/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
478 = 2 × 239
CMMDC (729; 478) = 1
Fracția: 775/474
775/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (775; 474) = 1
Fracția: 789/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
471 = 3 × 157
CMMDC (789; 471) = 3
789/471 =
(789 : 3)/(471 : 3) =
263/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
789/471 =
(3 × 263)/(3 × 157) =
((3 × 263) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 263)/(1 × 157) =
263/157
Fracția: 959/423
959/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
423 = 32 × 47
CMMDC (959; 423) = 1
Fracția: 1.149/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.149 = 3 × 383
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.149; 492) = 3
1.149/492 =
(1.149 : 3)/(492 : 3) =
383/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.149/492 =
(3 × 383)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 383) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 383)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 383)/(22 × 1 × 41) =
383/164
Fracția: 1.250/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
452 = 22 × 113
CMMDC (1.250; 452) = 2
1.250/452 =
(1.250 : 2)/(452 : 2) =
625/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.250/452 =
(2 × 54)/(22 × 113) =
((2 × 54) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 54)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 54)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 54)/(21 × 113) =
(1 × 54)/(2 × 113) =
625/226
Fracția: 1.868/483
1.868/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.868 = 22 × 467
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.868; 483) = 1
Fracția: 3.403/425
3.403/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.403 = 41 × 83
425 = 52 × 17
CMMDC (3.403; 425) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 724/453 × 716/473 × 755/469 × 729/478 × 775/474 × 789/471 × 959/423 × 1.149/492 × 1.250/452 × 1.868/483 × 3.403/425 =
- 724/453 × 716/473 × 755/469 × 729/478 × 775/474 × 263/157 × 959/423 × 383/164 × 625/226 × 1.868/483 × 3.403/425
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 724/453 × 716/473 × 755/469 × 729/478 × 775/474 × 263/157 × 959/423 × 383/164 × 625/226 × 1.868/483 × 3.403/425 =
- (724 × 716 × 755 × 729 × 775 × 263 × 959 × 383 × 625 × 1.868 × 3.403) / (453 × 473 × 469 × 478 × 474 × 157 × 423 × 164 × 226 × 483 × 425) =
- (22 × 181 × 22 × 179 × 5 × 151 × 36 × 52 × 31 × 263 × 7 × 137 × 383 × 54 × 22 × 467 × 41 × 83) / (3 × 151 × 11 × 43 × 7 × 67 × 2 × 239 × 2 × 3 × 79 × 157 × 32 × 47 × 22 × 41 × 2 × 113 × 3 × 7 × 23 × 52 × 17) =
- (26 × 36 × 57 × 7 × 31 × 41 × 83 × 137 × 151 × 179 × 181 × 263 × 383 × 467) / (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 47 × 67 × 79 × 113 × 151 × 157 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 57 × 7 × 31 × 41 × 83 × 137 × 151 × 179 × 181 × 263 × 383 × 467; 25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 47 × 67 × 79 × 113 × 151 × 157 × 239) = 25 × 35 × 52 × 7 × 41 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 57 × 7 × 31 × 41 × 83 × 137 × 151 × 179 × 181 × 263 × 383 × 467) / (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 47 × 67 × 79 × 113 × 151 × 157 × 239) =
- ((26 × 36 × 57 × 7 × 31 × 41 × 83 × 137 × 151 × 179 × 181 × 263 × 383 × 467) : (25 × 35 × 52 × 7 × 41 × 151)) / ((25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 47 × 67 × 79 × 113 × 151 × 157 × 239) : (25 × 35 × 52 × 7 × 41 × 151)) =
- (26 : 25 × 36 : 35 × 57 : 52 × 7 : 7 × 31 × 41 : 41 × 83 × 137 × 151 : 151 × 179 × 181 × 263 × 383 × 467)/(25 : 25 × 35 : 35 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 17 × 23 × 41 : 41 × 43 × 47 × 67 × 79 × 113 × 151 : 151 × 157 × 239) =
- (2(6 - 5) × 3(6 - 5) × 5(7 - 2) × 1 × 31 × 1 × 83 × 137 × 1 × 179 × 181 × 263 × 383 × 467)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 23 × 1 × 43 × 47 × 67 × 79 × 113 × 1 × 157 × 239) =
- (21 × 31 × 55 × 1 × 31 × 1 × 83 × 137 × 1 × 179 × 181 × 263 × 383 × 467)/(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 17 × 23 × 1 × 43 × 47 × 67 × 79 × 113 × 1 × 157 × 239) =
- (2 × 3 × 55 × 1 × 31 × 1 × 83 × 137 × 1 × 179 × 181 × 263 × 383 × 467)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 23 × 1 × 43 × 47 × 67 × 79 × 113 × 1 × 157 × 239) =
- (2 × 3 × 55 × 31 × 83 × 137 × 179 × 181 × 263 × 383 × 467)/(7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 79 × 113 × 157 × 239) =
- (2 × 3 × 3.125 × 31 × 83 × 137 × 179 × 181 × 263 × 383 × 467)/(7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 79 × 113 × 157 × 239) =
- 10.073.134.533.940.411.068.750/1.365.562.829.832.391.729
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.073.134.533.940.411.068.750 : 1.365.562.829.832.391.729 = - 7.376 și restul = - 743.101.096.689.675.646 ⇒
- 10.073.134.533.940.411.068.750 = - 7.376 × 1.365.562.829.832.391.729 - 743.101.096.689.675.646 ⇒
- 10.073.134.533.940.411.068.750/1.365.562.829.832.391.729 =
( - 7.376 × 1.365.562.829.832.391.729 - 743.101.096.689.675.646)/1.365.562.829.832.391.729 =
( - 7.376 × 1.365.562.829.832.391.729)/1.365.562.829.832.391.729 - 743.101.096.689.675.646/1.365.562.829.832.391.729 =
- 7.376 - 743.101.096.689.675.646/1.365.562.829.832.391.729 =
- 7.376 743.101.096.689.675.646/1.365.562.829.832.391.729
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.376 - 743.101.096.689.675.646/1.365.562.829.832.391.729 =
- 7.376 - 743.101.096.689.675.646 : 1.365.562.829.832.391.729 ≈
- 7.376,544172029625 ≈
- 7.376,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.376,544172029625 =
- 7.376,544172029625 × 100/100 =
( - 7.376,544172029625 × 100)/100 =
- 737.654,417202962451/100 ≈
- 737.654,417202962451% ≈
- 737.654,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 724/453 × 716/473 × - 755/469 × 729/478 × - 775/474 × - 789/471 × - 959/423 × 1.149/492 × - 1.250/452 × - 1.868/483 × 3.403/425 = - 10.073.134.533.940.411.068.750/1.365.562.829.832.391.729
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 724/453 × 716/473 × - 755/469 × 729/478 × - 775/474 × - 789/471 × - 959/423 × 1.149/492 × - 1.250/452 × - 1.868/483 × 3.403/425 = - 7.376 743.101.096.689.675.646/1.365.562.829.832.391.729
Ca număr zecimal:
- 724/453 × 716/473 × - 755/469 × 729/478 × - 775/474 × - 789/471 × - 959/423 × 1.149/492 × - 1.250/452 × - 1.868/483 × 3.403/425 ≈ - 7.376,54
Ca procentaj:
- 724/453 × 716/473 × - 755/469 × 729/478 × - 775/474 × - 789/471 × - 959/423 × 1.149/492 × - 1.250/452 × - 1.868/483 × 3.403/425 ≈ - 737.654,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.