- 724/417 × - 797/400 × - 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × - 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × - 10.646/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 724/417 × - 797/400 × - 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × - 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × - 10.646/402 =
- 724/417 × 797/400 × 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × 10.646/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/417
724/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
417 = 3 × 139
CMMDC (724; 417) = 1
Fracția: 797/400
797/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (797; 400) = 1
Fracția: 750/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (750; 406) = 2
750/406 =
(750 : 2)/(406 : 2) =
375/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/406 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 7 × 29) =
375/203
Fracția: 100.634/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.634 = 2 × 67 × 751
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (100.634; 434) = 2
100.634/434 =
(100.634 : 2)/(434 : 2) =
50.317/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.634/434 =
(2 × 67 × 751)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 67 × 751) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 751)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 67 × 751)/(1 × 7 × 31) =
50.317/217
Fracția: 751/428
751/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (751; 428) = 1
Fracția: 100.638/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.638 = 2 × 32 × 5.591
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.638; 410) = 2
100.638/410 =
(100.638 : 2)/(410 : 2) =
50.319/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.638/410 =
(2 × 32 × 5.591)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 32 × 5.591) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5.591)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 32 × 5.591)/(1 × 5 × 41) =
50.319/205
Fracția: 1.614/419
1.614/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.614 = 2 × 3 × 269
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.614; 419) = 1
Fracția: 10.652/387
10.652/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.652 = 22 × 2.663
387 = 32 × 43
CMMDC (10.652; 387) = 1
Fracția: 10.655/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.655 = 5 × 2.131
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.655; 435) = 5
10.655/435 =
(10.655 : 5)/(435 : 5) =
2.131/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.655/435 =
(5 × 2.131)/(3 × 5 × 29) =
((5 × 2.131) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 2.131)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 2.131)/(3 × 1 × 29) =
2.131/87
Fracția: 10.646/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.646 = 2 × 5.323
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.646; 402) = 2
10.646/402 =
(10.646 : 2)/(402 : 2) =
5.323/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.646/402 =
(2 × 5.323)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 5.323) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5.323)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 5.323)/(1 × 3 × 67) =
5.323/201
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 724/417 × 797/400 × 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × 10.646/402 =
- 724/417 × 797/400 × 375/203 × 50.317/217 × 751/428 × 50.319/205 × 1.614/419 × 10.652/387 × 2.131/87 × 5.323/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 724/417 × 797/400 × 375/203 × 50.317/217 × 751/428 × 50.319/205 × 1.614/419 × 10.652/387 × 2.131/87 × 5.323/201 =
- (724 × 797 × 375 × 50.317 × 751 × 50.319 × 1.614 × 10.652 × 2.131 × 5.323) / (417 × 400 × 203 × 217 × 428 × 205 × 419 × 387 × 87 × 201) =
- (22 × 181 × 797 × 3 × 53 × 67 × 751 × 751 × 32 × 5.591 × 2 × 3 × 269 × 22 × 2.663 × 2.131 × 5.323) / (3 × 139 × 24 × 52 × 7 × 29 × 7 × 31 × 22 × 107 × 5 × 41 × 419 × 32 × 43 × 3 × 29 × 3 × 67) =
- (25 × 34 × 53 × 67 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591) / (26 × 35 × 53 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 67 × 107 × 139 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 67 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591; 26 × 35 × 53 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 67 × 107 × 139 × 419) = 25 × 34 × 53 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 67 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591) / (26 × 35 × 53 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 67 × 107 × 139 × 419) =
- ((25 × 34 × 53 × 67 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591) : (25 × 34 × 53 × 67)) / ((26 × 35 × 53 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 67 × 107 × 139 × 419) : (25 × 34 × 53 × 67)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 53 : 53 × 67 : 67 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591)/(26 : 25 × 35 : 34 × 53 : 53 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 67 : 67 × 107 × 139 × 419) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591)/(2(6 - 5) × 3(5 - 4) × 5(3 - 3) × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 1 × 107 × 139 × 419) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591)/(2 × 3 × 50 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 1 × 107 × 139 × 419) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591)/(2 × 3 × 1 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 1 × 107 × 139 × 419) =
- (181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591)/(2 × 3 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 107 × 139 × 419) =
- (181 × 269 × 564.001 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591)/(2 × 3 × 49 × 841 × 31 × 41 × 43 × 107 × 139 × 419) =
- 3.696.320.533.529.416.064.802.448.957/84.211.214.970.164.394
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.696.320.533.529.416.064.802.448.957 : 84.211.214.970.164.394 = - 43.893.447.385 și restul = - 9.580.891.963.039.267 ⇒
- 3.696.320.533.529.416.064.802.448.957 = - 43.893.447.385 × 84.211.214.970.164.394 - 9.580.891.963.039.267 ⇒
- 3.696.320.533.529.416.064.802.448.957/84.211.214.970.164.394 =
( - 43.893.447.385 × 84.211.214.970.164.394 - 9.580.891.963.039.267)/84.211.214.970.164.394 =
( - 43.893.447.385 × 84.211.214.970.164.394)/84.211.214.970.164.394 - 9.580.891.963.039.267/84.211.214.970.164.394 =
- 43.893.447.385 - 9.580.891.963.039.267/84.211.214.970.164.394 =
- 43.893.447.385 9.580.891.963.039.267/84.211.214.970.164.394
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.893.447.385 - 9.580.891.963.039.267/84.211.214.970.164.394 =
- 43.893.447.385 - 9.580.891.963.039.267 : 84.211.214.970.164.394 ≈
- 43.893.447.385,113772161658 ≈
- 43.893.447.385,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.893.447.385,113772161658 =
- 43.893.447.385,113772161658 × 100/100 =
( - 43.893.447.385,113772161658 × 100)/100 =
- 4.389.344.738.511,377216165844/100 =
- 4.389.344.738.511,377216165844% ≈
- 4.389.344.738.511,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 724/417 × - 797/400 × - 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × - 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × - 10.646/402 = - 3.696.320.533.529.416.064.802.448.957/84.211.214.970.164.394
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 724/417 × - 797/400 × - 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × - 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × - 10.646/402 = - 43.893.447.385 9.580.891.963.039.267/84.211.214.970.164.394
Ca număr zecimal:
- 724/417 × - 797/400 × - 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × - 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × - 10.646/402 ≈ - 43.893.447.385,11
Ca procentaj:
- 724/417 × - 797/400 × - 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × - 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × - 10.646/402 ≈ - 4.389.344.738.511,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.