- 724/398 × 739/400 × - 756/435 × 100.597/374 × - 775/378 × 100.607/412 × 1.609/392 × 10.583/370 × 10.629/360 × 10.607/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 724/398 × 739/400 × - 756/435 × 100.597/374 × - 775/378 × 100.607/412 × 1.609/392 × 10.583/370 × 10.629/360 × 10.607/263 =
- 724/398 × 739/400 × 756/435 × 100.597/374 × 775/378 × 100.607/412 × 1.609/392 × 10.583/370 × 10.629/360 × 10.607/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
398 = 2 × 199
CMMDC (724; 398) = 2
724/398 =
(724 : 2)/(398 : 2) =
362/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
724/398 =
(22 × 181)/(2 × 199) =
((22 × 181) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 181)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 181)/(1 × 199) =
(21 × 181)/(1 × 199) =
(2 × 181)/(1 × 199) =
362/199
Fracția: 739/400
739/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (739; 400) = 1
Fracția: 756/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (756; 435) = 3
756/435 =
(756 : 3)/(435 : 3) =
252/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/435 =
(22 × 33 × 7)/(3 × 5 × 29) =
((22 × 33 × 7) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(22 × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 5 × 29) =
252/145
Fracția: 100.597/374
100.597/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.597 = 72 × 2.053
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (100.597; 374) = 1
Fracția: 775/378
775/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (775; 378) = 1
Fracția: 100.607/412
100.607/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.607 = 13 × 71 × 109
412 = 22 × 103
CMMDC (100.607; 412) = 1
Fracția: 1.609/392
1.609/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (1.609; 392) = 1
Fracția: 10.583/370
10.583/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.583 = 19 × 557
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.583; 370) = 1
Fracția: 10.629/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.629 = 32 × 1.181
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.629; 360) = 32 = 9
10.629/360 =
(10.629 : 9)/(360 : 9) =
1.181/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.629/360 =
(32 × 1.181)/(23 × 32 × 5) =
((32 × 1.181) : 32)/((23 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 1.181)/(23 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 1.181)/(23 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 1.181)/(23 × 30 × 5) =
(1 × 1.181)/(23 × 1 × 5) =
1.181/40
Fracția: 10.607/263
10.607/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.607; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 724/398 × 739/400 × 756/435 × 100.597/374 × 775/378 × 100.607/412 × 1.609/392 × 10.583/370 × 10.629/360 × 10.607/263 =
- 362/199 × 739/400 × 252/145 × 100.597/374 × 775/378 × 100.607/412 × 1.609/392 × 10.583/370 × 1.181/40 × 10.607/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 362/199 × 739/400 × 252/145 × 100.597/374 × 775/378 × 100.607/412 × 1.609/392 × 10.583/370 × 1.181/40 × 10.607/263 =
- (362 × 739 × 252 × 100.597 × 775 × 100.607 × 1.609 × 10.583 × 1.181 × 10.607) / (199 × 400 × 145 × 374 × 378 × 412 × 392 × 370 × 40 × 263) =
- (2 × 181 × 739 × 22 × 32 × 7 × 72 × 2.053 × 52 × 31 × 13 × 71 × 109 × 1.609 × 19 × 557 × 1.181 × 10.607) / (199 × 24 × 52 × 5 × 29 × 2 × 11 × 17 × 2 × 33 × 7 × 22 × 103 × 23 × 72 × 2 × 5 × 37 × 23 × 5 × 263) =
- (23 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 31 × 71 × 109 × 181 × 557 × 739 × 1.181 × 1.609 × 2.053 × 10.607) / (215 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 103 × 199 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 31 × 71 × 109 × 181 × 557 × 739 × 1.181 × 1.609 × 2.053 × 10.607; 215 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 103 × 199 × 263) = 23 × 32 × 52 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 31 × 71 × 109 × 181 × 557 × 739 × 1.181 × 1.609 × 2.053 × 10.607) / (215 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 103 × 199 × 263) =
- ((23 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 31 × 71 × 109 × 181 × 557 × 739 × 1.181 × 1.609 × 2.053 × 10.607) : (23 × 32 × 52 × 73)) / ((215 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 103 × 199 × 263) : (23 × 32 × 52 × 73)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 73 × 13 × 19 × 31 × 71 × 109 × 181 × 557 × 739 × 1.181 × 1.609 × 2.053 × 10.607)/(215 : 23 × 33 : 32 × 55 : 52 × 73 : 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 103 × 199 × 263) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 13 × 19 × 31 × 71 × 109 × 181 × 557 × 739 × 1.181 × 1.609 × 2.053 × 10.607)/(2(15 - 3) × 3(3 - 2) × 5(5 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 17 × 29 × 37 × 103 × 199 × 263) =
- (20 × 30 × 50 × 70 × 13 × 19 × 31 × 71 × 109 × 181 × 557 × 739 × 1.181 × 1.609 × 2.053 × 10.607)/(212 × 3 × 53 × 70 × 11 × 17 × 29 × 37 × 103 × 199 × 263) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 31 × 71 × 109 × 181 × 557 × 739 × 1.181 × 1.609 × 2.053 × 10.607)/(212 × 3 × 53 × 1 × 11 × 17 × 29 × 37 × 103 × 199 × 263) =
- (13 × 19 × 31 × 71 × 109 × 181 × 557 × 739 × 1.181 × 1.609 × 2.053 × 10.607)/(212 × 3 × 53 × 11 × 17 × 29 × 37 × 103 × 199 × 263) =
- (13 × 19 × 31 × 71 × 109 × 181 × 557 × 739 × 1.181 × 1.609 × 2.053 × 10.607)/(4.096 × 3 × 125 × 11 × 17 × 29 × 37 × 103 × 199 × 263) =
- 182.687.638.573.699.628.564.787.395.791/1.661.416.785.194.496.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 182.687.638.573.699.628.564.787.395.791 : 1.661.416.785.194.496.000 = - 109.958.946.004 și restul = - 358.776.262.793.411.791 ⇒
- 182.687.638.573.699.628.564.787.395.791 = - 109.958.946.004 × 1.661.416.785.194.496.000 - 358.776.262.793.411.791 ⇒
- 182.687.638.573.699.628.564.787.395.791/1.661.416.785.194.496.000 =
( - 109.958.946.004 × 1.661.416.785.194.496.000 - 358.776.262.793.411.791)/1.661.416.785.194.496.000 =
( - 109.958.946.004 × 1.661.416.785.194.496.000)/1.661.416.785.194.496.000 - 358.776.262.793.411.791/1.661.416.785.194.496.000 =
- 109.958.946.004 - 358.776.262.793.411.791/1.661.416.785.194.496.000 =
- 109.958.946.004 358.776.262.793.411.791/1.661.416.785.194.496.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 109.958.946.004 - 358.776.262.793.411.791/1.661.416.785.194.496.000 =
- 109.958.946.004 - 358.776.262.793.411.791 : 1.661.416.785.194.496.000 ≈
- 109.958.946.004,215945972131 ≈
- 109.958.946.004,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 109.958.946.004,215945972131 =
- 109.958.946.004,215945972131 × 100/100 =
( - 109.958.946.004,215945972131 × 100)/100 =
- 10.995.894.600.421,594597213089/100 ≈
- 10.995.894.600.421,594597213089% ≈
- 10.995.894.600.421,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 724/398 × 739/400 × - 756/435 × 100.597/374 × - 775/378 × 100.607/412 × 1.609/392 × 10.583/370 × 10.629/360 × 10.607/263 = - 182.687.638.573.699.628.564.787.395.791/1.661.416.785.194.496.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 724/398 × 739/400 × - 756/435 × 100.597/374 × - 775/378 × 100.607/412 × 1.609/392 × 10.583/370 × 10.629/360 × 10.607/263 = - 109.958.946.004 358.776.262.793.411.791/1.661.416.785.194.496.000
Ca număr zecimal:
- 724/398 × 739/400 × - 756/435 × 100.597/374 × - 775/378 × 100.607/412 × 1.609/392 × 10.583/370 × 10.629/360 × 10.607/263 ≈ - 109.958.946.004,22
Ca procentaj:
- 724/398 × 739/400 × - 756/435 × 100.597/374 × - 775/378 × 100.607/412 × 1.609/392 × 10.583/370 × 10.629/360 × 10.607/263 ≈ - 10.995.894.600.421,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.