- 724/156 × - 270/153 × - 7.173/150 × 8.304/154 × 294/152 × 280/155 × 267/140 × 10.227/169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 724/156 × - 270/153 × - 7.173/150 × 8.304/154 × 294/152 × 280/155 × 267/140 × 10.227/169 =
- 724/156 × 270/153 × 7.173/150 × 8.304/154 × 294/152 × 280/155 × 267/140 × 10.227/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (724; 156) = 22 = 4
724/156 =
(724 : 4)/(156 : 4) =
181/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
724/156 =
(22 × 181)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 181) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 181)/(20 × 3 × 13) =
(1 × 181)/(1 × 3 × 13) =
181/39
Fracția: 270/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
153 = 32 × 17
CMMDC (270; 153) = 32 = 9
270/153 =
(270 : 9)/(153 : 9) =
30/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/153 =
(2 × 33 × 5)/(32 × 17) =
((2 × 33 × 5) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 5)/(32 : 32 × 17) =
(2 × 3(3 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 17) =
(2 × 31 × 5)/(30 × 17) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 17) =
30/17
Fracția: 7.173/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.173 = 32 × 797
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.173; 150) = 3
7.173/150 =
(7.173 : 3)/(150 : 3) =
2.391/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.173/150 =
(32 × 797)/(2 × 3 × 52) =
((32 × 797) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 797)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 797)/(2 × 1 × 52) =
(31 × 797)/(2 × 1 × 52) =
(3 × 797)/(2 × 1 × 52) =
2.391/50
Fracția: 8.304/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.304 = 24 × 3 × 173
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (8.304; 154) = 2
8.304/154 =
(8.304 : 2)/(154 : 2) =
4.152/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.304/154 =
(24 × 3 × 173)/(2 × 7 × 11) =
((24 × 3 × 173) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 173)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(4 - 1) × 3 × 173)/(1 × 7 × 11) =
(23 × 3 × 173)/(1 × 7 × 11) =
4.152/77
Fracția: 294/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
152 = 23 × 19
CMMDC (294; 152) = 2
294/152 =
(294 : 2)/(152 : 2) =
147/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/152 =
(2 × 3 × 72)/(23 × 19) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 72)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 72)/(22 × 19) =
147/76
Fracția: 280/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
155 = 5 × 31
CMMDC (280; 155) = 5
280/155 =
(280 : 5)/(155 : 5) =
56/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/155 =
(23 × 5 × 7)/(5 × 31) =
((23 × 5 × 7) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 31) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 31) =
56/31
Fracția: 267/140
267/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (267; 140) = 1
Fracția: 10.227/169
10.227/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.227 = 3 × 7 × 487
169 = 132
CMMDC (10.227; 169) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 724/156 × 270/153 × 7.173/150 × 8.304/154 × 294/152 × 280/155 × 267/140 × 10.227/169 =
- 181/39 × 30/17 × 2.391/50 × 4.152/77 × 147/76 × 56/31 × 267/140 × 10.227/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 181/39 × 30/17 × 2.391/50 × 4.152/77 × 147/76 × 56/31 × 267/140 × 10.227/169 =
- (181 × 30 × 2.391 × 4.152 × 147 × 56 × 267 × 10.227) / (39 × 17 × 50 × 77 × 76 × 31 × 140 × 169) =
- (181 × 2 × 3 × 5 × 3 × 797 × 23 × 3 × 173 × 3 × 72 × 23 × 7 × 3 × 89 × 3 × 7 × 487) / (3 × 13 × 17 × 2 × 52 × 7 × 11 × 22 × 19 × 31 × 22 × 5 × 7 × 132) =
- (27 × 36 × 5 × 74 × 89 × 173 × 181 × 487 × 797) / (25 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 74 × 89 × 173 × 181 × 487 × 797; 25 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 31) = 25 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 5 × 74 × 89 × 173 × 181 × 487 × 797) / (25 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 31) =
- ((27 × 36 × 5 × 74 × 89 × 173 × 181 × 487 × 797) : (25 × 3 × 5 × 72)) / ((25 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 31) : (25 × 3 × 5 × 72)) =
- (27 : 25 × 36 : 3 × 5 : 5 × 74 : 72 × 89 × 173 × 181 × 487 × 797)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 31) =
- (2(7 - 5) × 3(6 - 1) × 1 × 7(4 - 2) × 89 × 173 × 181 × 487 × 797)/(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 133 × 17 × 19 × 31) =
- (22 × 35 × 1 × 72 × 89 × 173 × 181 × 487 × 797)/(20 × 1 × 52 × 70 × 11 × 133 × 17 × 19 × 31) =
- (22 × 35 × 1 × 72 × 89 × 173 × 181 × 487 × 797)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 133 × 17 × 19 × 31) =
- (22 × 35 × 72 × 89 × 173 × 181 × 487 × 797)/(52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 31) =
- (4 × 243 × 49 × 89 × 173 × 181 × 487 × 797)/(25 × 11 × 2.197 × 17 × 19 × 31) =
- 51.518.630.783.150.244/6.049.604.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.518.630.783.150.244 : 6.049.604.275 = - 8.516.033 și restul = - 1.140.309.169 ⇒
- 51.518.630.783.150.244 = - 8.516.033 × 6.049.604.275 - 1.140.309.169 ⇒
- 51.518.630.783.150.244/6.049.604.275 =
( - 8.516.033 × 6.049.604.275 - 1.140.309.169)/6.049.604.275 =
( - 8.516.033 × 6.049.604.275)/6.049.604.275 - 1.140.309.169/6.049.604.275 =
- 8.516.033 - 1.140.309.169/6.049.604.275 =
- 8.516.033 1.140.309.169/6.049.604.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.516.033 - 1.140.309.169/6.049.604.275 =
- 8.516.033 - 1.140.309.169 : 6.049.604.275 ≈
- 8.516.033,188493183548 ≈
- 8.516.033,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.516.033,188493183548 =
- 8.516.033,188493183548 × 100/100 =
( - 8.516.033,188493183548 × 100)/100 =
- 851.603.318,849318354794/100 ≈
- 851.603.318,849318354794% ≈
- 851.603.318,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 724/156 × - 270/153 × - 7.173/150 × 8.304/154 × 294/152 × 280/155 × 267/140 × 10.227/169 = - 51.518.630.783.150.244/6.049.604.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 724/156 × - 270/153 × - 7.173/150 × 8.304/154 × 294/152 × 280/155 × 267/140 × 10.227/169 = - 8.516.033 1.140.309.169/6.049.604.275
Ca număr zecimal:
- 724/156 × - 270/153 × - 7.173/150 × 8.304/154 × 294/152 × 280/155 × 267/140 × 10.227/169 ≈ - 8.516.033,19
Ca procentaj:
- 724/156 × - 270/153 × - 7.173/150 × 8.304/154 × 294/152 × 280/155 × 267/140 × 10.227/169 ≈ - 851.603.318,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.