- 724/152 × 248/143 × 2.271/127 × - 10.106/164 × 238/131 × - 247/141 × - 252/154 × - 10.209/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 724/152 × 248/143 × 2.271/127 × - 10.106/164 × 238/131 × - 247/141 × - 252/154 × - 10.209/143 =
- 724/152 × 248/143 × 2.271/127 × 10.106/164 × 238/131 × 247/141 × 252/154 × 10.209/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
152 = 23 × 19
CMMDC (724; 152) = 22 = 4
724/152 =
(724 : 4)/(152 : 4) =
181/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
724/152 =
(22 × 181)/(23 × 19) =
((22 × 181) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 181)/(21 × 19) =
(1 × 181)/(2 × 19) =
181/38
Fracția: 248/143
248/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
143 = 11 × 13
CMMDC (248; 143) = 1
Fracția: 2.271/127
2.271/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.271 = 3 × 757
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.271; 127) = 1
Fracția: 10.106/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.106 = 2 × 31 × 163
164 = 22 × 41
CMMDC (10.106; 164) = 2
10.106/164 =
(10.106 : 2)/(164 : 2) =
5.053/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.106/164 =
(2 × 31 × 163)/(22 × 41) =
((2 × 31 × 163) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 163)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 31 × 163)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 31 × 163)/(21 × 41) =
(1 × 31 × 163)/(2 × 41) =
5.053/82
Fracția: 238/131
238/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 131) = 1
Fracția: 247/141
247/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
141 = 3 × 47
CMMDC (247; 141) = 1
Fracția: 252/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (252; 154) = 2 × 7 = 14
252/154 =
(252 : 14)/(154 : 14) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/154 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 32 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 32 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1 × 11) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 11) =
18/11
Fracția: 10.209/143
10.209/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.209 = 3 × 41 × 83
143 = 11 × 13
CMMDC (10.209; 143) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 724/152 × 248/143 × 2.271/127 × 10.106/164 × 238/131 × 247/141 × 252/154 × 10.209/143 =
- 181/38 × 248/143 × 2.271/127 × 5.053/82 × 238/131 × 247/141 × 18/11 × 10.209/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 181/38 × 248/143 × 2.271/127 × 5.053/82 × 238/131 × 247/141 × 18/11 × 10.209/143 =
- (181 × 248 × 2.271 × 5.053 × 238 × 247 × 18 × 10.209) / (38 × 143 × 127 × 82 × 131 × 141 × 11 × 143) =
- (181 × 23 × 31 × 3 × 757 × 31 × 163 × 2 × 7 × 17 × 13 × 19 × 2 × 32 × 3 × 41 × 83) / (2 × 19 × 11 × 13 × 127 × 2 × 41 × 131 × 3 × 47 × 11 × 11 × 13) =
- (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 312 × 41 × 83 × 163 × 181 × 757) / (22 × 3 × 113 × 132 × 19 × 41 × 47 × 127 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 312 × 41 × 83 × 163 × 181 × 757; 22 × 3 × 113 × 132 × 19 × 41 × 47 × 127 × 131) = 22 × 3 × 13 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 312 × 41 × 83 × 163 × 181 × 757) / (22 × 3 × 113 × 132 × 19 × 41 × 47 × 127 × 131) =
- ((25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 312 × 41 × 83 × 163 × 181 × 757) : (22 × 3 × 13 × 19 × 41)) / ((22 × 3 × 113 × 132 × 19 × 41 × 47 × 127 × 131) : (22 × 3 × 13 × 19 × 41)) =
- (25 : 22 × 34 : 3 × 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 312 × 41 : 41 × 83 × 163 × 181 × 757)/(22 : 22 × 3 : 3 × 113 × 132 : 13 × 19 : 19 × 41 : 41 × 47 × 127 × 131) =
- (2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 7 × 1 × 17 × 1 × 312 × 1 × 83 × 163 × 181 × 757)/(2(2 - 2) × 1 × 113 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 47 × 127 × 131) =
- (23 × 33 × 7 × 1 × 17 × 1 × 312 × 1 × 83 × 163 × 181 × 757)/(20 × 1 × 113 × 13 × 1 × 1 × 47 × 127 × 131) =
- (23 × 33 × 7 × 1 × 17 × 1 × 312 × 1 × 83 × 163 × 181 × 757)/(1 × 1 × 113 × 13 × 1 × 1 × 47 × 127 × 131) =
- (23 × 33 × 7 × 17 × 312 × 83 × 163 × 181 × 757)/(113 × 13 × 47 × 127 × 131) =
- (8 × 27 × 7 × 17 × 961 × 83 × 163 × 181 × 757)/(1.331 × 13 × 47 × 127 × 131) =
- 45.789.326.044.521.192/13.529.890.517
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.789.326.044.521.192 : 13.529.890.517 = - 3.384.308 și restul = - 9.328.713.956 ⇒
- 45.789.326.044.521.192 = - 3.384.308 × 13.529.890.517 - 9.328.713.956 ⇒
- 45.789.326.044.521.192/13.529.890.517 =
( - 3.384.308 × 13.529.890.517 - 9.328.713.956)/13.529.890.517 =
( - 3.384.308 × 13.529.890.517)/13.529.890.517 - 9.328.713.956/13.529.890.517 =
- 3.384.308 - 9.328.713.956/13.529.890.517 =
- 3.384.308 9.328.713.956/13.529.890.517
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.384.308 - 9.328.713.956/13.529.890.517 =
- 3.384.308 - 9.328.713.956 : 13.529.890.517 ≈
- 3.384.308,689489241933 ≈
- 3.384.308,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.384.308,689489241933 =
- 3.384.308,689489241933 × 100/100 =
( - 3.384.308,689489241933 × 100)/100 =
- 338.430.868,948924193279/100 ≈
- 338.430.868,948924193279% ≈
- 338.430.868,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 724/152 × 248/143 × 2.271/127 × - 10.106/164 × 238/131 × - 247/141 × - 252/154 × - 10.209/143 = - 45.789.326.044.521.192/13.529.890.517
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 724/152 × 248/143 × 2.271/127 × - 10.106/164 × 238/131 × - 247/141 × - 252/154 × - 10.209/143 = - 3.384.308 9.328.713.956/13.529.890.517
Ca număr zecimal:
- 724/152 × 248/143 × 2.271/127 × - 10.106/164 × 238/131 × - 247/141 × - 252/154 × - 10.209/143 ≈ - 3.384.308,69
Ca procentaj:
- 724/152 × 248/143 × 2.271/127 × - 10.106/164 × 238/131 × - 247/141 × - 252/154 × - 10.209/143 ≈ - 338.430.868,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.