- 724/1.183 × - 8.953/753 × - 7.010/736 × 10.833/767 × 963.160/1.510 × - 1.222/740 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 724/1.183 × - 8.953/753 × - 7.010/736 × 10.833/767 × 963.160/1.510 × - 1.222/740 =
724/1.183 × 8.953/753 × 7.010/736 × 10.833/767 × 963.160/1.510 × 1.222/740
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/1.183
724/1.183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
1.183 = 7 × 132
CMMDC (724; 1.183) = 1
Fracția: 8.953/753
8.953/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.953 = 7 × 1.279
753 = 3 × 251
CMMDC (8.953; 753) = 1
Fracția: 7.010/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.010 = 2 × 5 × 701
736 = 25 × 23
CMMDC (7.010; 736) = 2
7.010/736 =
(7.010 : 2)/(736 : 2) =
3.505/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.010/736 =
(2 × 5 × 701)/(25 × 23) =
((2 × 5 × 701) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 701)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 701)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 701)/(24 × 23) =
3.505/368
Fracția: 10.833/767
10.833/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.833 = 3 × 23 × 157
767 = 13 × 59
CMMDC (10.833; 767) = 1
Fracția: 963.160/1.510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.160 = 23 × 5 × 112 × 199
1.510 = 2 × 5 × 151
CMMDC (963.160; 1.510) = 2 × 5 = 10
963.160/1.510 =
(963.160 : 10)/(1.510 : 10) =
96.316/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.160/1.510 =
(23 × 5 × 112 × 199)/(2 × 5 × 151) =
((23 × 5 × 112 × 199) : (2 × 5))/((2 × 5 × 151) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 112 × 199)/(2 : 2 × 5 : 5 × 151) =
(2(3 - 1) × 1 × 112 × 199)/(1 × 1 × 151) =
(22 × 1 × 112 × 199)/(1 × 1 × 151) =
96.316/151
Fracția: 1.222/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.222 = 2 × 13 × 47
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (1.222; 740) = 2
1.222/740 =
(1.222 : 2)/(740 : 2) =
611/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.222/740 =
(2 × 13 × 47)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 13 × 47) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 47)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 13 × 47)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 13 × 47)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 13 × 47)/(2 × 5 × 37) =
611/370
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
724/1.183 × 8.953/753 × 7.010/736 × 10.833/767 × 963.160/1.510 × 1.222/740 =
724/1.183 × 8.953/753 × 3.505/368 × 10.833/767 × 96.316/151 × 611/370
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
724/1.183 × 8.953/753 × 3.505/368 × 10.833/767 × 96.316/151 × 611/370 =
(724 × 8.953 × 3.505 × 10.833 × 96.316 × 611) / (1.183 × 753 × 368 × 767 × 151 × 370) =
(22 × 181 × 7 × 1.279 × 5 × 701 × 3 × 23 × 157 × 22 × 112 × 199 × 13 × 47) / (7 × 132 × 3 × 251 × 24 × 23 × 13 × 59 × 151 × 2 × 5 × 37) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 47 × 157 × 181 × 199 × 701 × 1.279) / (25 × 3 × 5 × 7 × 133 × 23 × 37 × 59 × 151 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 47 × 157 × 181 × 199 × 701 × 1.279; 25 × 3 × 5 × 7 × 133 × 23 × 37 × 59 × 151 × 251) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 47 × 157 × 181 × 199 × 701 × 1.279) / (25 × 3 × 5 × 7 × 133 × 23 × 37 × 59 × 151 × 251) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 47 × 157 × 181 × 199 × 701 × 1.279) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 133 × 23 × 37 × 59 × 151 × 251) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 23 : 23 × 47 × 157 × 181 × 199 × 701 × 1.279)/(25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 23 : 23 × 37 × 59 × 151 × 251) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 47 × 157 × 181 × 199 × 701 × 1.279)/(2(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 37 × 59 × 151 × 251) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 47 × 157 × 181 × 199 × 701 × 1.279)/(2 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 37 × 59 × 151 × 251) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 47 × 157 × 181 × 199 × 701 × 1.279)/(2 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 37 × 59 × 151 × 251) =
(112 × 47 × 157 × 181 × 199 × 701 × 1.279)/(2 × 132 × 37 × 59 × 151 × 251) =
(121 × 47 × 157 × 181 × 199 × 701 × 1.279)/(2 × 169 × 37 × 59 × 151 × 251) =
28.833.880.510.953.859/27.965.404.454
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.833.880.510.953.859 : 27.965.404.454 = 1.031.055 și restul = 10.421.634.889 ⇒
28.833.880.510.953.859 = 1.031.055 × 27.965.404.454 + 10.421.634.889 ⇒
28.833.880.510.953.859/27.965.404.454 =
(1.031.055 × 27.965.404.454 + 10.421.634.889)/27.965.404.454 =
(1.031.055 × 27.965.404.454)/27.965.404.454 + 10.421.634.889/27.965.404.454 =
1.031.055 + 10.421.634.889/27.965.404.454 =
1.031.055 10.421.634.889/27.965.404.454
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.031.055 + 10.421.634.889/27.965.404.454 =
1.031.055 + 10.421.634.889 : 27.965.404.454 ≈
1.031.055,37266169013 ≈
1.031.055,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.031.055,37266169013 =
1.031.055,37266169013 × 100/100 =
(1.031.055,37266169013 × 100)/100 =
103.105.537,266169013012/100 ≈
103.105.537,266169013012% ≈
103.105.537,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 724/1.183 × - 8.953/753 × - 7.010/736 × 10.833/767 × 963.160/1.510 × - 1.222/740 = 28.833.880.510.953.859/27.965.404.454
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 724/1.183 × - 8.953/753 × - 7.010/736 × 10.833/767 × 963.160/1.510 × - 1.222/740 = 1.031.055 10.421.634.889/27.965.404.454
Ca număr zecimal:
- 724/1.183 × - 8.953/753 × - 7.010/736 × 10.833/767 × 963.160/1.510 × - 1.222/740 ≈ 1.031.055,37
Ca procentaj:
- 724/1.183 × - 8.953/753 × - 7.010/736 × 10.833/767 × 963.160/1.510 × - 1.222/740 ≈ 103.105.537,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.