- 724/1.177 × 8.944/734 × - 7.012/719 × - 10.813/755 × 963.156/1.499 × 1.214/736 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 724/1.177 × 8.944/734 × - 7.012/719 × - 10.813/755 × 963.156/1.499 × 1.214/736 =
- 724/1.177 × 8.944/734 × 7.012/719 × 10.813/755 × 963.156/1.499 × 1.214/736
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/1.177
724/1.177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
1.177 = 11 × 107
CMMDC (724; 1.177) = 1
Fracția: 8.944/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.944 = 24 × 13 × 43
734 = 2 × 367
CMMDC (8.944; 734) = 2
8.944/734 =
(8.944 : 2)/(734 : 2) =
4.472/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.944/734 =
(24 × 13 × 43)/(2 × 367) =
((24 × 13 × 43) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(24 : 2 × 13 × 43)/(2 : 2 × 367) =
(2(4 - 1) × 13 × 43)/(1 × 367) =
(23 × 13 × 43)/(1 × 367) =
4.472/367
Fracția: 7.012/719
7.012/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.012 = 22 × 1.753
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.012; 719) = 1
Fracția: 10.813/755
10.813/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.813 = 11 × 983
755 = 5 × 151
CMMDC (10.813; 755) = 1
Fracția: 963.156/1.499
963.156/1.499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.156 = 22 × 3 × 80.263
1.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.156; 1.499) = 1
Fracția: 1.214/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.214 = 2 × 607
736 = 25 × 23
CMMDC (1.214; 736) = 2
1.214/736 =
(1.214 : 2)/(736 : 2) =
607/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.214/736 =
(2 × 607)/(25 × 23) =
((2 × 607) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 607)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 607)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 607)/(24 × 23) =
607/368
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 724/1.177 × 8.944/734 × 7.012/719 × 10.813/755 × 963.156/1.499 × 1.214/736 =
- 724/1.177 × 4.472/367 × 7.012/719 × 10.813/755 × 963.156/1.499 × 607/368
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 724/1.177 × 4.472/367 × 7.012/719 × 10.813/755 × 963.156/1.499 × 607/368 =
- (724 × 4.472 × 7.012 × 10.813 × 963.156 × 607) / (1.177 × 367 × 719 × 755 × 1.499 × 368) =
- (22 × 181 × 23 × 13 × 43 × 22 × 1.753 × 11 × 983 × 22 × 3 × 80.263 × 607) / (11 × 107 × 367 × 719 × 5 × 151 × 1.499 × 24 × 23) =
- (29 × 3 × 11 × 13 × 43 × 181 × 607 × 983 × 1.753 × 80.263) / (24 × 5 × 11 × 23 × 107 × 151 × 367 × 719 × 1.499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 11 × 13 × 43 × 181 × 607 × 983 × 1.753 × 80.263; 24 × 5 × 11 × 23 × 107 × 151 × 367 × 719 × 1.499) = 24 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 11 × 13 × 43 × 181 × 607 × 983 × 1.753 × 80.263) / (24 × 5 × 11 × 23 × 107 × 151 × 367 × 719 × 1.499) =
- ((29 × 3 × 11 × 13 × 43 × 181 × 607 × 983 × 1.753 × 80.263) : (24 × 11)) / ((24 × 5 × 11 × 23 × 107 × 151 × 367 × 719 × 1.499) : (24 × 11)) =
- (29 : 24 × 3 × 11 : 11 × 13 × 43 × 181 × 607 × 983 × 1.753 × 80.263)/(24 : 24 × 5 × 11 : 11 × 23 × 107 × 151 × 367 × 719 × 1.499) =
- (2(9 - 4) × 3 × 1 × 13 × 43 × 181 × 607 × 983 × 1.753 × 80.263)/(2(4 - 4) × 5 × 1 × 23 × 107 × 151 × 367 × 719 × 1.499) =
- (25 × 3 × 1 × 13 × 43 × 181 × 607 × 983 × 1.753 × 80.263)/(20 × 5 × 1 × 23 × 107 × 151 × 367 × 719 × 1.499) =
- (25 × 3 × 1 × 13 × 43 × 181 × 607 × 983 × 1.753 × 80.263)/(1 × 5 × 1 × 23 × 107 × 151 × 367 × 719 × 1.499) =
- (25 × 3 × 13 × 43 × 181 × 607 × 983 × 1.753 × 80.263)/(5 × 23 × 107 × 151 × 367 × 719 × 1.499) =
- (32 × 3 × 13 × 43 × 181 × 607 × 983 × 1.753 × 80.263)/(5 × 23 × 107 × 151 × 367 × 719 × 1.499) =
- 815.457.120.265.736.453.856/734.945.529.975.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 815.457.120.265.736.453.856 : 734.945.529.975.485 = - 1.109.547 și restul = - 512.318.026.998.561 ⇒
- 815.457.120.265.736.453.856 = - 1.109.547 × 734.945.529.975.485 - 512.318.026.998.561 ⇒
- 815.457.120.265.736.453.856/734.945.529.975.485 =
( - 1.109.547 × 734.945.529.975.485 - 512.318.026.998.561)/734.945.529.975.485 =
( - 1.109.547 × 734.945.529.975.485)/734.945.529.975.485 - 512.318.026.998.561/734.945.529.975.485 =
- 1.109.547 - 512.318.026.998.561/734.945.529.975.485 =
- 1.109.547 512.318.026.998.561/734.945.529.975.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.109.547 - 512.318.026.998.561/734.945.529.975.485 =
- 1.109.547 - 512.318.026.998.561 : 734.945.529.975.485 ≈
- 1.109.547,697082989287 ≈
- 1.109.547,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.109.547,697082989287 =
- 1.109.547,697082989287 × 100/100 =
( - 1.109.547,697082989287 × 100)/100 =
- 110.954.769,708298928718/100 ≈
- 110.954.769,708298928718% ≈
- 110.954.769,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 724/1.177 × 8.944/734 × - 7.012/719 × - 10.813/755 × 963.156/1.499 × 1.214/736 = - 815.457.120.265.736.453.856/734.945.529.975.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 724/1.177 × 8.944/734 × - 7.012/719 × - 10.813/755 × 963.156/1.499 × 1.214/736 = - 1.109.547 512.318.026.998.561/734.945.529.975.485
Ca număr zecimal:
- 724/1.177 × 8.944/734 × - 7.012/719 × - 10.813/755 × 963.156/1.499 × 1.214/736 ≈ - 1.109.547,7
Ca procentaj:
- 724/1.177 × 8.944/734 × - 7.012/719 × - 10.813/755 × 963.156/1.499 × 1.214/736 ≈ - 110.954.769,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.