- 724/1.097 × - 8.857/727 × - 6.913/709 × - 10.700/665 × 963.026/1.458 × - 1.143/667 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 724/1.097 × - 8.857/727 × - 6.913/709 × - 10.700/665 × 963.026/1.458 × - 1.143/667 =
- 724/1.097 × 8.857/727 × 6.913/709 × 10.700/665 × 963.026/1.458 × 1.143/667
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/1.097
724/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (724; 1.097) = 1
Fracția: 8.857/727
8.857/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.857 = 17 × 521
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.857; 727) = 1
Fracția: 6.913/709
6.913/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.913 = 31 × 223
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.913; 709) = 1
Fracția: 10.700/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.700 = 22 × 52 × 107
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (10.700; 665) = 5
10.700/665 =
(10.700 : 5)/(665 : 5) =
2.140/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.700/665 =
(22 × 52 × 107)/(5 × 7 × 19) =
((22 × 52 × 107) : 5)/((5 × 7 × 19) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 107)/(5 : 5 × 7 × 19) =
(22 × 5(2 - 1) × 107)/(1 × 7 × 19) =
(22 × 51 × 107)/(1 × 7 × 19) =
(22 × 5 × 107)/(1 × 7 × 19) =
2.140/133
Fracția: 963.026/1.458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.026 = 2 × 481.513
1.458 = 2 × 36
CMMDC (963.026; 1.458) = 2
963.026/1.458 =
(963.026 : 2)/(1.458 : 2) =
481.513/729
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.026/1.458 =
(2 × 481.513)/(2 × 36) =
((2 × 481.513) : 2)/((2 × 36) : 2) =
(2 : 2 × 481.513)/(2 : 2 × 36) =
(1 × 481.513)/(1 × 36) =
481.513/729
Fracția: 1.143/667
1.143/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.143 = 32 × 127
667 = 23 × 29
CMMDC (1.143; 667) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 724/1.097 × 8.857/727 × 6.913/709 × 10.700/665 × 963.026/1.458 × 1.143/667 =
- 724/1.097 × 8.857/727 × 6.913/709 × 2.140/133 × 481.513/729 × 1.143/667
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 724/1.097 × 8.857/727 × 6.913/709 × 2.140/133 × 481.513/729 × 1.143/667 =
- (724 × 8.857 × 6.913 × 2.140 × 481.513 × 1.143) / (1.097 × 727 × 709 × 133 × 729 × 667) =
- (22 × 181 × 17 × 521 × 31 × 223 × 22 × 5 × 107 × 481.513 × 32 × 127) / (1.097 × 727 × 709 × 7 × 19 × 36 × 23 × 29) =
- (24 × 32 × 5 × 17 × 31 × 107 × 127 × 181 × 223 × 521 × 481.513) / (36 × 7 × 19 × 23 × 29 × 709 × 727 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 17 × 31 × 107 × 127 × 181 × 223 × 521 × 481.513; 36 × 7 × 19 × 23 × 29 × 709 × 727 × 1.097) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 17 × 31 × 107 × 127 × 181 × 223 × 521 × 481.513) / (36 × 7 × 19 × 23 × 29 × 709 × 727 × 1.097) =
- ((24 × 32 × 5 × 17 × 31 × 107 × 127 × 181 × 223 × 521 × 481.513) : 32) / ((36 × 7 × 19 × 23 × 29 × 709 × 727 × 1.097) : 32) =
- (24 × 32 : 32 × 5 × 17 × 31 × 107 × 127 × 181 × 223 × 521 × 481.513)/(36 : 32 × 7 × 19 × 23 × 29 × 709 × 727 × 1.097) =
- (24 × 3(2 - 2) × 5 × 17 × 31 × 107 × 127 × 181 × 223 × 521 × 481.513)/(3(6 - 2) × 7 × 19 × 23 × 29 × 709 × 727 × 1.097) =
- (24 × 30 × 5 × 17 × 31 × 107 × 127 × 181 × 223 × 521 × 481.513)/(34 × 7 × 19 × 23 × 29 × 709 × 727 × 1.097) =
- (24 × 1 × 5 × 17 × 31 × 107 × 127 × 181 × 223 × 521 × 481.513)/(34 × 7 × 19 × 23 × 29 × 709 × 727 × 1.097) =
- (24 × 5 × 17 × 31 × 107 × 127 × 181 × 223 × 521 × 481.513)/(34 × 7 × 19 × 23 × 29 × 709 × 727 × 1.097) =
- (16 × 5 × 17 × 31 × 107 × 127 × 181 × 223 × 521 × 481.513)/(81 × 7 × 19 × 23 × 29 × 709 × 727 × 1.097) =
- 5.801.192.527.209.719.031.760/4.063.027.552.248.861
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.801.192.527.209.719.031.760 : 4.063.027.552.248.861 = - 1.427.800 și restul = - 1.788.108.795.295.960 ⇒
- 5.801.192.527.209.719.031.760 = - 1.427.800 × 4.063.027.552.248.861 - 1.788.108.795.295.960 ⇒
- 5.801.192.527.209.719.031.760/4.063.027.552.248.861 =
( - 1.427.800 × 4.063.027.552.248.861 - 1.788.108.795.295.960)/4.063.027.552.248.861 =
( - 1.427.800 × 4.063.027.552.248.861)/4.063.027.552.248.861 - 1.788.108.795.295.960/4.063.027.552.248.861 =
- 1.427.800 - 1.788.108.795.295.960/4.063.027.552.248.861 =
- 1.427.800 1.788.108.795.295.960/4.063.027.552.248.861
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.427.800 - 1.788.108.795.295.960/4.063.027.552.248.861 =
- 1.427.800 - 1.788.108.795.295.960 : 4.063.027.552.248.861 ≈
- 1.427.800,440092707298 ≈
- 1.427.800,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.427.800,440092707298 =
- 1.427.800,440092707298 × 100/100 =
( - 1.427.800,440092707298 × 100)/100 =
- 142.780.044,00927072981/100 ≈
- 142.780.044,00927072981% ≈
- 142.780.044,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 724/1.097 × - 8.857/727 × - 6.913/709 × - 10.700/665 × 963.026/1.458 × - 1.143/667 = - 5.801.192.527.209.719.031.760/4.063.027.552.248.861
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 724/1.097 × - 8.857/727 × - 6.913/709 × - 10.700/665 × 963.026/1.458 × - 1.143/667 = - 1.427.800 1.788.108.795.295.960/4.063.027.552.248.861
Ca număr zecimal:
- 724/1.097 × - 8.857/727 × - 6.913/709 × - 10.700/665 × 963.026/1.458 × - 1.143/667 ≈ - 1.427.800,44
Ca procentaj:
- 724/1.097 × - 8.857/727 × - 6.913/709 × - 10.700/665 × 963.026/1.458 × - 1.143/667 ≈ - 142.780.044,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.