- 724/1.082 × 8.831/723 × - 6.902/670 × - 10.684/672 × 963.015/1.449 × - 1.115/659 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 724/1.082 × 8.831/723 × - 6.902/670 × - 10.684/672 × 963.015/1.449 × - 1.115/659 =
724/1.082 × 8.831/723 × 6.902/670 × 10.684/672 × 963.015/1.449 × 1.115/659
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
1.082 = 2 × 541
CMMDC (724; 1.082) = 2
724/1.082 =
(724 : 2)/(1.082 : 2) =
362/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
724/1.082 =
(22 × 181)/(2 × 541) =
((22 × 181) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(22 : 2 × 181)/(2 : 2 × 541) =
(2(2 - 1) × 181)/(1 × 541) =
(21 × 181)/(1 × 541) =
(2 × 181)/(1 × 541) =
362/541
Fracția: 8.831/723
8.831/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
723 = 3 × 241
CMMDC (8.831; 723) = 1
Fracția: 6.902/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.902 = 2 × 7 × 17 × 29
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (6.902; 670) = 2
6.902/670 =
(6.902 : 2)/(670 : 2) =
3.451/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.902/670 =
(2 × 7 × 17 × 29)/(2 × 5 × 67) =
((2 × 7 × 17 × 29) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 29)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(1 × 7 × 17 × 29)/(1 × 5 × 67) =
3.451/335
Fracția: 10.684/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.684 = 22 × 2.671
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (10.684; 672) = 22 = 4
10.684/672 =
(10.684 : 4)/(672 : 4) =
2.671/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.684/672 =
(22 × 2.671)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 2.671) : 22)/((25 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.671)/(25 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.671)/(2(5 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 2.671)/(23 × 3 × 7) =
(1 × 2.671)/(23 × 3 × 7) =
2.671/168
Fracția: 963.015/1.449
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.015 = 3 × 5 × 19 × 31 × 109
1.449 = 32 × 7 × 23
CMMDC (963.015; 1.449) = 3
963.015/1.449 =
(963.015 : 3)/(1.449 : 3) =
321.005/483
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.015/1.449 =
(3 × 5 × 19 × 31 × 109)/(32 × 7 × 23) =
((3 × 5 × 19 × 31 × 109) : 3)/((32 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19 × 31 × 109)/(32 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 5 × 19 × 31 × 109)/(3(2 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 5 × 19 × 31 × 109)/(31 × 7 × 23) =
(1 × 5 × 19 × 31 × 109)/(3 × 7 × 23) =
321.005/483
Fracția: 1.115/659
1.115/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.115 = 5 × 223
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.115; 659) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
724/1.082 × 8.831/723 × 6.902/670 × 10.684/672 × 963.015/1.449 × 1.115/659 =
362/541 × 8.831/723 × 3.451/335 × 2.671/168 × 321.005/483 × 1.115/659
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
362/541 × 8.831/723 × 3.451/335 × 2.671/168 × 321.005/483 × 1.115/659 =
(362 × 8.831 × 3.451 × 2.671 × 321.005 × 1.115) / (541 × 723 × 335 × 168 × 483 × 659) =
(2 × 181 × 8.831 × 7 × 17 × 29 × 2.671 × 5 × 19 × 31 × 109 × 5 × 223) / (541 × 3 × 241 × 5 × 67 × 23 × 3 × 7 × 3 × 7 × 23 × 659) =
(2 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 109 × 181 × 223 × 2.671 × 8.831) / (23 × 33 × 5 × 72 × 23 × 67 × 241 × 541 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 109 × 181 × 223 × 2.671 × 8.831; 23 × 33 × 5 × 72 × 23 × 67 × 241 × 541 × 659) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 109 × 181 × 223 × 2.671 × 8.831) / (23 × 33 × 5 × 72 × 23 × 67 × 241 × 541 × 659) =
((2 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 109 × 181 × 223 × 2.671 × 8.831) : (2 × 5 × 7)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 23 × 67 × 241 × 541 × 659) : (2 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 109 × 181 × 223 × 2.671 × 8.831)/(23 : 2 × 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 23 × 67 × 241 × 541 × 659) =
(1 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 109 × 181 × 223 × 2.671 × 8.831)/(2(3 - 1) × 33 × 1 × 7(2 - 1) × 23 × 67 × 241 × 541 × 659) =
(1 × 51 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 109 × 181 × 223 × 2.671 × 8.831)/(22 × 33 × 1 × 71 × 23 × 67 × 241 × 541 × 659) =
(1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 109 × 181 × 223 × 2.671 × 8.831)/(22 × 33 × 1 × 7 × 23 × 67 × 241 × 541 × 659) =
(5 × 17 × 19 × 29 × 31 × 109 × 181 × 223 × 2.671 × 8.831)/(22 × 33 × 7 × 23 × 67 × 241 × 541 × 659) =
(5 × 17 × 19 × 29 × 31 × 109 × 181 × 223 × 2.671 × 8.831)/(4 × 27 × 7 × 23 × 67 × 241 × 541 × 659) =
150.669.701.215.088.275.795/100.097.713.350.684
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
150.669.701.215.088.275.795 : 100.097.713.350.684 = 1.505.226 și restul = 20.539.091.601.211 ⇒
150.669.701.215.088.275.795 = 1.505.226 × 100.097.713.350.684 + 20.539.091.601.211 ⇒
150.669.701.215.088.275.795/100.097.713.350.684 =
(1.505.226 × 100.097.713.350.684 + 20.539.091.601.211)/100.097.713.350.684 =
(1.505.226 × 100.097.713.350.684)/100.097.713.350.684 + 20.539.091.601.211/100.097.713.350.684 =
1.505.226 + 20.539.091.601.211/100.097.713.350.684 =
1.505.226 20.539.091.601.211/100.097.713.350.684
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.505.226 + 20.539.091.601.211/100.097.713.350.684 =
1.505.226 + 20.539.091.601.211 : 100.097.713.350.684 ≈
1.505.226,20519041758 ≈
1.505.226,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.505.226,20519041758 =
1.505.226,20519041758 × 100/100 =
(1.505.226,20519041758 × 100)/100 =
150.522.620,519041757981/100 =
150.522.620,519041757981% ≈
150.522.620,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 724/1.082 × 8.831/723 × - 6.902/670 × - 10.684/672 × 963.015/1.449 × - 1.115/659 = 150.669.701.215.088.275.795/100.097.713.350.684
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 724/1.082 × 8.831/723 × - 6.902/670 × - 10.684/672 × 963.015/1.449 × - 1.115/659 = 1.505.226 20.539.091.601.211/100.097.713.350.684
Ca număr zecimal:
- 724/1.082 × 8.831/723 × - 6.902/670 × - 10.684/672 × 963.015/1.449 × - 1.115/659 ≈ 1.505.226,21
Ca procentaj:
- 724/1.082 × 8.831/723 × - 6.902/670 × - 10.684/672 × 963.015/1.449 × - 1.115/659 ≈ 150.522.620,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.