- 723/499 × - 778/492 × 788/509 × - 803/522 × - 820/520 × - 830/465 × 1.036/502 × 1.257/525 × - 1.270/526 × 1.899/517 × - 3.435/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 723/499 × - 778/492 × 788/509 × - 803/522 × - 820/520 × - 830/465 × 1.036/502 × 1.257/525 × - 1.270/526 × 1.899/517 × - 3.435/523 =
- 723/499 × 778/492 × 788/509 × 803/522 × 820/520 × 830/465 × 1.036/502 × 1.257/525 × 1.270/526 × 1.899/517 × 3.435/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/499
723/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (723; 499) = 1
Fracția: 778/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (778; 492) = 2
778/492 =
(778 : 2)/(492 : 2) =
389/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/492 =
(2 × 389)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 389)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 389)/(2 × 3 × 41) =
389/246
Fracția: 788/509
788/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (788; 509) = 1
Fracția: 803/522
803/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (803; 522) = 1
Fracția: 820/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (820; 520) = 22 × 5 = 20
820/520 =
(820 : 20)/(520 : 20) =
41/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/520 =
(22 × 5 × 41)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 41) : (22 × 5))/((23 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 41)/(23 : 22 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 41)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 41)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 13) =
41/26
Fracția: 830/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (830; 465) = 5
830/465 =
(830 : 5)/(465 : 5) =
166/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/465 =
(2 × 5 × 83)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 83) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 83)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 1 × 83)/(3 × 1 × 31) =
166/93
Fracția: 1.036/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
502 = 2 × 251
CMMDC (1.036; 502) = 2
1.036/502 =
(1.036 : 2)/(502 : 2) =
518/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.036/502 =
(22 × 7 × 37)/(2 × 251) =
((22 × 7 × 37) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 7 × 37)/(1 × 251) =
(21 × 7 × 37)/(1 × 251) =
(2 × 7 × 37)/(1 × 251) =
518/251
Fracția: 1.257/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.257 = 3 × 419
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.257; 525) = 3
1.257/525 =
(1.257 : 3)/(525 : 3) =
419/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.257/525 =
(3 × 419)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 419) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 419)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 419)/(1 × 52 × 7) =
419/175
Fracția: 1.270/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.270 = 2 × 5 × 127
526 = 2 × 263
CMMDC (1.270; 526) = 2
1.270/526 =
(1.270 : 2)/(526 : 2) =
635/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.270/526 =
(2 × 5 × 127)/(2 × 263) =
((2 × 5 × 127) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 127)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 5 × 127)/(1 × 263) =
635/263
Fracția: 1.899/517
1.899/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.899 = 32 × 211
517 = 11 × 47
CMMDC (1.899; 517) = 1
Fracția: 3.435/523
3.435/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.435 = 3 × 5 × 229
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.435; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 723/499 × 778/492 × 788/509 × 803/522 × 820/520 × 830/465 × 1.036/502 × 1.257/525 × 1.270/526 × 1.899/517 × 3.435/523 =
- 723/499 × 389/246 × 788/509 × 803/522 × 41/26 × 166/93 × 518/251 × 419/175 × 635/263 × 1.899/517 × 3.435/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 723/499 × 389/246 × 788/509 × 803/522 × 41/26 × 166/93 × 518/251 × 419/175 × 635/263 × 1.899/517 × 3.435/523 =
- (723 × 389 × 788 × 803 × 41 × 166 × 518 × 419 × 635 × 1.899 × 3.435) / (499 × 246 × 509 × 522 × 26 × 93 × 251 × 175 × 263 × 517 × 523) =
- (3 × 241 × 389 × 22 × 197 × 11 × 73 × 41 × 2 × 83 × 2 × 7 × 37 × 419 × 5 × 127 × 32 × 211 × 3 × 5 × 229) / (499 × 2 × 3 × 41 × 509 × 2 × 32 × 29 × 2 × 13 × 3 × 31 × 251 × 52 × 7 × 263 × 11 × 47 × 523) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 41 × 73 × 83 × 127 × 197 × 211 × 229 × 241 × 389 × 419) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 251 × 263 × 499 × 509 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 41 × 73 × 83 × 127 × 197 × 211 × 229 × 241 × 389 × 419; 23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 251 × 263 × 499 × 509 × 523) = 23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 41 × 73 × 83 × 127 × 197 × 211 × 229 × 241 × 389 × 419) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 251 × 263 × 499 × 509 × 523) =
- ((24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 41 × 73 × 83 × 127 × 197 × 211 × 229 × 241 × 389 × 419) : (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 41)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 251 × 263 × 499 × 509 × 523) : (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 41)) =
- (24 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 37 × 41 : 41 × 73 × 83 × 127 × 197 × 211 × 229 × 241 × 389 × 419)/(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 31 × 41 : 41 × 47 × 251 × 263 × 499 × 509 × 523) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 1 × 73 × 83 × 127 × 197 × 211 × 229 × 241 × 389 × 419)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 1 × 47 × 251 × 263 × 499 × 509 × 523) =
- (21 × 30 × 50 × 1 × 1 × 37 × 1 × 73 × 83 × 127 × 197 × 211 × 229 × 241 × 389 × 419)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 1 × 47 × 251 × 263 × 499 × 509 × 523) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 73 × 83 × 127 × 197 × 211 × 229 × 241 × 389 × 419)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 1 × 47 × 251 × 263 × 499 × 509 × 523) =
- (2 × 37 × 73 × 83 × 127 × 197 × 211 × 229 × 241 × 389 × 419)/(13 × 29 × 31 × 47 × 251 × 263 × 499 × 509 × 523) =
- 21.291.253.158.337.327.778.906/4.816.708.771.918.532.801
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.291.253.158.337.327.778.906 : 4.816.708.771.918.532.801 = - 4.420 și restul = - 1.400.386.457.412.798.486 ⇒
- 21.291.253.158.337.327.778.906 = - 4.420 × 4.816.708.771.918.532.801 - 1.400.386.457.412.798.486 ⇒
- 21.291.253.158.337.327.778.906/4.816.708.771.918.532.801 =
( - 4.420 × 4.816.708.771.918.532.801 - 1.400.386.457.412.798.486)/4.816.708.771.918.532.801 =
( - 4.420 × 4.816.708.771.918.532.801)/4.816.708.771.918.532.801 - 1.400.386.457.412.798.486/4.816.708.771.918.532.801 =
- 4.420 - 1.400.386.457.412.798.486/4.816.708.771.918.532.801 =
- 4.420 1.400.386.457.412.798.486/4.816.708.771.918.532.801
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.420 - 1.400.386.457.412.798.486/4.816.708.771.918.532.801 =
- 4.420 - 1.400.386.457.412.798.486 : 4.816.708.771.918.532.801 ≈
- 4.420,290735131336 ≈
- 4.420,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.420,290735131336 =
- 4.420,290735131336 × 100/100 =
( - 4.420,290735131336 × 100)/100 =
- 442.029,073513133637/100 ≈
- 442.029,073513133637% ≈
- 442.029,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 723/499 × - 778/492 × 788/509 × - 803/522 × - 820/520 × - 830/465 × 1.036/502 × 1.257/525 × - 1.270/526 × 1.899/517 × - 3.435/523 = - 21.291.253.158.337.327.778.906/4.816.708.771.918.532.801
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 723/499 × - 778/492 × 788/509 × - 803/522 × - 820/520 × - 830/465 × 1.036/502 × 1.257/525 × - 1.270/526 × 1.899/517 × - 3.435/523 = - 4.420 1.400.386.457.412.798.486/4.816.708.771.918.532.801
Ca număr zecimal:
- 723/499 × - 778/492 × 788/509 × - 803/522 × - 820/520 × - 830/465 × 1.036/502 × 1.257/525 × - 1.270/526 × 1.899/517 × - 3.435/523 ≈ - 4.420,29
Ca procentaj:
- 723/499 × - 778/492 × 788/509 × - 803/522 × - 820/520 × - 830/465 × 1.036/502 × 1.257/525 × - 1.270/526 × 1.899/517 × - 3.435/523 ≈ - 442.029,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.