- 723/456 × 745/466 × - 733/468 × 745/481 × - 754/482 × - 842/455 × 993/460 × - 1.184/489 × 1.252/504 × 1.880/472 × - 3.364/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 723/456 × 745/466 × - 733/468 × 745/481 × - 754/482 × - 842/455 × 993/460 × - 1.184/489 × 1.252/504 × 1.880/472 × - 3.364/473 =
723/456 × 745/466 × 733/468 × 745/481 × 754/482 × 842/455 × 993/460 × 1.184/489 × 1.252/504 × 1.880/472 × 3.364/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (723; 456) = 3
723/456 =
(723 : 3)/(456 : 3) =
241/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
723/456 =
(3 × 241)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 241) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 241)/(23 × 1 × 19) =
241/152
Fracția: 745/466
745/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
466 = 2 × 233
CMMDC (745; 466) = 1
Fracția: 733/468
733/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (733; 468) = 1
Fracția: 745/481
745/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
481 = 13 × 37
CMMDC (745; 481) = 1
Fracția: 754/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
482 = 2 × 241
CMMDC (754; 482) = 2
754/482 =
(754 : 2)/(482 : 2) =
377/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/482 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 241) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 241) =
377/241
Fracția: 842/455
842/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (842; 455) = 1
Fracția: 993/460
993/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (993; 460) = 1
Fracția: 1.184/489
1.184/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.184 = 25 × 37
489 = 3 × 163
CMMDC (1.184; 489) = 1
Fracția: 1.252/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.252 = 22 × 313
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.252; 504) = 22 = 4
1.252/504 =
(1.252 : 4)/(504 : 4) =
313/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.252/504 =
(22 × 313)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 313) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 313)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 313)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 313)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 313)/(2 × 32 × 7) =
313/126
Fracția: 1.880/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.880 = 23 × 5 × 47
472 = 23 × 59
CMMDC (1.880; 472) = 23 = 8
1.880/472 =
(1.880 : 8)/(472 : 8) =
235/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.880/472 =
(23 × 5 × 47)/(23 × 59) =
((23 × 5 × 47) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 47)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 5 × 47)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 5 × 47)/(20 × 59) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 59) =
235/59
Fracția: 3.364/473
3.364/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.364 = 22 × 292
473 = 11 × 43
CMMDC (3.364; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
723/456 × 745/466 × 733/468 × 745/481 × 754/482 × 842/455 × 993/460 × 1.184/489 × 1.252/504 × 1.880/472 × 3.364/473 =
241/152 × 745/466 × 733/468 × 745/481 × 377/241 × 842/455 × 993/460 × 1.184/489 × 313/126 × 235/59 × 3.364/473
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 241/152 × 377/241 = 377/152
Rescriem operația simplificată echivalentă:
241/152 × 745/466 × 733/468 × 745/481 × 377/241 × 842/455 × 993/460 × 1.184/489 × 313/126 × 235/59 × 3.364/473 =
377/152 × 745/466 × 733/468 × 745/481 × 842/455 × 993/460 × 1.184/489 × 313/126 × 235/59 × 3.364/473
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 377/152
377/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
152 = 23 × 19
CMMDC (377; 152) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
377/152 × 745/466 × 733/468 × 745/481 × 842/455 × 993/460 × 1.184/489 × 313/126 × 235/59 × 3.364/473 =
(377 × 745 × 733 × 745 × 842 × 993 × 1.184 × 313 × 235 × 3.364) / (152 × 466 × 468 × 481 × 455 × 460 × 489 × 126 × 59 × 473) =
(13 × 29 × 5 × 149 × 733 × 5 × 149 × 2 × 421 × 3 × 331 × 25 × 37 × 313 × 5 × 47 × 22 × 292) / (23 × 19 × 2 × 233 × 22 × 32 × 13 × 13 × 37 × 5 × 7 × 13 × 22 × 5 × 23 × 3 × 163 × 2 × 32 × 7 × 59 × 11 × 43) =
(28 × 3 × 53 × 13 × 293 × 37 × 47 × 1492 × 313 × 331 × 421 × 733) / (29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 23 × 37 × 43 × 59 × 163 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 53 × 13 × 293 × 37 × 47 × 1492 × 313 × 331 × 421 × 733; 29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 23 × 37 × 43 × 59 × 163 × 233) = 28 × 3 × 52 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 53 × 13 × 293 × 37 × 47 × 1492 × 313 × 331 × 421 × 733) / (29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 23 × 37 × 43 × 59 × 163 × 233) =
((28 × 3 × 53 × 13 × 293 × 37 × 47 × 1492 × 313 × 331 × 421 × 733) : (28 × 3 × 52 × 13 × 37)) / ((29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 23 × 37 × 43 × 59 × 163 × 233) : (28 × 3 × 52 × 13 × 37)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 53 : 52 × 13 : 13 × 293 × 37 : 37 × 47 × 1492 × 313 × 331 × 421 × 733)/(29 : 28 × 35 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 × 133 : 13 × 19 × 23 × 37 : 37 × 43 × 59 × 163 × 233) =
(2(8 - 8) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 293 × 1 × 47 × 1492 × 313 × 331 × 421 × 733)/(2(9 - 8) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 13(3 - 1) × 19 × 23 × 1 × 43 × 59 × 163 × 233) =
(20 × 1 × 51 × 1 × 293 × 1 × 47 × 1492 × 313 × 331 × 421 × 733)/(2 × 34 × 50 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 1 × 43 × 59 × 163 × 233) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 293 × 1 × 47 × 1492 × 313 × 331 × 421 × 733)/(2 × 34 × 1 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 1 × 43 × 59 × 163 × 233) =
(5 × 293 × 47 × 1492 × 313 × 331 × 421 × 733)/(2 × 34 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 43 × 59 × 163 × 233) =
(5 × 24.389 × 47 × 22.201 × 313 × 331 × 421 × 733)/(2 × 81 × 49 × 11 × 169 × 19 × 23 × 43 × 59 × 163 × 233) =
4.068.111.002.668.852.016.285/621.349.443.872.799.642
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.068.111.002.668.852.016.285 : 621.349.443.872.799.642 = 6.547 și restul = 136.193.633.632.760.111 ⇒
4.068.111.002.668.852.016.285 = 6.547 × 621.349.443.872.799.642 + 136.193.633.632.760.111 ⇒
4.068.111.002.668.852.016.285/621.349.443.872.799.642 =
(6.547 × 621.349.443.872.799.642 + 136.193.633.632.760.111)/621.349.443.872.799.642 =
(6.547 × 621.349.443.872.799.642)/621.349.443.872.799.642 + 136.193.633.632.760.111/621.349.443.872.799.642 =
6.547 + 136.193.633.632.760.111/621.349.443.872.799.642 =
6.547 136.193.633.632.760.111/621.349.443.872.799.642
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.547 + 136.193.633.632.760.111/621.349.443.872.799.642 =
6.547 + 136.193.633.632.760.111 : 621.349.443.872.799.642 ≈
6.547,219190078909 ≈
6.547,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.547,219190078909 =
6.547,219190078909 × 100/100 =
(6.547,219190078909 × 100)/100 =
654.721,919007890935/100 =
654.721,919007890935% ≈
654.721,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 723/456 × 745/466 × - 733/468 × 745/481 × - 754/482 × - 842/455 × 993/460 × - 1.184/489 × 1.252/504 × 1.880/472 × - 3.364/473 = 4.068.111.002.668.852.016.285/621.349.443.872.799.642
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 723/456 × 745/466 × - 733/468 × 745/481 × - 754/482 × - 842/455 × 993/460 × - 1.184/489 × 1.252/504 × 1.880/472 × - 3.364/473 = 6.547 136.193.633.632.760.111/621.349.443.872.799.642
Ca număr zecimal:
- 723/456 × 745/466 × - 733/468 × 745/481 × - 754/482 × - 842/455 × 993/460 × - 1.184/489 × 1.252/504 × 1.880/472 × - 3.364/473 ≈ 6.547,22
Ca procentaj:
- 723/456 × 745/466 × - 733/468 × 745/481 × - 754/482 × - 842/455 × 993/460 × - 1.184/489 × 1.252/504 × 1.880/472 × - 3.364/473 ≈ 654.721,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.