- 723/409 × - 782/393 × 739/392 × - 100.623/425 × - 749/422 × - 100.627/402 × 1.611/416 × 10.641/388 × - 10.649/428 × - 10.639/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 723/409 × - 782/393 × 739/392 × - 100.623/425 × - 749/422 × - 100.627/402 × 1.611/416 × 10.641/388 × - 10.649/428 × - 10.639/402 =
- 723/409 × 782/393 × 739/392 × 100.623/425 × 749/422 × 100.627/402 × 1.611/416 × 10.641/388 × 10.649/428 × 10.639/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/409
723/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (723; 409) = 1
Fracția: 782/393
782/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
393 = 3 × 131
CMMDC (782; 393) = 1
Fracția: 739/392
739/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (739; 392) = 1
Fracția: 100.623/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.623 = 3 × 17 × 1.973
425 = 52 × 17
CMMDC (100.623; 425) = 17
100.623/425 =
(100.623 : 17)/(425 : 17) =
5.919/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.623/425 =
(3 × 17 × 1.973)/(52 × 17) =
((3 × 17 × 1.973) : 17)/((52 × 17) : 17) =
(3 × 17 : 17 × 1.973)/(52 × 17 : 17) =
(3 × 1 × 1.973)/(52 × 1) =
5.919/25
Fracția: 749/422
749/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
422 = 2 × 211
CMMDC (749; 422) = 1
Fracția: 100.627/402
100.627/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.627 = 47 × 2.141
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (100.627; 402) = 1
Fracția: 1.611/416
1.611/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.611 = 32 × 179
416 = 25 × 13
CMMDC (1.611; 416) = 1
Fracția: 10.641/388
10.641/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.641 = 3 × 3.547
388 = 22 × 97
CMMDC (10.641; 388) = 1
Fracția: 10.649/428
10.649/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.649 = 23 × 463
428 = 22 × 107
CMMDC (10.649; 428) = 1
Fracția: 10.639/402
10.639/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.639 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.639; 402) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 723/409 × 782/393 × 739/392 × 100.623/425 × 749/422 × 100.627/402 × 1.611/416 × 10.641/388 × 10.649/428 × 10.639/402 =
- 723/409 × 782/393 × 739/392 × 5.919/25 × 749/422 × 100.627/402 × 1.611/416 × 10.641/388 × 10.649/428 × 10.639/402
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 723/409 × 782/393 × 739/392 × 5.919/25 × 749/422 × 100.627/402 × 1.611/416 × 10.641/388 × 10.649/428 × 10.639/402 =
- (723 × 782 × 739 × 5.919 × 749 × 100.627 × 1.611 × 10.641 × 10.649 × 10.639) / (409 × 393 × 392 × 25 × 422 × 402 × 416 × 388 × 428 × 402) =
- (3 × 241 × 2 × 17 × 23 × 739 × 3 × 1.973 × 7 × 107 × 47 × 2.141 × 32 × 179 × 3 × 3.547 × 23 × 463 × 10.639) / (409 × 3 × 131 × 23 × 72 × 52 × 2 × 211 × 2 × 3 × 67 × 25 × 13 × 22 × 97 × 22 × 107 × 2 × 3 × 67) =
- (2 × 35 × 7 × 17 × 232 × 47 × 107 × 179 × 241 × 463 × 739 × 1.973 × 2.141 × 3.547 × 10.639) / (215 × 33 × 52 × 72 × 13 × 672 × 97 × 107 × 131 × 211 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 7 × 17 × 232 × 47 × 107 × 179 × 241 × 463 × 739 × 1.973 × 2.141 × 3.547 × 10.639; 215 × 33 × 52 × 72 × 13 × 672 × 97 × 107 × 131 × 211 × 409) = 2 × 33 × 7 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 7 × 17 × 232 × 47 × 107 × 179 × 241 × 463 × 739 × 1.973 × 2.141 × 3.547 × 10.639) / (215 × 33 × 52 × 72 × 13 × 672 × 97 × 107 × 131 × 211 × 409) =
- ((2 × 35 × 7 × 17 × 232 × 47 × 107 × 179 × 241 × 463 × 739 × 1.973 × 2.141 × 3.547 × 10.639) : (2 × 33 × 7 × 107)) / ((215 × 33 × 52 × 72 × 13 × 672 × 97 × 107 × 131 × 211 × 409) : (2 × 33 × 7 × 107)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 7 : 7 × 17 × 232 × 47 × 107 : 107 × 179 × 241 × 463 × 739 × 1.973 × 2.141 × 3.547 × 10.639)/(215 : 2 × 33 : 33 × 52 × 72 : 7 × 13 × 672 × 97 × 107 : 107 × 131 × 211 × 409) =
- (1 × 3(5 - 3) × 1 × 17 × 232 × 47 × 1 × 179 × 241 × 463 × 739 × 1.973 × 2.141 × 3.547 × 10.639)/(2(15 - 1) × 3(3 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 13 × 672 × 97 × 1 × 131 × 211 × 409) =
- (1 × 32 × 1 × 17 × 232 × 47 × 1 × 179 × 241 × 463 × 739 × 1.973 × 2.141 × 3.547 × 10.639)/(214 × 30 × 52 × 7 × 13 × 672 × 97 × 1 × 131 × 211 × 409) =
- (1 × 32 × 1 × 17 × 232 × 47 × 1 × 179 × 241 × 463 × 739 × 1.973 × 2.141 × 3.547 × 10.639)/(214 × 1 × 52 × 7 × 13 × 672 × 97 × 1 × 131 × 211 × 409) =
- (32 × 17 × 232 × 47 × 179 × 241 × 463 × 739 × 1.973 × 2.141 × 3.547 × 10.639)/(214 × 52 × 7 × 13 × 672 × 97 × 131 × 211 × 409) =
- (9 × 17 × 529 × 47 × 179 × 241 × 463 × 739 × 1.973 × 2.141 × 3.547 × 10.639)/(16.384 × 25 × 7 × 13 × 4.489 × 97 × 131 × 211 × 409) =
- 8.950.477.675.327.758.860.239.672.024.293/183.484.650.471.058.227.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.950.477.675.327.758.860.239.672.024.293 : 183.484.650.471.058.227.200 = - 48.780.525.522 și restul = - 129.053.685.961.997.425.893 ⇒
- 8.950.477.675.327.758.860.239.672.024.293 = - 48.780.525.522 × 183.484.650.471.058.227.200 - 129.053.685.961.997.425.893 ⇒
- 8.950.477.675.327.758.860.239.672.024.293/183.484.650.471.058.227.200 =
( - 48.780.525.522 × 183.484.650.471.058.227.200 - 129.053.685.961.997.425.893)/183.484.650.471.058.227.200 =
( - 48.780.525.522 × 183.484.650.471.058.227.200)/183.484.650.471.058.227.200 - 129.053.685.961.997.425.893/183.484.650.471.058.227.200 =
- 48.780.525.522 - 129.053.685.961.997.425.893/183.484.650.471.058.227.200 =
- 48.780.525.522 129.053.685.961.997.425.893/183.484.650.471.058.227.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.780.525.522 - 129.053.685.961.997.425.893/183.484.650.471.058.227.200 =
- 48.780.525.522 - 129.053.685.961.997.425.893 : 183.484.650.471.058.227.200 ≈
- 48.780.525.522,703348675928 ≈
- 48.780.525.522,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.780.525.522,703348675928 =
- 48.780.525.522,703348675928 × 100/100 =
( - 48.780.525.522,703348675928 × 100)/100 =
- 4.878.052.552.270,334867592836/100 ≈
- 4.878.052.552.270,334867592836% ≈
- 4.878.052.552.270,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 723/409 × - 782/393 × 739/392 × - 100.623/425 × - 749/422 × - 100.627/402 × 1.611/416 × 10.641/388 × - 10.649/428 × - 10.639/402 = - 8.950.477.675.327.758.860.239.672.024.293/183.484.650.471.058.227.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 723/409 × - 782/393 × 739/392 × - 100.623/425 × - 749/422 × - 100.627/402 × 1.611/416 × 10.641/388 × - 10.649/428 × - 10.639/402 = - 48.780.525.522 129.053.685.961.997.425.893/183.484.650.471.058.227.200
Ca număr zecimal:
- 723/409 × - 782/393 × 739/392 × - 100.623/425 × - 749/422 × - 100.627/402 × 1.611/416 × 10.641/388 × - 10.649/428 × - 10.639/402 ≈ - 48.780.525.522,7
Ca procentaj:
- 723/409 × - 782/393 × 739/392 × - 100.623/425 × - 749/422 × - 100.627/402 × 1.611/416 × 10.641/388 × - 10.649/428 × - 10.639/402 ≈ - 4.878.052.552.270,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.