- 723/404 × 789/390 × - 754/395 × 100.624/432 × - 752/427 × - 100.641/415 × 1.612/427 × 10.660/389 × - 10.650/430 × - 10.634/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 723/404 × 789/390 × - 754/395 × 100.624/432 × - 752/427 × - 100.641/415 × 1.612/427 × 10.660/389 × - 10.650/430 × - 10.634/414 =
723/404 × 789/390 × 754/395 × 100.624/432 × 752/427 × 100.641/415 × 1.612/427 × 10.660/389 × 10.650/430 × 10.634/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/404
723/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
404 = 22 × 101
CMMDC (723; 404) = 1
Fracția: 789/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (789; 390) = 3
789/390 =
(789 : 3)/(390 : 3) =
263/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
789/390 =
(3 × 263)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 263) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 263)/(2 × 1 × 5 × 13) =
263/130
Fracția: 754/395
754/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
395 = 5 × 79
CMMDC (754; 395) = 1
Fracția: 100.624/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.624 = 24 × 19 × 331
432 = 24 × 33
CMMDC (100.624; 432) = 24 = 16
100.624/432 =
(100.624 : 16)/(432 : 16) =
6.289/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.624/432 =
(24 × 19 × 331)/(24 × 33) =
((24 × 19 × 331) : 24)/((24 × 33) : 24) =
(24 : 24 × 19 × 331)/(24 : 24 × 33) =
(2(4 - 4) × 19 × 331)/(2(4 - 4) × 33) =
(20 × 19 × 331)/(20 × 33) =
(1 × 19 × 331)/(1 × 33) =
6.289/27
Fracția: 752/427
752/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
427 = 7 × 61
CMMDC (752; 427) = 1
Fracția: 100.641/415
100.641/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.641 = 3 × 33.547
415 = 5 × 83
CMMDC (100.641; 415) = 1
Fracția: 1.612/427
1.612/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.612 = 22 × 13 × 31
427 = 7 × 61
CMMDC (1.612; 427) = 1
Fracția: 10.660/389
10.660/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.660 = 22 × 5 × 13 × 41
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.660; 389) = 1
Fracția: 10.650/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.650 = 2 × 3 × 52 × 71
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.650; 430) = 2 × 5 = 10
10.650/430 =
(10.650 : 10)/(430 : 10) =
1.065/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.650/430 =
(2 × 3 × 52 × 71)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 52 × 71) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 5 × 71)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 3 × 5(2 - 1) × 71)/(1 × 1 × 43) =
(1 × 3 × 51 × 71)/(1 × 1 × 43) =
(1 × 3 × 5 × 71)/(1 × 1 × 43) =
1.065/43
Fracția: 10.634/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.634 = 2 × 13 × 409
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (10.634; 414) = 2
10.634/414 =
(10.634 : 2)/(414 : 2) =
5.317/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.634/414 =
(2 × 13 × 409)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 13 × 409) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 409)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 13 × 409)/(1 × 32 × 23) =
5.317/207
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
723/404 × 789/390 × 754/395 × 100.624/432 × 752/427 × 100.641/415 × 1.612/427 × 10.660/389 × 10.650/430 × 10.634/414 =
723/404 × 263/130 × 754/395 × 6.289/27 × 752/427 × 100.641/415 × 1.612/427 × 10.660/389 × 1.065/43 × 5.317/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
723/404 × 263/130 × 754/395 × 6.289/27 × 752/427 × 100.641/415 × 1.612/427 × 10.660/389 × 1.065/43 × 5.317/207 =
(723 × 263 × 754 × 6.289 × 752 × 100.641 × 1.612 × 10.660 × 1.065 × 5.317) / (404 × 130 × 395 × 27 × 427 × 415 × 427 × 389 × 43 × 207) =
(3 × 241 × 263 × 2 × 13 × 29 × 19 × 331 × 24 × 47 × 3 × 33.547 × 22 × 13 × 31 × 22 × 5 × 13 × 41 × 3 × 5 × 71 × 13 × 409) / (22 × 101 × 2 × 5 × 13 × 5 × 79 × 33 × 7 × 61 × 5 × 83 × 7 × 61 × 389 × 43 × 32 × 23) =
(29 × 33 × 52 × 134 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 71 × 241 × 263 × 331 × 409 × 33.547) / (23 × 35 × 53 × 72 × 13 × 23 × 43 × 612 × 79 × 83 × 101 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 134 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 71 × 241 × 263 × 331 × 409 × 33.547; 23 × 35 × 53 × 72 × 13 × 23 × 43 × 612 × 79 × 83 × 101 × 389) = 23 × 33 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 52 × 134 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 71 × 241 × 263 × 331 × 409 × 33.547) / (23 × 35 × 53 × 72 × 13 × 23 × 43 × 612 × 79 × 83 × 101 × 389) =
((29 × 33 × 52 × 134 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 71 × 241 × 263 × 331 × 409 × 33.547) : (23 × 33 × 52 × 13)) / ((23 × 35 × 53 × 72 × 13 × 23 × 43 × 612 × 79 × 83 × 101 × 389) : (23 × 33 × 52 × 13)) =
(29 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 134 : 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 71 × 241 × 263 × 331 × 409 × 33.547)/(23 : 23 × 35 : 33 × 53 : 52 × 72 × 13 : 13 × 23 × 43 × 612 × 79 × 83 × 101 × 389) =
(2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 13(4 - 1) × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 71 × 241 × 263 × 331 × 409 × 33.547)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 23 × 43 × 612 × 79 × 83 × 101 × 389) =
(26 × 30 × 50 × 133 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 71 × 241 × 263 × 331 × 409 × 33.547)/(20 × 32 × 5 × 72 × 1 × 23 × 43 × 612 × 79 × 83 × 101 × 389) =
(26 × 1 × 1 × 133 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 71 × 241 × 263 × 331 × 409 × 33.547)/(1 × 32 × 5 × 72 × 1 × 23 × 43 × 612 × 79 × 83 × 101 × 389) =
(26 × 133 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 71 × 241 × 263 × 331 × 409 × 33.547)/(32 × 5 × 72 × 23 × 43 × 612 × 79 × 83 × 101 × 389) =
(64 × 2.197 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 71 × 241 × 263 × 331 × 409 × 33.547)/(9 × 5 × 49 × 23 × 43 × 3.721 × 79 × 83 × 101 × 389) =
94.589.116.390.297.385.898.470.646.464/2.090.454.475.397.702.085
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
94.589.116.390.297.385.898.470.646.464 : 2.090.454.475.397.702.085 = 45.248.111.118 și restul = 381.764.714.530.365.434 ⇒
94.589.116.390.297.385.898.470.646.464 = 45.248.111.118 × 2.090.454.475.397.702.085 + 381.764.714.530.365.434 ⇒
94.589.116.390.297.385.898.470.646.464/2.090.454.475.397.702.085 =
(45.248.111.118 × 2.090.454.475.397.702.085 + 381.764.714.530.365.434)/2.090.454.475.397.702.085 =
(45.248.111.118 × 2.090.454.475.397.702.085)/2.090.454.475.397.702.085 + 381.764.714.530.365.434/2.090.454.475.397.702.085 =
45.248.111.118 + 381.764.714.530.365.434/2.090.454.475.397.702.085 =
45.248.111.118 381.764.714.530.365.434/2.090.454.475.397.702.085
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.248.111.118 + 381.764.714.530.365.434/2.090.454.475.397.702.085 =
45.248.111.118 + 381.764.714.530.365.434 : 2.090.454.475.397.702.085 ≈
45.248.111.118,182622831075 ≈
45.248.111.118,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.248.111.118,182622831075 =
45.248.111.118,182622831075 × 100/100 =
(45.248.111.118,182622831075 × 100)/100 =
4.524.811.111.818,262283107492/100 =
4.524.811.111.818,262283107492% ≈
4.524.811.111.818,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 723/404 × 789/390 × - 754/395 × 100.624/432 × - 752/427 × - 100.641/415 × 1.612/427 × 10.660/389 × - 10.650/430 × - 10.634/414 = 94.589.116.390.297.385.898.470.646.464/2.090.454.475.397.702.085
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 723/404 × 789/390 × - 754/395 × 100.624/432 × - 752/427 × - 100.641/415 × 1.612/427 × 10.660/389 × - 10.650/430 × - 10.634/414 = 45.248.111.118 381.764.714.530.365.434/2.090.454.475.397.702.085
Ca număr zecimal:
- 723/404 × 789/390 × - 754/395 × 100.624/432 × - 752/427 × - 100.641/415 × 1.612/427 × 10.660/389 × - 10.650/430 × - 10.634/414 ≈ 45.248.111.118,18
Ca procentaj:
- 723/404 × 789/390 × - 754/395 × 100.624/432 × - 752/427 × - 100.641/415 × 1.612/427 × 10.660/389 × - 10.650/430 × - 10.634/414 ≈ 4.524.811.111.818,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.