- 723/390 × 711/398 × - 745/436 × 100.610/382 × - 762/382 × - 100.613/417 × - 1.600/393 × - 10.573/361 × 10.620/362 × - 10.599/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 723/390 × 711/398 × - 745/436 × 100.610/382 × - 762/382 × - 100.613/417 × - 1.600/393 × - 10.573/361 × 10.620/362 × - 10.599/238 =
- 723/390 × 711/398 × 745/436 × 100.610/382 × 762/382 × 100.613/417 × 1.600/393 × 10.573/361 × 10.620/362 × 10.599/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (723; 390) = 3
723/390 =
(723 : 3)/(390 : 3) =
241/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
723/390 =
(3 × 241)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 241) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 241)/(2 × 1 × 5 × 13) =
241/130
Fracția: 711/398
711/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
398 = 2 × 199
CMMDC (711; 398) = 1
Fracția: 745/436
745/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
436 = 22 × 109
CMMDC (745; 436) = 1
Fracția: 100.610/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.610 = 2 × 5 × 10.061
382 = 2 × 191
CMMDC (100.610; 382) = 2
100.610/382 =
(100.610 : 2)/(382 : 2) =
50.305/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.610/382 =
(2 × 5 × 10.061)/(2 × 191) =
((2 × 5 × 10.061) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.061)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 5 × 10.061)/(1 × 191) =
50.305/191
Fracția: 762/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
382 = 2 × 191
CMMDC (762; 382) = 2
762/382 =
(762 : 2)/(382 : 2) =
381/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/382 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 191) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 3 × 127)/(1 × 191) =
381/191
Fracția: 100.613/417
100.613/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
417 = 3 × 139
CMMDC (100.613; 417) = 1
Fracția: 1.600/393
1.600/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.600 = 26 × 52
393 = 3 × 131
CMMDC (1.600; 393) = 1
Fracția: 10.573/361
10.573/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
361 = 192
CMMDC (10.573; 361) = 1
Fracția: 10.620/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.620 = 22 × 32 × 5 × 59
362 = 2 × 181
CMMDC (10.620; 362) = 2
10.620/362 =
(10.620 : 2)/(362 : 2) =
5.310/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.620/362 =
(22 × 32 × 5 × 59)/(2 × 181) =
((22 × 32 × 5 × 59) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5 × 59)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 32 × 5 × 59)/(1 × 181) =
(21 × 32 × 5 × 59)/(1 × 181) =
(2 × 32 × 5 × 59)/(1 × 181) =
5.310/181
Fracția: 10.599/238
10.599/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.599; 238) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 723/390 × 711/398 × 745/436 × 100.610/382 × 762/382 × 100.613/417 × 1.600/393 × 10.573/361 × 10.620/362 × 10.599/238 =
- 241/130 × 711/398 × 745/436 × 50.305/191 × 381/191 × 100.613/417 × 1.600/393 × 10.573/361 × 5.310/181 × 10.599/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 241/130 × 711/398 × 745/436 × 50.305/191 × 381/191 × 100.613/417 × 1.600/393 × 10.573/361 × 5.310/181 × 10.599/238 =
- (241 × 711 × 745 × 50.305 × 381 × 100.613 × 1.600 × 10.573 × 5.310 × 10.599) / (130 × 398 × 436 × 191 × 191 × 417 × 393 × 361 × 181 × 238) =
- (241 × 32 × 79 × 5 × 149 × 5 × 10.061 × 3 × 127 × 100.613 × 26 × 52 × 97 × 109 × 2 × 32 × 5 × 59 × 3 × 3.533) / (2 × 5 × 13 × 2 × 199 × 22 × 109 × 191 × 191 × 3 × 139 × 3 × 131 × 192 × 181 × 2 × 7 × 17) =
- (27 × 36 × 55 × 59 × 79 × 97 × 109 × 127 × 149 × 241 × 3.533 × 10.061 × 100.613) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 109 × 131 × 139 × 181 × 1912 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 55 × 59 × 79 × 97 × 109 × 127 × 149 × 241 × 3.533 × 10.061 × 100.613; 25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 109 × 131 × 139 × 181 × 1912 × 199) = 25 × 32 × 5 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 55 × 59 × 79 × 97 × 109 × 127 × 149 × 241 × 3.533 × 10.061 × 100.613) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 109 × 131 × 139 × 181 × 1912 × 199) =
- ((27 × 36 × 55 × 59 × 79 × 97 × 109 × 127 × 149 × 241 × 3.533 × 10.061 × 100.613) : (25 × 32 × 5 × 109)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 109 × 131 × 139 × 181 × 1912 × 199) : (25 × 32 × 5 × 109)) =
- (27 : 25 × 36 : 32 × 55 : 5 × 59 × 79 × 97 × 109 : 109 × 127 × 149 × 241 × 3.533 × 10.061 × 100.613)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 109 : 109 × 131 × 139 × 181 × 1912 × 199) =
- (2(7 - 5) × 3(6 - 2) × 5(5 - 1) × 59 × 79 × 97 × 1 × 127 × 149 × 241 × 3.533 × 10.061 × 100.613)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 17 × 192 × 1 × 131 × 139 × 181 × 1912 × 199) =
- (22 × 34 × 54 × 59 × 79 × 97 × 1 × 127 × 149 × 241 × 3.533 × 10.061 × 100.613)/(20 × 30 × 1 × 7 × 13 × 17 × 192 × 1 × 131 × 139 × 181 × 1912 × 199) =
- (22 × 34 × 54 × 59 × 79 × 97 × 1 × 127 × 149 × 241 × 3.533 × 10.061 × 100.613)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 192 × 1 × 131 × 139 × 181 × 1912 × 199) =
- (22 × 34 × 54 × 59 × 79 × 97 × 127 × 149 × 241 × 3.533 × 10.061 × 100.613)/(7 × 13 × 17 × 192 × 131 × 139 × 181 × 1912 × 199) =
- (4 × 81 × 625 × 59 × 79 × 97 × 127 × 149 × 241 × 3.533 × 10.061 × 100.613)/(7 × 13 × 17 × 361 × 131 × 139 × 181 × 36.481 × 199) =
- 1.493.213.067.083.480.779.072.702.147.500/13.362.323.977.980.885.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.493.213.067.083.480.779.072.702.147.500 : 13.362.323.977.980.885.817 = - 111.748.006.525 și restul = - 2.908.794.469.306.191.575 ⇒
- 1.493.213.067.083.480.779.072.702.147.500 = - 111.748.006.525 × 13.362.323.977.980.885.817 - 2.908.794.469.306.191.575 ⇒
- 1.493.213.067.083.480.779.072.702.147.500/13.362.323.977.980.885.817 =
( - 111.748.006.525 × 13.362.323.977.980.885.817 - 2.908.794.469.306.191.575)/13.362.323.977.980.885.817 =
( - 111.748.006.525 × 13.362.323.977.980.885.817)/13.362.323.977.980.885.817 - 2.908.794.469.306.191.575/13.362.323.977.980.885.817 =
- 111.748.006.525 - 2.908.794.469.306.191.575/13.362.323.977.980.885.817 =
- 111.748.006.525 2.908.794.469.306.191.575/13.362.323.977.980.885.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 111.748.006.525 - 2.908.794.469.306.191.575/13.362.323.977.980.885.817 =
- 111.748.006.525 - 2.908.794.469.306.191.575 : 13.362.323.977.980.885.817 ≈
- 111.748.006.525,2176862703 ≈
- 111.748.006.525,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 111.748.006.525,2176862703 =
- 111.748.006.525,2176862703 × 100/100 =
( - 111.748.006.525,2176862703 × 100)/100 =
- 11.174.800.652.521,768627029995/100 ≈
- 11.174.800.652.521,768627029995% ≈
- 11.174.800.652.521,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 723/390 × 711/398 × - 745/436 × 100.610/382 × - 762/382 × - 100.613/417 × - 1.600/393 × - 10.573/361 × 10.620/362 × - 10.599/238 = - 1.493.213.067.083.480.779.072.702.147.500/13.362.323.977.980.885.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 723/390 × 711/398 × - 745/436 × 100.610/382 × - 762/382 × - 100.613/417 × - 1.600/393 × - 10.573/361 × 10.620/362 × - 10.599/238 = - 111.748.006.525 2.908.794.469.306.191.575/13.362.323.977.980.885.817
Ca număr zecimal:
- 723/390 × 711/398 × - 745/436 × 100.610/382 × - 762/382 × - 100.613/417 × - 1.600/393 × - 10.573/361 × 10.620/362 × - 10.599/238 ≈ - 111.748.006.525,22
Ca procentaj:
- 723/390 × 711/398 × - 745/436 × 100.610/382 × - 762/382 × - 100.613/417 × - 1.600/393 × - 10.573/361 × 10.620/362 × - 10.599/238 ≈ - 11.174.800.652.521,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.