- 723/385 × - 723/401 × - 749/434 × 100.596/372 × 762/378 × - 100.609/407 × 1.599/387 × 10.585/354 × - 10.618/345 × 10.607/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 723/385 × - 723/401 × - 749/434 × 100.596/372 × 762/378 × - 100.609/407 × 1.599/387 × 10.585/354 × - 10.618/345 × 10.607/241 =
- 723/385 × 723/401 × 749/434 × 100.596/372 × 762/378 × 100.609/407 × 1.599/387 × 10.585/354 × 10.618/345 × 10.607/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/385
723/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (723; 385) = 1
Fracția: 723/401
723/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (723; 401) = 1
Fracția: 749/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (749; 434) = 7
749/434 =
(749 : 7)/(434 : 7) =
107/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
749/434 =
(7 × 107)/(2 × 7 × 31) =
((7 × 107) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 107)/(2 × 1 × 31) =
107/62
Fracția: 100.596/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.596 = 22 × 3 × 83 × 101
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (100.596; 372) = 22 × 3 = 12
100.596/372 =
(100.596 : 12)/(372 : 12) =
8.383/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.596/372 =
(22 × 3 × 83 × 101)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 83 × 101) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 83 × 101)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 1 × 83 × 101)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 1 × 83 × 101)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 1 × 83 × 101)/(1 × 1 × 31) =
8.383/31
Fracția: 762/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (762; 378) = 2 × 3 = 6
762/378 =
(762 : 6)/(378 : 6) =
127/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/378 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 32 × 7) =
127/63
Fracția: 100.609/407
100.609/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (100.609; 407) = 1
Fracția: 1.599/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.599 = 3 × 13 × 41
387 = 32 × 43
CMMDC (1.599; 387) = 3
1.599/387 =
(1.599 : 3)/(387 : 3) =
533/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.599/387 =
(3 × 13 × 41)/(32 × 43) =
((3 × 13 × 41) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 41)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 13 × 41)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 13 × 41)/(31 × 43) =
(1 × 13 × 41)/(3 × 43) =
533/129
Fracția: 10.585/354
10.585/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.585 = 5 × 29 × 73
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.585; 354) = 1
Fracția: 10.618/345
10.618/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.618 = 2 × 5.309
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.618; 345) = 1
Fracția: 10.607/241
10.607/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.607; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 723/385 × 723/401 × 749/434 × 100.596/372 × 762/378 × 100.609/407 × 1.599/387 × 10.585/354 × 10.618/345 × 10.607/241 =
- 723/385 × 723/401 × 107/62 × 8.383/31 × 127/63 × 100.609/407 × 533/129 × 10.585/354 × 10.618/345 × 10.607/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 723/385 × 723/401 × 107/62 × 8.383/31 × 127/63 × 100.609/407 × 533/129 × 10.585/354 × 10.618/345 × 10.607/241 =
- (723 × 723 × 107 × 8.383 × 127 × 100.609 × 533 × 10.585 × 10.618 × 10.607) / (385 × 401 × 62 × 31 × 63 × 407 × 129 × 354 × 345 × 241) =
- (3 × 241 × 3 × 241 × 107 × 83 × 101 × 127 × 100.609 × 13 × 41 × 5 × 29 × 73 × 2 × 5.309 × 10.607) / (5 × 7 × 11 × 401 × 2 × 31 × 31 × 32 × 7 × 11 × 37 × 3 × 43 × 2 × 3 × 59 × 3 × 5 × 23 × 241) =
- (2 × 32 × 5 × 13 × 29 × 41 × 73 × 83 × 101 × 107 × 127 × 2412 × 5.309 × 10.607 × 100.609) / (22 × 35 × 52 × 72 × 112 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 241 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 13 × 29 × 41 × 73 × 83 × 101 × 107 × 127 × 2412 × 5.309 × 10.607 × 100.609; 22 × 35 × 52 × 72 × 112 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 241 × 401) = 2 × 32 × 5 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 13 × 29 × 41 × 73 × 83 × 101 × 107 × 127 × 2412 × 5.309 × 10.607 × 100.609) / (22 × 35 × 52 × 72 × 112 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 241 × 401) =
- ((2 × 32 × 5 × 13 × 29 × 41 × 73 × 83 × 101 × 107 × 127 × 2412 × 5.309 × 10.607 × 100.609) : (2 × 32 × 5 × 241)) / ((22 × 35 × 52 × 72 × 112 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 241 × 401) : (2 × 32 × 5 × 241)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 29 × 41 × 73 × 83 × 101 × 107 × 127 × 2412 : 241 × 5.309 × 10.607 × 100.609)/(22 : 2 × 35 : 32 × 52 : 5 × 72 × 112 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 241 : 241 × 401) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 29 × 41 × 73 × 83 × 101 × 107 × 127 × 241(2 - 1) × 5.309 × 10.607 × 100.609)/(2(2 - 1) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 1 × 401) =
- (1 × 30 × 1 × 13 × 29 × 41 × 73 × 83 × 101 × 107 × 127 × 2411 × 5.309 × 10.607 × 100.609)/(2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 1 × 401) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 41 × 73 × 83 × 101 × 107 × 127 × 241 × 5.309 × 10.607 × 100.609)/(2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 1 × 401) =
- (13 × 29 × 41 × 73 × 83 × 101 × 107 × 127 × 241 × 5.309 × 10.607 × 100.609)/(2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 401) =
- (13 × 29 × 41 × 73 × 83 × 101 × 107 × 127 × 241 × 5.309 × 10.607 × 100.609)/(2 × 27 × 5 × 49 × 121 × 23 × 961 × 37 × 43 × 59 × 401) =
- 175.506.902.298.106.784.615.074.845.929/1.331.873.574.084.324.810
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 175.506.902.298.106.784.615.074.845.929 : 1.331.873.574.084.324.810 = - 131.774.445.948 și restul = - 362.351.345.654.476.049 ⇒
- 175.506.902.298.106.784.615.074.845.929 = - 131.774.445.948 × 1.331.873.574.084.324.810 - 362.351.345.654.476.049 ⇒
- 175.506.902.298.106.784.615.074.845.929/1.331.873.574.084.324.810 =
( - 131.774.445.948 × 1.331.873.574.084.324.810 - 362.351.345.654.476.049)/1.331.873.574.084.324.810 =
( - 131.774.445.948 × 1.331.873.574.084.324.810)/1.331.873.574.084.324.810 - 362.351.345.654.476.049/1.331.873.574.084.324.810 =
- 131.774.445.948 - 362.351.345.654.476.049/1.331.873.574.084.324.810 =
- 131.774.445.948 362.351.345.654.476.049/1.331.873.574.084.324.810
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 131.774.445.948 - 362.351.345.654.476.049/1.331.873.574.084.324.810 =
- 131.774.445.948 - 362.351.345.654.476.049 : 1.331.873.574.084.324.810 ≈
- 131.774.445.948,272061367314 ≈
- 131.774.445.948,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 131.774.445.948,272061367314 =
- 131.774.445.948,272061367314 × 100/100 =
( - 131.774.445.948,272061367314 × 100)/100 =
- 13.177.444.594.827,206136731378/100 ≈
- 13.177.444.594.827,206136731378% ≈
- 13.177.444.594.827,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 723/385 × - 723/401 × - 749/434 × 100.596/372 × 762/378 × - 100.609/407 × 1.599/387 × 10.585/354 × - 10.618/345 × 10.607/241 = - 175.506.902.298.106.784.615.074.845.929/1.331.873.574.084.324.810
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 723/385 × - 723/401 × - 749/434 × 100.596/372 × 762/378 × - 100.609/407 × 1.599/387 × 10.585/354 × - 10.618/345 × 10.607/241 = - 131.774.445.948 362.351.345.654.476.049/1.331.873.574.084.324.810
Ca număr zecimal:
- 723/385 × - 723/401 × - 749/434 × 100.596/372 × 762/378 × - 100.609/407 × 1.599/387 × 10.585/354 × - 10.618/345 × 10.607/241 ≈ - 131.774.445.948,27
Ca procentaj:
- 723/385 × - 723/401 × - 749/434 × 100.596/372 × 762/378 × - 100.609/407 × 1.599/387 × 10.585/354 × - 10.618/345 × 10.607/241 ≈ - 13.177.444.594.827,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.