- 723/381 × - 715/379 × 741/427 × 100.585/381 × 752/364 × 100.573/407 × - 1.590/366 × 10.578/356 × 10.601/355 × - 10.593/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 723/381 × - 715/379 × 741/427 × 100.585/381 × 752/364 × 100.573/407 × - 1.590/366 × 10.578/356 × 10.601/355 × - 10.593/246 =
723/381 × 715/379 × 741/427 × 100.585/381 × 752/364 × 100.573/407 × 1.590/366 × 10.578/356 × 10.601/355 × 10.593/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
381 = 3 × 127
CMMDC (723; 381) = 3
723/381 =
(723 : 3)/(381 : 3) =
241/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
723/381 =
(3 × 241)/(3 × 127) =
((3 × 241) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 241)/(1 × 127) =
241/127
Fracția: 715/379
715/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (715; 379) = 1
Fracția: 741/427
741/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
427 = 7 × 61
CMMDC (741; 427) = 1
Fracția: 100.585/381
100.585/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.585 = 5 × 20.117
381 = 3 × 127
CMMDC (100.585; 381) = 1
Fracția: 752/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (752; 364) = 22 = 4
752/364 =
(752 : 4)/(364 : 4) =
188/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/364 =
(24 × 47)/(22 × 7 × 13) =
((24 × 47) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 47)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(4 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(22 × 47)/(20 × 7 × 13) =
(22 × 47)/(1 × 7 × 13) =
188/91
Fracția: 100.573/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.573 = 11 × 41 × 223
407 = 11 × 37
CMMDC (100.573; 407) = 11
100.573/407 =
(100.573 : 11)/(407 : 11) =
9.143/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.573/407 =
(11 × 41 × 223)/(11 × 37) =
((11 × 41 × 223) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(11 : 11 × 41 × 223)/(11 : 11 × 37) =
(1 × 41 × 223)/(1 × 37) =
9.143/37
Fracția: 1.590/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (1.590; 366) = 2 × 3 = 6
1.590/366 =
(1.590 : 6)/(366 : 6) =
265/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.590/366 =
(2 × 3 × 5 × 53)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 5 × 53)/(1 × 1 × 61) =
265/61
Fracția: 10.578/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.578 = 2 × 3 × 41 × 43
356 = 22 × 89
CMMDC (10.578; 356) = 2
10.578/356 =
(10.578 : 2)/(356 : 2) =
5.289/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.578/356 =
(2 × 3 × 41 × 43)/(22 × 89) =
((2 × 3 × 41 × 43) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41 × 43)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 41 × 43)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 41 × 43)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 41 × 43)/(2 × 89) =
5.289/178
Fracția: 10.601/355
10.601/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (10.601; 355) = 1
Fracția: 10.593/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.593; 246) = 3
10.593/246 =
(10.593 : 3)/(246 : 3) =
3.531/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.593/246 =
(32 × 11 × 107)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 11 × 107) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 107)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 11 × 107)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 11 × 107)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 11 × 107)/(2 × 1 × 41) =
3.531/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
723/381 × 715/379 × 741/427 × 100.585/381 × 752/364 × 100.573/407 × 1.590/366 × 10.578/356 × 10.601/355 × 10.593/246 =
241/127 × 715/379 × 741/427 × 100.585/381 × 188/91 × 9.143/37 × 265/61 × 5.289/178 × 10.601/355 × 3.531/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
241/127 × 715/379 × 741/427 × 100.585/381 × 188/91 × 9.143/37 × 265/61 × 5.289/178 × 10.601/355 × 3.531/82 =
(241 × 715 × 741 × 100.585 × 188 × 9.143 × 265 × 5.289 × 10.601 × 3.531) / (127 × 379 × 427 × 381 × 91 × 37 × 61 × 178 × 355 × 82) =
(241 × 5 × 11 × 13 × 3 × 13 × 19 × 5 × 20.117 × 22 × 47 × 41 × 223 × 5 × 53 × 3 × 41 × 43 × 10.601 × 3 × 11 × 107) / (127 × 379 × 7 × 61 × 3 × 127 × 7 × 13 × 37 × 61 × 2 × 89 × 5 × 71 × 2 × 41) =
(22 × 33 × 53 × 112 × 132 × 19 × 412 × 43 × 47 × 53 × 107 × 223 × 241 × 10.601 × 20.117) / (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 612 × 71 × 89 × 1272 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 112 × 132 × 19 × 412 × 43 × 47 × 53 × 107 × 223 × 241 × 10.601 × 20.117; 22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 612 × 71 × 89 × 1272 × 379) = 22 × 3 × 5 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 53 × 112 × 132 × 19 × 412 × 43 × 47 × 53 × 107 × 223 × 241 × 10.601 × 20.117) / (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 612 × 71 × 89 × 1272 × 379) =
((22 × 33 × 53 × 112 × 132 × 19 × 412 × 43 × 47 × 53 × 107 × 223 × 241 × 10.601 × 20.117) : (22 × 3 × 5 × 13 × 41)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 612 × 71 × 89 × 1272 × 379) : (22 × 3 × 5 × 13 × 41)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 53 : 5 × 112 × 132 : 13 × 19 × 412 : 41 × 43 × 47 × 53 × 107 × 223 × 241 × 10.601 × 20.117)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 37 × 41 : 41 × 612 × 71 × 89 × 1272 × 379) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 112 × 13(2 - 1) × 19 × 41(2 - 1) × 43 × 47 × 53 × 107 × 223 × 241 × 10.601 × 20.117)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 1 × 37 × 1 × 612 × 71 × 89 × 1272 × 379) =
(20 × 32 × 52 × 112 × 131 × 19 × 411 × 43 × 47 × 53 × 107 × 223 × 241 × 10.601 × 20.117)/(20 × 1 × 1 × 72 × 1 × 37 × 1 × 612 × 71 × 89 × 1272 × 379) =
(1 × 32 × 52 × 112 × 13 × 19 × 41 × 43 × 47 × 53 × 107 × 223 × 241 × 10.601 × 20.117)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 37 × 1 × 612 × 71 × 89 × 1272 × 379) =
(32 × 52 × 112 × 13 × 19 × 41 × 43 × 47 × 53 × 107 × 223 × 241 × 10.601 × 20.117)/(72 × 37 × 612 × 71 × 89 × 1272 × 379) =
(9 × 25 × 121 × 13 × 19 × 41 × 43 × 47 × 53 × 107 × 223 × 241 × 10.601 × 20.117)/(49 × 37 × 3.721 × 71 × 89 × 16.129 × 379) =
36.216.511.501.398.025.439.251.756.575/260.586.841.145.807.617
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.216.511.501.398.025.439.251.756.575 : 260.586.841.145.807.617 = 138.980.584.522 și restul = 212.122.598.831.852.501 ⇒
36.216.511.501.398.025.439.251.756.575 = 138.980.584.522 × 260.586.841.145.807.617 + 212.122.598.831.852.501 ⇒
36.216.511.501.398.025.439.251.756.575/260.586.841.145.807.617 =
(138.980.584.522 × 260.586.841.145.807.617 + 212.122.598.831.852.501)/260.586.841.145.807.617 =
(138.980.584.522 × 260.586.841.145.807.617)/260.586.841.145.807.617 + 212.122.598.831.852.501/260.586.841.145.807.617 =
138.980.584.522 + 212.122.598.831.852.501/260.586.841.145.807.617 =
138.980.584.522 212.122.598.831.852.501/260.586.841.145.807.617
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
138.980.584.522 + 212.122.598.831.852.501/260.586.841.145.807.617 =
138.980.584.522 + 212.122.598.831.852.501 : 260.586.841.145.807.617 ≈
138.980.584.522,814018842621 ≈
138.980.584.522,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
138.980.584.522,814018842621 =
138.980.584.522,814018842621 × 100/100 =
(138.980.584.522,814018842621 × 100)/100 =
13.898.058.452.281,401884262131/100 ≈
13.898.058.452.281,401884262131% ≈
13.898.058.452.281,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 723/381 × - 715/379 × 741/427 × 100.585/381 × 752/364 × 100.573/407 × - 1.590/366 × 10.578/356 × 10.601/355 × - 10.593/246 = 36.216.511.501.398.025.439.251.756.575/260.586.841.145.807.617
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 723/381 × - 715/379 × 741/427 × 100.585/381 × 752/364 × 100.573/407 × - 1.590/366 × 10.578/356 × 10.601/355 × - 10.593/246 = 138.980.584.522 212.122.598.831.852.501/260.586.841.145.807.617
Ca număr zecimal:
- 723/381 × - 715/379 × 741/427 × 100.585/381 × 752/364 × 100.573/407 × - 1.590/366 × 10.578/356 × 10.601/355 × - 10.593/246 ≈ 138.980.584.522,81
Ca procentaj:
- 723/381 × - 715/379 × 741/427 × 100.585/381 × 752/364 × 100.573/407 × - 1.590/366 × 10.578/356 × 10.601/355 × - 10.593/246 ≈ 13.898.058.452.281,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.