- 723/297 × - 903/882 × 360/528 × 514/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 723/297 × - 903/882 × 360/528 × 514/273 =
723/297 × 903/882 × 360/528 × 514/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
297 = 33 × 11
CMMDC (723; 297) = 3
723/297 =
(723 : 3)/(297 : 3) =
241/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
723/297 =
(3 × 241)/(33 × 11) =
((3 × 241) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 241)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 241)/(32 × 11) =
241/99
Fracția: 903/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (903; 882) = 3 × 7 = 21
903/882 =
(903 : 21)/(882 : 21) =
43/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/882 =
(3 × 7 × 43)/(2 × 32 × 72) =
((3 × 7 × 43) : (3 × 7))/((2 × 32 × 72) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 43)/(2 × 32 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 3(2 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 3 × 71) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 3 × 7) =
43/42
Fracția: 360/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (360; 528) = 23 × 3 = 24
360/528 =
(360 : 24)/(528 : 24) =
15/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/528 =
(23 × 32 × 5)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 32 × 5) : (23 × 3))/((24 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 5)/(24 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5)/(2(4 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 31 × 5)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 5)/(2 × 1 × 11) =
15/22
Fracția: 514/273
514/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (514; 273) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
723/297 × 903/882 × 360/528 × 514/273 =
241/99 × 43/42 × 15/22 × 514/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
241/99 × 43/42 × 15/22 × 514/273 =
(241 × 43 × 15 × 514) / (99 × 42 × 22 × 273) =
(241 × 43 × 3 × 5 × 2 × 257) / (32 × 11 × 2 × 3 × 7 × 2 × 11 × 3 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 5 × 43 × 241 × 257) / (22 × 34 × 72 × 112 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 43 × 241 × 257; 22 × 34 × 72 × 112 × 13) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 43 × 241 × 257) / (22 × 34 × 72 × 112 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 43 × 241 × 257) : (2 × 3)) / ((22 × 34 × 72 × 112 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 43 × 241 × 257)/(22 : 2 × 34 : 3 × 72 × 112 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 43 × 241 × 257)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1) × 72 × 112 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 43 × 241 × 257)/(2 × 33 × 72 × 112 × 13) =
(5 × 43 × 241 × 257)/(2 × 33 × 72 × 112 × 13) =
(5 × 43 × 241 × 257)/(2 × 27 × 49 × 121 × 13) =
13.316.455/4.162.158
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.316.455 : 4.162.158 = 3 și restul = 829.981 ⇒
13.316.455 = 3 × 4.162.158 + 829.981 ⇒
13.316.455/4.162.158 =
(3 × 4.162.158 + 829.981)/4.162.158 =
(3 × 4.162.158)/4.162.158 + 829.981/4.162.158 =
3 + 829.981/4.162.158 =
3 829.981/4.162.158
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 829.981/4.162.158 =
3 + 829.981 : 4.162.158 ≈
3,199411218892 ≈
3,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,199411218892 =
3,199411218892 × 100/100 =
(3,199411218892 × 100)/100 =
319,941121889174/100 ≈
319,941121889174% ≈
319,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 723/297 × - 903/882 × 360/528 × 514/273 = 13.316.455/4.162.158
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 723/297 × - 903/882 × 360/528 × 514/273 = 3 829.981/4.162.158
Ca număr zecimal:
- 723/297 × - 903/882 × 360/528 × 514/273 ≈ 3,2
Ca procentaj:
- 723/297 × - 903/882 × 360/528 × 514/273 ≈ 319,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.