- 723/275 × - 7.499/223 × - 7.494/235 × - 7.613/247 × 719.957/595 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 723/275 × - 7.499/223 × - 7.494/235 × - 7.613/247 × 719.957/595 =
723/275 × 7.499/223 × 7.494/235 × 7.613/247 × 719.957/595
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/275
723/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
275 = 52 × 11
CMMDC (723; 275) = 1
Fracția: 7.499/223
7.499/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.499; 223) = 1
Fracția: 7.494/235
7.494/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
235 = 5 × 47
CMMDC (7.494; 235) = 1
Fracția: 7.613/247
7.613/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.613 = 23 × 331
247 = 13 × 19
CMMDC (7.613; 247) = 1
Fracția: 719.957/595
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.957 = 73 × 2.099
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (719.957; 595) = 7
719.957/595 =
(719.957 : 7)/(595 : 7) =
102.851/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.957/595 =
(73 × 2.099)/(5 × 7 × 17) =
((73 × 2.099) : 7)/((5 × 7 × 17) : 7) =
(73 : 7 × 2.099)/(5 × 7 : 7 × 17) =
(7(3 - 1) × 2.099)/(5 × 1 × 17) =
(72 × 2.099)/(5 × 1 × 17) =
102.851/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
723/275 × 7.499/223 × 7.494/235 × 7.613/247 × 719.957/595 =
723/275 × 7.499/223 × 7.494/235 × 7.613/247 × 102.851/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
723/275 × 7.499/223 × 7.494/235 × 7.613/247 × 102.851/85 =
(723 × 7.499 × 7.494 × 7.613 × 102.851) / (275 × 223 × 235 × 247 × 85) =
(3 × 241 × 7.499 × 2 × 3 × 1.249 × 23 × 331 × 72 × 2.099) / (52 × 11 × 223 × 5 × 47 × 13 × 19 × 5 × 17) =
(2 × 32 × 72 × 23 × 241 × 331 × 1.249 × 2.099 × 7.499) / (54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (2 × 32 × 72 × 23 × 241 × 331 × 1.249 × 2.099 × 7.499; 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 223) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(2 × 32 × 72 × 23 × 241 × 331 × 1.249 × 2.099 × 7.499) / (54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 223) =
31.814.103.385.559.655.594/302.566.818.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.814.103.385.559.655.594 : 302.566.818.125 = 105.147.364 și restul = 25.848.483.094 ⇒
31.814.103.385.559.655.594 = 105.147.364 × 302.566.818.125 + 25.848.483.094 ⇒
31.814.103.385.559.655.594/302.566.818.125 =
(105.147.364 × 302.566.818.125 + 25.848.483.094)/302.566.818.125 =
(105.147.364 × 302.566.818.125)/302.566.818.125 + 25.848.483.094/302.566.818.125 =
105.147.364 + 25.848.483.094/302.566.818.125 =
105.147.364 25.848.483.094/302.566.818.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
105.147.364 + 25.848.483.094/302.566.818.125 =
105.147.364 + 25.848.483.094 : 302.566.818.125 ≈
105.147.364,085430660421 ≈
105.147.364,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
105.147.364,085430660421 =
105.147.364,085430660421 × 100/100 =
(105.147.364,085430660421 × 100)/100 =
10.514.736.408,543066042133/100 ≈
10.514.736.408,543066042133% ≈
10.514.736.408,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 723/275 × - 7.499/223 × - 7.494/235 × - 7.613/247 × 719.957/595 = 31.814.103.385.559.655.594/302.566.818.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 723/275 × - 7.499/223 × - 7.494/235 × - 7.613/247 × 719.957/595 = 105.147.364 25.848.483.094/302.566.818.125
Ca număr zecimal:
- 723/275 × - 7.499/223 × - 7.494/235 × - 7.613/247 × 719.957/595 ≈ 105.147.364,09
Ca procentaj:
- 723/275 × - 7.499/223 × - 7.494/235 × - 7.613/247 × 719.957/595 ≈ 10.514.736.408,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.