- 723/158 × - 261/150 × 7.162/137 × 8.300/128 × - 280/147 × 256/146 × 267/149 × - 10.230/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 723/158 × - 261/150 × 7.162/137 × 8.300/128 × - 280/147 × 256/146 × 267/149 × - 10.230/148 =
723/158 × 261/150 × 7.162/137 × 8.300/128 × 280/147 × 256/146 × 267/149 × 10.230/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/158
723/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
158 = 2 × 79
CMMDC (723; 158) = 1
Fracția: 261/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (261; 150) = 3
261/150 =
(261 : 3)/(150 : 3) =
87/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/150 =
(32 × 29)/(2 × 3 × 52) =
((32 × 29) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 29)/(2 × 1 × 52) =
(31 × 29)/(2 × 1 × 52) =
(3 × 29)/(2 × 1 × 52) =
87/50
Fracția: 7.162/137
7.162/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.162 = 2 × 3.581
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.162; 137) = 1
Fracția: 8.300/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.300 = 22 × 52 × 83
128 = 27
CMMDC (8.300; 128) = 22 = 4
8.300/128 =
(8.300 : 4)/(128 : 4) =
2.075/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.300/128 =
(22 × 52 × 83)/27 =
((22 × 52 × 83) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 52 × 83)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 52 × 83)/2(7 - 2) =
(20 × 52 × 83)/25 =
(1 × 52 × 83)/25 =
2.075/32
Fracția: 280/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
147 = 3 × 72
CMMDC (280; 147) = 7
280/147 =
(280 : 7)/(147 : 7) =
40/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/147 =
(23 × 5 × 7)/(3 × 72) =
((23 × 5 × 7) : 7)/((3 × 72) : 7) =
(23 × 5 × 7 : 7)/(3 × 72 : 7) =
(23 × 5 × 1)/(3 × 7(2 - 1)) =
(23 × 5 × 1)/(3 × 71) =
(23 × 5 × 1)/(3 × 7) =
40/21
Fracția: 256/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
146 = 2 × 73
CMMDC (256; 146) = 2
256/146 =
(256 : 2)/(146 : 2) =
128/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/146 =
28/(2 × 73) =
(28 : 2)/((2 × 73) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 73) =
2(8 - 1)/(1 × 73) =
27/(1 × 73) =
128/73
Fracția: 267/149
267/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (267; 149) = 1
Fracția: 10.230/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.230 = 2 × 3 × 5 × 11 × 31
148 = 22 × 37
CMMDC (10.230; 148) = 2
10.230/148 =
(10.230 : 2)/(148 : 2) =
5.115/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.230/148 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 31)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 31) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11 × 31)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 31)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 31)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 31)/(2 × 37) =
5.115/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
723/158 × 261/150 × 7.162/137 × 8.300/128 × 280/147 × 256/146 × 267/149 × 10.230/148 =
723/158 × 87/50 × 7.162/137 × 2.075/32 × 40/21 × 128/73 × 267/149 × 5.115/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
723/158 × 87/50 × 7.162/137 × 2.075/32 × 40/21 × 128/73 × 267/149 × 5.115/74 =
(723 × 87 × 7.162 × 2.075 × 40 × 128 × 267 × 5.115) / (158 × 50 × 137 × 32 × 21 × 73 × 149 × 74) =
(3 × 241 × 3 × 29 × 2 × 3.581 × 52 × 83 × 23 × 5 × 27 × 3 × 89 × 3 × 5 × 11 × 31) / (2 × 79 × 2 × 52 × 137 × 25 × 3 × 7 × 73 × 149 × 2 × 37) =
(211 × 34 × 54 × 11 × 29 × 31 × 83 × 89 × 241 × 3.581) / (28 × 3 × 52 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 54 × 11 × 29 × 31 × 83 × 89 × 241 × 3.581; 28 × 3 × 52 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 149) = 28 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 54 × 11 × 29 × 31 × 83 × 89 × 241 × 3.581) / (28 × 3 × 52 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 149) =
((211 × 34 × 54 × 11 × 29 × 31 × 83 × 89 × 241 × 3.581) : (28 × 3 × 52)) / ((28 × 3 × 52 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 149) : (28 × 3 × 52)) =
(211 : 28 × 34 : 3 × 54 : 52 × 11 × 29 × 31 × 83 × 89 × 241 × 3.581)/(28 : 28 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 149) =
(2(11 - 8) × 3(4 - 1) × 5(4 - 2) × 11 × 29 × 31 × 83 × 89 × 241 × 3.581)/(2(8 - 8) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 149) =
(23 × 33 × 52 × 11 × 29 × 31 × 83 × 89 × 241 × 3.581)/(20 × 1 × 50 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 149) =
(23 × 33 × 52 × 11 × 29 × 31 × 83 × 89 × 241 × 3.581)/(1 × 1 × 1 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 149) =
(23 × 33 × 52 × 11 × 29 × 31 × 83 × 89 × 241 × 3.581)/(7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 149) =
(8 × 27 × 25 × 11 × 29 × 31 × 83 × 89 × 241 × 3.581)/(7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 149) =
340.436.094.263.476.200/30.489.938.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
340.436.094.263.476.200 : 30.489.938.689 = 11.165.522 și restul = 13.052.795.542 ⇒
340.436.094.263.476.200 = 11.165.522 × 30.489.938.689 + 13.052.795.542 ⇒
340.436.094.263.476.200/30.489.938.689 =
(11.165.522 × 30.489.938.689 + 13.052.795.542)/30.489.938.689 =
(11.165.522 × 30.489.938.689)/30.489.938.689 + 13.052.795.542/30.489.938.689 =
11.165.522 + 13.052.795.542/30.489.938.689 =
11.165.522 13.052.795.542/30.489.938.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.165.522 + 13.052.795.542/30.489.938.689 =
11.165.522 + 13.052.795.542 : 30.489.938.689 ≈
11.165.522,428101731366 ≈
11.165.522,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.165.522,428101731366 =
11.165.522,428101731366 × 100/100 =
(11.165.522,428101731366 × 100)/100 =
1.116.552.242,810173136587/100 ≈
1.116.552.242,810173136587% ≈
1.116.552.242,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 723/158 × - 261/150 × 7.162/137 × 8.300/128 × - 280/147 × 256/146 × 267/149 × - 10.230/148 = 340.436.094.263.476.200/30.489.938.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 723/158 × - 261/150 × 7.162/137 × 8.300/128 × - 280/147 × 256/146 × 267/149 × - 10.230/148 = 11.165.522 13.052.795.542/30.489.938.689
Ca număr zecimal:
- 723/158 × - 261/150 × 7.162/137 × 8.300/128 × - 280/147 × 256/146 × 267/149 × - 10.230/148 ≈ 11.165.522,43
Ca procentaj:
- 723/158 × - 261/150 × 7.162/137 × 8.300/128 × - 280/147 × 256/146 × 267/149 × - 10.230/148 ≈ 1.116.552.242,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.