- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × - 10.812/756 × 963.161/1.492 × - 1.209/740 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × - 10.812/756 × 963.161/1.492 × - 1.209/740 =
- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × 10.812/756 × 963.161/1.492 × 1.209/740
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/1.179
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
1.179 = 32 × 131
CMMDC (723; 1.179) = 3
723/1.179 =
(723 : 3)/(1.179 : 3) =
241/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
723/1.179 =
(3 × 241)/(32 × 131) =
((3 × 241) : 3)/((32 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(32 : 3 × 131) =
(1 × 241)/(3(2 - 1) × 131) =
(1 × 241)/(31 × 131) =
(1 × 241)/(3 × 131) =
241/393
Fracția: 8.942/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.942 = 2 × 17 × 263
734 = 2 × 367
CMMDC (8.942; 734) = 2
8.942/734 =
(8.942 : 2)/(734 : 2) =
4.471/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.942/734 =
(2 × 17 × 263)/(2 × 367) =
((2 × 17 × 263) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 263)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 17 × 263)/(1 × 367) =
4.471/367
Fracția: 7.003/717
7.003/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.003 = 47 × 149
717 = 3 × 239
CMMDC (7.003; 717) = 1
Fracția: 10.812/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.812 = 22 × 3 × 17 × 53
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (10.812; 756) = 22 × 3 = 12
10.812/756 =
(10.812 : 12)/(756 : 12) =
901/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.812/756 =
(22 × 3 × 17 × 53)/(22 × 33 × 7) =
((22 × 3 × 17 × 53) : (22 × 3))/((22 × 33 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 17 × 53)/(22 : 22 × 33 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 17 × 53)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 17 × 53)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 1 × 17 × 53)/(1 × 32 × 7) =
901/63
Fracția: 963.161/1.492
963.161/1.492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.161 = 227 × 4.243
1.492 = 22 × 373
CMMDC (963.161; 1.492) = 1
Fracția: 1.209/740
1.209/740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.209 = 3 × 13 × 31
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (1.209; 740) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × 10.812/756 × 963.161/1.492 × 1.209/740 =
- 241/393 × 4.471/367 × 7.003/717 × 901/63 × 963.161/1.492 × 1.209/740
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 241/393 × 4.471/367 × 7.003/717 × 901/63 × 963.161/1.492 × 1.209/740 =
- (241 × 4.471 × 7.003 × 901 × 963.161 × 1.209) / (393 × 367 × 717 × 63 × 1.492 × 740) =
- (241 × 17 × 263 × 47 × 149 × 17 × 53 × 227 × 4.243 × 3 × 13 × 31) / (3 × 131 × 367 × 3 × 239 × 32 × 7 × 22 × 373 × 22 × 5 × 37) =
- (3 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243) / (24 × 34 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243; 24 × 34 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243) / (24 × 34 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) =
- ((3 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243) : 3) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) : 3) =
- (3 : 3 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243)/(24 × 34 : 3 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) =
- (1 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243)/(24 × 3(4 - 1) × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) =
- (1 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243)/(24 × 33 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) =
- (13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243)/(24 × 33 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) =
- (13 × 289 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243)/(16 × 27 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) =
- 2.638.970.678.821.742.341.739/2.397.715.263.261.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.638.970.678.821.742.341.739 : 2.397.715.263.261.360 = - 1.100.618 și restul = - 2.101.201.550.821.259 ⇒
- 2.638.970.678.821.742.341.739 = - 1.100.618 × 2.397.715.263.261.360 - 2.101.201.550.821.259 ⇒
- 2.638.970.678.821.742.341.739/2.397.715.263.261.360 =
( - 1.100.618 × 2.397.715.263.261.360 - 2.101.201.550.821.259)/2.397.715.263.261.360 =
( - 1.100.618 × 2.397.715.263.261.360)/2.397.715.263.261.360 - 2.101.201.550.821.259/2.397.715.263.261.360 =
- 1.100.618 - 2.101.201.550.821.259/2.397.715.263.261.360 =
- 1.100.618 2.101.201.550.821.259/2.397.715.263.261.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.100.618 - 2.101.201.550.821.259/2.397.715.263.261.360 =
- 1.100.618 - 2.101.201.550.821.259 : 2.397.715.263.261.360 ≈
- 1.100.618,876334893895 ≈
- 1.100.618,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.100.618,876334893895 =
- 1.100.618,876334893895 × 100/100 =
( - 1.100.618,876334893895 × 100)/100 =
- 110.061.887,633489389529/100 ≈
- 110.061.887,633489389529% ≈
- 110.061.887,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × - 10.812/756 × 963.161/1.492 × - 1.209/740 = - 2.638.970.678.821.742.341.739/2.397.715.263.261.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × - 10.812/756 × 963.161/1.492 × - 1.209/740 = - 1.100.618 2.101.201.550.821.259/2.397.715.263.261.360
Ca număr zecimal:
- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × - 10.812/756 × 963.161/1.492 × - 1.209/740 ≈ - 1.100.618,88
Ca procentaj:
- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × - 10.812/756 × 963.161/1.492 × - 1.209/740 ≈ - 110.061.887,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.