- 722/380 × 704/395 × 742/427 × - 100.596/379 × - 764/363 × 100.590/406 × - 1.591/370 × - 10.567/345 × - 10.614/352 × 10.594/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 722/380 × 704/395 × 742/427 × - 100.596/379 × - 764/363 × 100.590/406 × - 1.591/370 × - 10.567/345 × - 10.614/352 × 10.594/231 =
722/380 × 704/395 × 742/427 × 100.596/379 × 764/363 × 100.590/406 × 1.591/370 × 10.567/345 × 10.614/352 × 10.594/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (722; 380) = 2 × 19 = 38
722/380 =
(722 : 38)/(380 : 38) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
722/380 =
(2 × 192)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 192) : (2 × 19))/((22 × 5 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 192 : 19)/(22 : 2 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 19(2 - 1))/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 191)/(2 × 5 × 1) =
(1 × 19)/(2 × 5 × 1) =
19/10
Fracția: 704/395
704/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
395 = 5 × 79
CMMDC (704; 395) = 1
Fracția: 742/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
427 = 7 × 61
CMMDC (742; 427) = 7
742/427 =
(742 : 7)/(427 : 7) =
106/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/427 =
(2 × 7 × 53)/(7 × 61) =
((2 × 7 × 53) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 53)/(7 : 7 × 61) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 61) =
106/61
Fracția: 100.596/379
100.596/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.596 = 22 × 3 × 83 × 101
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.596; 379) = 1
Fracția: 764/363
764/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
363 = 3 × 112
CMMDC (764; 363) = 1
Fracția: 100.590/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.590 = 2 × 3 × 5 × 7 × 479
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (100.590; 406) = 2 × 7 = 14
100.590/406 =
(100.590 : 14)/(406 : 14) =
7.185/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.590/406 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 479)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 479) : (2 × 7))/((2 × 7 × 29) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7 × 479)/(2 : 2 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 479)/(1 × 1 × 29) =
7.185/29
Fracția: 1.591/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.591 = 37 × 43
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (1.591; 370) = 37
1.591/370 =
(1.591 : 37)/(370 : 37) =
43/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.591/370 =
(37 × 43)/(2 × 5 × 37) =
((37 × 43) : 37)/((2 × 5 × 37) : 37) =
(37 : 37 × 43)/(2 × 5 × 37 : 37) =
(1 × 43)/(2 × 5 × 1) =
43/10
Fracția: 10.567/345
10.567/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.567; 345) = 1
Fracția: 10.614/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.614 = 2 × 3 × 29 × 61
352 = 25 × 11
CMMDC (10.614; 352) = 2
10.614/352 =
(10.614 : 2)/(352 : 2) =
5.307/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.614/352 =
(2 × 3 × 29 × 61)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 29 × 61) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 61)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 29 × 61)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 29 × 61)/(24 × 11) =
5.307/176
Fracția: 10.594/231
10.594/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.594 = 2 × 5.297
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.594; 231) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
722/380 × 704/395 × 742/427 × 100.596/379 × 764/363 × 100.590/406 × 1.591/370 × 10.567/345 × 10.614/352 × 10.594/231 =
19/10 × 704/395 × 106/61 × 100.596/379 × 764/363 × 7.185/29 × 43/10 × 10.567/345 × 5.307/176 × 10.594/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/10 × 704/395 × 106/61 × 100.596/379 × 764/363 × 7.185/29 × 43/10 × 10.567/345 × 5.307/176 × 10.594/231 =
(19 × 704 × 106 × 100.596 × 764 × 7.185 × 43 × 10.567 × 5.307 × 10.594) / (10 × 395 × 61 × 379 × 363 × 29 × 10 × 345 × 176 × 231) =
(19 × 26 × 11 × 2 × 53 × 22 × 3 × 83 × 101 × 22 × 191 × 3 × 5 × 479 × 43 × 10.567 × 3 × 29 × 61 × 2 × 5.297) / (2 × 5 × 5 × 79 × 61 × 379 × 3 × 112 × 29 × 2 × 5 × 3 × 5 × 23 × 24 × 11 × 3 × 7 × 11) =
(212 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 83 × 101 × 191 × 479 × 5.297 × 10.567) / (26 × 33 × 54 × 7 × 114 × 23 × 29 × 61 × 79 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 83 × 101 × 191 × 479 × 5.297 × 10.567; 26 × 33 × 54 × 7 × 114 × 23 × 29 × 61 × 79 × 379) = 26 × 33 × 5 × 11 × 29 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 83 × 101 × 191 × 479 × 5.297 × 10.567) / (26 × 33 × 54 × 7 × 114 × 23 × 29 × 61 × 79 × 379) =
((212 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 83 × 101 × 191 × 479 × 5.297 × 10.567) : (26 × 33 × 5 × 11 × 29 × 61)) / ((26 × 33 × 54 × 7 × 114 × 23 × 29 × 61 × 79 × 379) : (26 × 33 × 5 × 11 × 29 × 61)) =
(212 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 43 × 53 × 61 : 61 × 83 × 101 × 191 × 479 × 5.297 × 10.567)/(26 : 26 × 33 : 33 × 54 : 5 × 7 × 114 : 11 × 23 × 29 : 29 × 61 : 61 × 79 × 379) =
(2(12 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 53 × 1 × 83 × 101 × 191 × 479 × 5.297 × 10.567)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7 × 11(4 - 1) × 23 × 1 × 1 × 79 × 379) =
(26 × 30 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 53 × 1 × 83 × 101 × 191 × 479 × 5.297 × 10.567)/(20 × 30 × 53 × 7 × 113 × 23 × 1 × 1 × 79 × 379) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 53 × 1 × 83 × 101 × 191 × 479 × 5.297 × 10.567)/(1 × 1 × 53 × 7 × 113 × 23 × 1 × 1 × 79 × 379) =
(26 × 19 × 43 × 53 × 83 × 101 × 191 × 479 × 5.297 × 10.567)/(53 × 7 × 113 × 23 × 79 × 379) =
(64 × 19 × 43 × 53 × 83 × 101 × 191 × 479 × 5.297 × 10.567)/(125 × 7 × 1.331 × 23 × 79 × 379) =
118.967.388.219.508.436.890.432/802.010.853.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
118.967.388.219.508.436.890.432 : 802.010.853.875 = 148.336.381.789 și restul = 184.546.808.057 ⇒
118.967.388.219.508.436.890.432 = 148.336.381.789 × 802.010.853.875 + 184.546.808.057 ⇒
118.967.388.219.508.436.890.432/802.010.853.875 =
(148.336.381.789 × 802.010.853.875 + 184.546.808.057)/802.010.853.875 =
(148.336.381.789 × 802.010.853.875)/802.010.853.875 + 184.546.808.057/802.010.853.875 =
148.336.381.789 + 184.546.808.057/802.010.853.875 =
148.336.381.789 184.546.808.057/802.010.853.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
148.336.381.789 + 184.546.808.057/802.010.853.875 =
148.336.381.789 + 184.546.808.057 : 802.010.853.875 ≈
148.336.381.789,230105125343 ≈
148.336.381.789,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
148.336.381.789,230105125343 =
148.336.381.789,230105125343 × 100/100 =
(148.336.381.789,230105125343 × 100)/100 =
14.833.638.178.923,010512534256/100 ≈
14.833.638.178.923,010512534256% ≈
14.833.638.178.923,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 722/380 × 704/395 × 742/427 × - 100.596/379 × - 764/363 × 100.590/406 × - 1.591/370 × - 10.567/345 × - 10.614/352 × 10.594/231 = 118.967.388.219.508.436.890.432/802.010.853.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 722/380 × 704/395 × 742/427 × - 100.596/379 × - 764/363 × 100.590/406 × - 1.591/370 × - 10.567/345 × - 10.614/352 × 10.594/231 = 148.336.381.789 184.546.808.057/802.010.853.875
Ca număr zecimal:
- 722/380 × 704/395 × 742/427 × - 100.596/379 × - 764/363 × 100.590/406 × - 1.591/370 × - 10.567/345 × - 10.614/352 × 10.594/231 ≈ 148.336.381.789,23
Ca procentaj:
- 722/380 × 704/395 × 742/427 × - 100.596/379 × - 764/363 × 100.590/406 × - 1.591/370 × - 10.567/345 × - 10.614/352 × 10.594/231 ≈ 14.833.638.178.923,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.