- 722/316 × - 616/296 × - 588/295 × 100.523/321 × - 630/317 × 100.518/371 × - 1.517/326 × - 10.507/319 × 10.479/327 × - 10.489/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 722/316 × - 616/296 × - 588/295 × 100.523/321 × - 630/317 × 100.518/371 × - 1.517/326 × - 10.507/319 × 10.479/327 × - 10.489/303 =
- 722/316 × 616/296 × 588/295 × 100.523/321 × 630/317 × 100.518/371 × 1.517/326 × 10.507/319 × 10.479/327 × 10.489/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
316 = 22 × 79
CMMDC (722; 316) = 2
722/316 =
(722 : 2)/(316 : 2) =
361/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
722/316 =
(2 × 192)/(22 × 79) =
((2 × 192) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 192)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 192)/(21 × 79) =
(1 × 192)/(2 × 79) =
361/158
Fracția: 616/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
296 = 23 × 37
CMMDC (616; 296) = 23 = 8
616/296 =
(616 : 8)/(296 : 8) =
77/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/296 =
(23 × 7 × 11)/(23 × 37) =
((23 × 7 × 11) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 11)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 7 × 11)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 7 × 11)/(20 × 37) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 37) =
77/37
Fracția: 588/295
588/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
295 = 5 × 59
CMMDC (588; 295) = 1
Fracția: 100.523/321
100.523/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (100.523; 321) = 1
Fracția: 630/317
630/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (630; 317) = 1
Fracția: 100.518/371
100.518/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.518 = 2 × 3 × 11 × 1.523
371 = 7 × 53
CMMDC (100.518; 371) = 1
Fracția: 1.517/326
1.517/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.517 = 37 × 41
326 = 2 × 163
CMMDC (1.517; 326) = 1
Fracția: 10.507/319
10.507/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
319 = 11 × 29
CMMDC (10.507; 319) = 1
Fracția: 10.479/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
327 = 3 × 109
CMMDC (10.479; 327) = 3
10.479/327 =
(10.479 : 3)/(327 : 3) =
3.493/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.479/327 =
(3 × 7 × 499)/(3 × 109) =
((3 × 7 × 499) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 499)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 7 × 499)/(1 × 109) =
3.493/109
Fracția: 10.489/303
10.489/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
303 = 3 × 101
CMMDC (10.489; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 722/316 × 616/296 × 588/295 × 100.523/321 × 630/317 × 100.518/371 × 1.517/326 × 10.507/319 × 10.479/327 × 10.489/303 =
- 361/158 × 77/37 × 588/295 × 100.523/321 × 630/317 × 100.518/371 × 1.517/326 × 10.507/319 × 3.493/109 × 10.489/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/158 × 77/37 × 588/295 × 100.523/321 × 630/317 × 100.518/371 × 1.517/326 × 10.507/319 × 3.493/109 × 10.489/303 =
- (361 × 77 × 588 × 100.523 × 630 × 100.518 × 1.517 × 10.507 × 3.493 × 10.489) / (158 × 37 × 295 × 321 × 317 × 371 × 326 × 319 × 109 × 303) =
- (192 × 7 × 11 × 22 × 3 × 72 × 100.523 × 2 × 32 × 5 × 7 × 2 × 3 × 11 × 1.523 × 37 × 41 × 7 × 19 × 79 × 7 × 499 × 17 × 617) / (2 × 79 × 37 × 5 × 59 × 3 × 107 × 317 × 7 × 53 × 2 × 163 × 11 × 29 × 109 × 3 × 101) =
- (24 × 34 × 5 × 76 × 112 × 17 × 193 × 37 × 41 × 79 × 499 × 617 × 1.523 × 100.523) / (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 53 × 59 × 79 × 101 × 107 × 109 × 163 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 76 × 112 × 17 × 193 × 37 × 41 × 79 × 499 × 617 × 1.523 × 100.523; 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 53 × 59 × 79 × 101 × 107 × 109 × 163 × 317) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 76 × 112 × 17 × 193 × 37 × 41 × 79 × 499 × 617 × 1.523 × 100.523) / (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 53 × 59 × 79 × 101 × 107 × 109 × 163 × 317) =
- ((24 × 34 × 5 × 76 × 112 × 17 × 193 × 37 × 41 × 79 × 499 × 617 × 1.523 × 100.523) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 79)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 53 × 59 × 79 × 101 × 107 × 109 × 163 × 317) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 79)) =
- (24 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 76 : 7 × 112 : 11 × 17 × 193 × 37 : 37 × 41 × 79 : 79 × 499 × 617 × 1.523 × 100.523)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 37 : 37 × 53 × 59 × 79 : 79 × 101 × 107 × 109 × 163 × 317) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 7(6 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 193 × 1 × 41 × 1 × 499 × 617 × 1.523 × 100.523)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 53 × 59 × 1 × 101 × 107 × 109 × 163 × 317) =
- (22 × 32 × 1 × 75 × 111 × 17 × 193 × 1 × 41 × 1 × 499 × 617 × 1.523 × 100.523)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 53 × 59 × 1 × 101 × 107 × 109 × 163 × 317) =
- (22 × 32 × 1 × 75 × 11 × 17 × 193 × 1 × 41 × 1 × 499 × 617 × 1.523 × 100.523)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 53 × 59 × 1 × 101 × 107 × 109 × 163 × 317) =
- (22 × 32 × 75 × 11 × 17 × 193 × 41 × 499 × 617 × 1.523 × 100.523)/(29 × 53 × 59 × 101 × 107 × 109 × 163 × 317) =
- (4 × 9 × 16.807 × 11 × 17 × 6.859 × 41 × 499 × 617 × 1.523 × 100.523)/(29 × 53 × 59 × 101 × 107 × 109 × 163 × 317) =
- 1.499.788.506.533.351.608.943.553.492/5.519.559.192.946.159
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.499.788.506.533.351.608.943.553.492 : 5.519.559.192.946.159 = - 271.722.515.169 și restul = - 1.845.522.265.767.621 ⇒
- 1.499.788.506.533.351.608.943.553.492 = - 271.722.515.169 × 5.519.559.192.946.159 - 1.845.522.265.767.621 ⇒
- 1.499.788.506.533.351.608.943.553.492/5.519.559.192.946.159 =
( - 271.722.515.169 × 5.519.559.192.946.159 - 1.845.522.265.767.621)/5.519.559.192.946.159 =
( - 271.722.515.169 × 5.519.559.192.946.159)/5.519.559.192.946.159 - 1.845.522.265.767.621/5.519.559.192.946.159 =
- 271.722.515.169 - 1.845.522.265.767.621/5.519.559.192.946.159 =
- 271.722.515.169 1.845.522.265.767.621/5.519.559.192.946.159
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 271.722.515.169 - 1.845.522.265.767.621/5.519.559.192.946.159 =
- 271.722.515.169 - 1.845.522.265.767.621 : 5.519.559.192.946.159 ≈
- 271.722.515.169,334360444603 ≈
- 271.722.515.169,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 271.722.515.169,334360444603 =
- 271.722.515.169,334360444603 × 100/100 =
( - 271.722.515.169,334360444603 × 100)/100 =
- 27.172.251.516.933,436044460328/100 ≈
- 27.172.251.516.933,436044460328% ≈
- 27.172.251.516.933,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 722/316 × - 616/296 × - 588/295 × 100.523/321 × - 630/317 × 100.518/371 × - 1.517/326 × - 10.507/319 × 10.479/327 × - 10.489/303 = - 1.499.788.506.533.351.608.943.553.492/5.519.559.192.946.159
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 722/316 × - 616/296 × - 588/295 × 100.523/321 × - 630/317 × 100.518/371 × - 1.517/326 × - 10.507/319 × 10.479/327 × - 10.489/303 = - 271.722.515.169 1.845.522.265.767.621/5.519.559.192.946.159
Ca număr zecimal:
- 722/316 × - 616/296 × - 588/295 × 100.523/321 × - 630/317 × 100.518/371 × - 1.517/326 × - 10.507/319 × 10.479/327 × - 10.489/303 ≈ - 271.722.515.169,33
Ca procentaj:
- 722/316 × - 616/296 × - 588/295 × 100.523/321 × - 630/317 × 100.518/371 × - 1.517/326 × - 10.507/319 × 10.479/327 × - 10.489/303 ≈ - 27.172.251.516.933,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.