- 722/143 × 273/157 × 7.169/133 × 8.279/139 × - 286/155 × 260/155 × - 264/134 × - 10.229/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 722/143 × 273/157 × 7.169/133 × 8.279/139 × - 286/155 × 260/155 × - 264/134 × - 10.229/143 =
722/143 × 273/157 × 7.169/133 × 8.279/139 × 286/155 × 260/155 × 264/134 × 10.229/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/143
722/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
143 = 11 × 13
CMMDC (722; 143) = 1
Fracția: 273/157
273/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 157) = 1
Fracția: 7.169/133
7.169/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.169 = 67 × 107
133 = 7 × 19
CMMDC (7.169; 133) = 1
Fracția: 8.279/139
8.279/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.279 = 17 × 487
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.279; 139) = 1
Fracția: 286/155
286/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
155 = 5 × 31
CMMDC (286; 155) = 1
Fracția: 260/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
155 = 5 × 31
CMMDC (260; 155) = 5
260/155 =
(260 : 5)/(155 : 5) =
52/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/155 =
(22 × 5 × 13)/(5 × 31) =
((22 × 5 × 13) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 31) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 31) =
52/31
Fracția: 264/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
134 = 2 × 67
CMMDC (264; 134) = 2
264/134 =
(264 : 2)/(134 : 2) =
132/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/134 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 67) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 67) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 67) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 67) =
132/67
Fracția: 10.229/143
10.229/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.229 = 53 × 193
143 = 11 × 13
CMMDC (10.229; 143) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
722/143 × 273/157 × 7.169/133 × 8.279/139 × 286/155 × 260/155 × 264/134 × 10.229/143 =
722/143 × 273/157 × 7.169/133 × 8.279/139 × 286/155 × 52/31 × 132/67 × 10.229/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
722/143 × 273/157 × 7.169/133 × 8.279/139 × 286/155 × 52/31 × 132/67 × 10.229/143 =
(722 × 273 × 7.169 × 8.279 × 286 × 52 × 132 × 10.229) / (143 × 157 × 133 × 139 × 155 × 31 × 67 × 143) =
(2 × 192 × 3 × 7 × 13 × 67 × 107 × 17 × 487 × 2 × 11 × 13 × 22 × 13 × 22 × 3 × 11 × 53 × 193) / (11 × 13 × 157 × 7 × 19 × 139 × 5 × 31 × 31 × 67 × 11 × 13) =
(26 × 32 × 7 × 112 × 133 × 17 × 192 × 53 × 67 × 107 × 193 × 487) / (5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 312 × 67 × 139 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 112 × 133 × 17 × 192 × 53 × 67 × 107 × 193 × 487; 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 312 × 67 × 139 × 157) = 7 × 112 × 132 × 19 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 7 × 112 × 133 × 17 × 192 × 53 × 67 × 107 × 193 × 487) / (5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 312 × 67 × 139 × 157) =
((26 × 32 × 7 × 112 × 133 × 17 × 192 × 53 × 67 × 107 × 193 × 487) : (7 × 112 × 132 × 19 × 67)) / ((5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 312 × 67 × 139 × 157) : (7 × 112 × 132 × 19 × 67)) =
(26 × 32 × 7 : 7 × 112 : 112 × 133 : 132 × 17 × 192 : 19 × 53 × 67 : 67 × 107 × 193 × 487)/(5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 132 : 132 × 19 : 19 × 312 × 67 : 67 × 139 × 157) =
(26 × 32 × 1 × 11(2 - 2) × 13(3 - 2) × 17 × 19(2 - 1) × 53 × 1 × 107 × 193 × 487)/(5 × 1 × 11(2 - 2) × 13(2 - 2) × 1 × 312 × 1 × 139 × 157) =
(26 × 32 × 1 × 110 × 131 × 17 × 191 × 53 × 1 × 107 × 193 × 487)/(5 × 1 × 110 × 130 × 1 × 312 × 1 × 139 × 157) =
(26 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 53 × 1 × 107 × 193 × 487)/(5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 1 × 139 × 157) =
(26 × 32 × 13 × 17 × 19 × 53 × 107 × 193 × 487)/(5 × 312 × 139 × 157) =
(64 × 9 × 13 × 17 × 19 × 53 × 107 × 193 × 487)/(5 × 961 × 139 × 157) =
1.289.182.126.025.664/104.859.515
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.289.182.126.025.664 : 104.859.515 = 12.294.374 și restul = 31.157.054 ⇒
1.289.182.126.025.664 = 12.294.374 × 104.859.515 + 31.157.054 ⇒
1.289.182.126.025.664/104.859.515 =
(12.294.374 × 104.859.515 + 31.157.054)/104.859.515 =
(12.294.374 × 104.859.515)/104.859.515 + 31.157.054/104.859.515 =
12.294.374 + 31.157.054/104.859.515 =
12.294.374 31.157.054/104.859.515
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.294.374 + 31.157.054/104.859.515 =
12.294.374 + 31.157.054 : 104.859.515 ≈
12.294.374,297131395277 ≈
12.294.374,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.294.374,297131395277 =
12.294.374,297131395277 × 100/100 =
(12.294.374,297131395277 × 100)/100 =
1.229.437.429,713139527681/100 ≈
1.229.437.429,713139527681% ≈
1.229.437.429,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 722/143 × 273/157 × 7.169/133 × 8.279/139 × - 286/155 × 260/155 × - 264/134 × - 10.229/143 = 1.289.182.126.025.664/104.859.515
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 722/143 × 273/157 × 7.169/133 × 8.279/139 × - 286/155 × 260/155 × - 264/134 × - 10.229/143 = 12.294.374 31.157.054/104.859.515
Ca număr zecimal:
- 722/143 × 273/157 × 7.169/133 × 8.279/139 × - 286/155 × 260/155 × - 264/134 × - 10.229/143 ≈ 12.294.374,3
Ca procentaj:
- 722/143 × 273/157 × 7.169/133 × 8.279/139 × - 286/155 × 260/155 × - 264/134 × - 10.229/143 ≈ 1.229.437.429,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.