- 722/139 × - 237/147 × - 7.162/124 × 8.272/145 × - 269/148 × - 264/135 × 265/136 × - 10.210/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 722/139 × - 237/147 × - 7.162/124 × 8.272/145 × - 269/148 × - 264/135 × 265/136 × - 10.210/144 =
722/139 × 237/147 × 7.162/124 × 8.272/145 × 269/148 × 264/135 × 265/136 × 10.210/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/139
722/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (722; 139) = 1
Fracția: 237/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
147 = 3 × 72
CMMDC (237; 147) = 3
237/147 =
(237 : 3)/(147 : 3) =
79/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/147 =
(3 × 79)/(3 × 72) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 72) =
(1 × 79)/(1 × 72) =
79/49
Fracția: 7.162/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.162 = 2 × 3.581
124 = 22 × 31
CMMDC (7.162; 124) = 2
7.162/124 =
(7.162 : 2)/(124 : 2) =
3.581/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.162/124 =
(2 × 3.581)/(22 × 31) =
((2 × 3.581) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3.581)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 3.581)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 3.581)/(21 × 31) =
(1 × 3.581)/(2 × 31) =
3.581/62
Fracția: 8.272/145
8.272/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.272 = 24 × 11 × 47
145 = 5 × 29
CMMDC (8.272; 145) = 1
Fracția: 269/148
269/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (269; 148) = 1
Fracția: 264/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
135 = 33 × 5
CMMDC (264; 135) = 3
264/135 =
(264 : 3)/(135 : 3) =
88/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/135 =
(23 × 3 × 11)/(33 × 5) =
((23 × 3 × 11) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11)/(33 : 3 × 5) =
(23 × 1 × 11)/(3(3 - 1) × 5) =
(23 × 1 × 11)/(32 × 5) =
88/45
Fracția: 265/136
265/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
136 = 23 × 17
CMMDC (265; 136) = 1
Fracția: 10.210/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.210 = 2 × 5 × 1.021
144 = 24 × 32
CMMDC (10.210; 144) = 2
10.210/144 =
(10.210 : 2)/(144 : 2) =
5.105/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.210/144 =
(2 × 5 × 1.021)/(24 × 32) =
((2 × 5 × 1.021) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.021)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 1.021)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 1.021)/(23 × 32) =
5.105/72
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
722/139 × 237/147 × 7.162/124 × 8.272/145 × 269/148 × 264/135 × 265/136 × 10.210/144 =
722/139 × 79/49 × 3.581/62 × 8.272/145 × 269/148 × 88/45 × 265/136 × 5.105/72
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
722/139 × 79/49 × 3.581/62 × 8.272/145 × 269/148 × 88/45 × 265/136 × 5.105/72 =
(722 × 79 × 3.581 × 8.272 × 269 × 88 × 265 × 5.105) / (139 × 49 × 62 × 145 × 148 × 45 × 136 × 72) =
(2 × 192 × 79 × 3.581 × 24 × 11 × 47 × 269 × 23 × 11 × 5 × 53 × 5 × 1.021) / (139 × 72 × 2 × 31 × 5 × 29 × 22 × 37 × 32 × 5 × 23 × 17 × 23 × 32) =
(28 × 52 × 112 × 192 × 47 × 53 × 79 × 269 × 1.021 × 3.581) / (29 × 34 × 52 × 72 × 17 × 29 × 31 × 37 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 112 × 192 × 47 × 53 × 79 × 269 × 1.021 × 3.581; 29 × 34 × 52 × 72 × 17 × 29 × 31 × 37 × 139) = 28 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 52 × 112 × 192 × 47 × 53 × 79 × 269 × 1.021 × 3.581) / (29 × 34 × 52 × 72 × 17 × 29 × 31 × 37 × 139) =
((28 × 52 × 112 × 192 × 47 × 53 × 79 × 269 × 1.021 × 3.581) : (28 × 52)) / ((29 × 34 × 52 × 72 × 17 × 29 × 31 × 37 × 139) : (28 × 52)) =
(28 : 28 × 52 : 52 × 112 × 192 × 47 × 53 × 79 × 269 × 1.021 × 3.581)/(29 : 28 × 34 × 52 : 52 × 72 × 17 × 29 × 31 × 37 × 139) =
(2(8 - 8) × 5(2 - 2) × 112 × 192 × 47 × 53 × 79 × 269 × 1.021 × 3.581)/(2(9 - 8) × 34 × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 29 × 31 × 37 × 139) =
(20 × 50 × 112 × 192 × 47 × 53 × 79 × 269 × 1.021 × 3.581)/(2 × 34 × 50 × 72 × 17 × 29 × 31 × 37 × 139) =
(1 × 1 × 112 × 192 × 47 × 53 × 79 × 269 × 1.021 × 3.581)/(2 × 34 × 1 × 72 × 17 × 29 × 31 × 37 × 139) =
(112 × 192 × 47 × 53 × 79 × 269 × 1.021 × 3.581)/(2 × 34 × 72 × 17 × 29 × 31 × 37 × 139) =
(121 × 361 × 47 × 53 × 79 × 269 × 1.021 × 3.581)/(2 × 81 × 49 × 17 × 29 × 31 × 37 × 139) =
8.454.262.613.946.943.321/623.930.522.922
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.454.262.613.946.943.321 : 623.930.522.922 = 13.550.006 și restul = 284.770.705.789 ⇒
8.454.262.613.946.943.321 = 13.550.006 × 623.930.522.922 + 284.770.705.789 ⇒
8.454.262.613.946.943.321/623.930.522.922 =
(13.550.006 × 623.930.522.922 + 284.770.705.789)/623.930.522.922 =
(13.550.006 × 623.930.522.922)/623.930.522.922 + 284.770.705.789/623.930.522.922 =
13.550.006 + 284.770.705.789/623.930.522.922 =
13.550.006 284.770.705.789/623.930.522.922
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.550.006 + 284.770.705.789/623.930.522.922 =
13.550.006 + 284.770.705.789 : 623.930.522.922 ≈
13.550.006,45641412838 ≈
13.550.006,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.550.006,45641412838 =
13.550.006,45641412838 × 100/100 =
(13.550.006,45641412838 × 100)/100 =
1.355.000.645,64141283798/100 ≈
1.355.000.645,64141283798% ≈
1.355.000.645,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 722/139 × - 237/147 × - 7.162/124 × 8.272/145 × - 269/148 × - 264/135 × 265/136 × - 10.210/144 = 8.454.262.613.946.943.321/623.930.522.922
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 722/139 × - 237/147 × - 7.162/124 × 8.272/145 × - 269/148 × - 264/135 × 265/136 × - 10.210/144 = 13.550.006 284.770.705.789/623.930.522.922
Ca număr zecimal:
- 722/139 × - 237/147 × - 7.162/124 × 8.272/145 × - 269/148 × - 264/135 × 265/136 × - 10.210/144 ≈ 13.550.006,46
Ca procentaj:
- 722/139 × - 237/147 × - 7.162/124 × 8.272/145 × - 269/148 × - 264/135 × 265/136 × - 10.210/144 ≈ 1.355.000.645,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.