- 722/123 × - 255/146 × 2.271/150 × 10.131/150 × - 247/136 × 255/137 × 272/142 × - 10.206/134 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 722/123 × - 255/146 × 2.271/150 × 10.131/150 × - 247/136 × 255/137 × 272/142 × - 10.206/134 =
722/123 × 255/146 × 2.271/150 × 10.131/150 × 247/136 × 255/137 × 272/142 × 10.206/134
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/123
722/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
123 = 3 × 41
CMMDC (722; 123) = 1
Fracția: 255/146
255/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
146 = 2 × 73
CMMDC (255; 146) = 1
Fracția: 2.271/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.271 = 3 × 757
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (2.271; 150) = 3
2.271/150 =
(2.271 : 3)/(150 : 3) =
757/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.271/150 =
(3 × 757)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 757) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 757)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 757)/(2 × 1 × 52) =
757/50
Fracția: 10.131/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.131 = 3 × 11 × 307
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.131; 150) = 3
10.131/150 =
(10.131 : 3)/(150 : 3) =
3.377/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.131/150 =
(3 × 11 × 307)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 11 × 307) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 307)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 11 × 307)/(2 × 1 × 52) =
3.377/50
Fracția: 247/136
247/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
136 = 23 × 17
CMMDC (247; 136) = 1
Fracția: 255/137
255/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 137) = 1
Fracția: 272/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
142 = 2 × 71
CMMDC (272; 142) = 2
272/142 =
(272 : 2)/(142 : 2) =
136/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/142 =
(24 × 17)/(2 × 71) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 71) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 71) =
(23 × 17)/(1 × 71) =
136/71
Fracția: 10.206/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.206 = 2 × 36 × 7
134 = 2 × 67
CMMDC (10.206; 134) = 2
10.206/134 =
(10.206 : 2)/(134 : 2) =
5.103/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.206/134 =
(2 × 36 × 7)/(2 × 67) =
((2 × 36 × 7) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 36 × 7)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 36 × 7)/(1 × 67) =
5.103/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
722/123 × 255/146 × 2.271/150 × 10.131/150 × 247/136 × 255/137 × 272/142 × 10.206/134 =
722/123 × 255/146 × 757/50 × 3.377/50 × 247/136 × 255/137 × 136/71 × 5.103/67
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 247/136 × 136/71 = 247/71
Rescriem operația simplificată echivalentă:
722/123 × 255/146 × 757/50 × 3.377/50 × 247/136 × 255/137 × 136/71 × 5.103/67 =
722/123 × 255/146 × 757/50 × 3.377/50 × 247/71 × 255/137 × 5.103/67
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 247/71
247/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 71) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
722/123 × 255/146 × 757/50 × 3.377/50 × 247/71 × 255/137 × 5.103/67 =
(722 × 255 × 757 × 3.377 × 247 × 255 × 5.103) / (123 × 146 × 50 × 50 × 71 × 137 × 67) =
(2 × 192 × 3 × 5 × 17 × 757 × 11 × 307 × 13 × 19 × 3 × 5 × 17 × 36 × 7) / (3 × 41 × 2 × 73 × 2 × 52 × 2 × 52 × 71 × 137 × 67) =
(2 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 193 × 307 × 757) / (23 × 3 × 54 × 41 × 67 × 71 × 73 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 193 × 307 × 757; 23 × 3 × 54 × 41 × 67 × 71 × 73 × 137) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 193 × 307 × 757) / (23 × 3 × 54 × 41 × 67 × 71 × 73 × 137) =
((2 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 193 × 307 × 757) : (2 × 3 × 52)) / ((23 × 3 × 54 × 41 × 67 × 71 × 73 × 137) : (2 × 3 × 52)) =
(2 : 2 × 38 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 193 × 307 × 757)/(23 : 2 × 3 : 3 × 54 : 52 × 41 × 67 × 71 × 73 × 137) =
(1 × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 172 × 193 × 307 × 757)/(2(3 - 1) × 1 × 5(4 - 2) × 41 × 67 × 71 × 73 × 137) =
(1 × 37 × 50 × 7 × 11 × 13 × 172 × 193 × 307 × 757)/(22 × 1 × 52 × 41 × 67 × 71 × 73 × 137) =
(1 × 37 × 1 × 7 × 11 × 13 × 172 × 193 × 307 × 757)/(22 × 1 × 52 × 41 × 67 × 71 × 73 × 137) =
(37 × 7 × 11 × 13 × 172 × 193 × 307 × 757)/(22 × 52 × 41 × 67 × 71 × 73 × 137) =
(2.187 × 7 × 11 × 13 × 289 × 6.859 × 307 × 757)/(4 × 25 × 41 × 67 × 71 × 73 × 137) =
1.008.499.671.555.238.863/195.056.503.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.008.499.671.555.238.863 : 195.056.503.700 = 5.170.295 și restul = 5.757.647.363 ⇒
1.008.499.671.555.238.863 = 5.170.295 × 195.056.503.700 + 5.757.647.363 ⇒
1.008.499.671.555.238.863/195.056.503.700 =
(5.170.295 × 195.056.503.700 + 5.757.647.363)/195.056.503.700 =
(5.170.295 × 195.056.503.700)/195.056.503.700 + 5.757.647.363/195.056.503.700 =
5.170.295 + 5.757.647.363/195.056.503.700 =
5.170.295 5.757.647.363/195.056.503.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.170.295 + 5.757.647.363/195.056.503.700 =
5.170.295 + 5.757.647.363 : 195.056.503.700 ≈
5.170.295,029517843567 ≈
5.170.295,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.170.295,029517843567 =
5.170.295,029517843567 × 100/100 =
(5.170.295,029517843567 × 100)/100 =
517.029.502,951784356729/100 ≈
517.029.502,951784356729% ≈
517.029.502,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 722/123 × - 255/146 × 2.271/150 × 10.131/150 × - 247/136 × 255/137 × 272/142 × - 10.206/134 = 1.008.499.671.555.238.863/195.056.503.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 722/123 × - 255/146 × 2.271/150 × 10.131/150 × - 247/136 × 255/137 × 272/142 × - 10.206/134 = 5.170.295 5.757.647.363/195.056.503.700
Ca număr zecimal:
- 722/123 × - 255/146 × 2.271/150 × 10.131/150 × - 247/136 × 255/137 × 272/142 × - 10.206/134 ≈ 5.170.295,03
Ca procentaj:
- 722/123 × - 255/146 × 2.271/150 × 10.131/150 × - 247/136 × 255/137 × 272/142 × - 10.206/134 ≈ 517.029.502,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.