- 722/1.210 × 8.959/758 × 7.033/726 × - 10.831/766 × 963.203/1.529 × - 1.240/732 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 722/1.210 × 8.959/758 × 7.033/726 × - 10.831/766 × 963.203/1.529 × - 1.240/732 =
- 722/1.210 × 8.959/758 × 7.033/726 × 10.831/766 × 963.203/1.529 × 1.240/732
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/1.210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (722; 1.210) = 2
722/1.210 =
(722 : 2)/(1.210 : 2) =
361/605
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
722/1.210 =
(2 × 192)/(2 × 5 × 112) =
((2 × 192) : 2)/((2 × 5 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(2 : 2 × 5 × 112) =
(1 × 192)/(1 × 5 × 112) =
361/605
Fracția: 8.959/758
8.959/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.959 = 172 × 31
758 = 2 × 379
CMMDC (8.959; 758) = 1
Fracția: 7.033/726
7.033/726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.033 = 13 × 541
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (7.033; 726) = 1
Fracția: 10.831/766
10.831/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
766 = 2 × 383
CMMDC (10.831; 766) = 1
Fracția: 963.203/1.529
963.203/1.529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.203 = 17 × 56.659
1.529 = 11 × 139
CMMDC (963.203; 1.529) = 1
Fracția: 1.240/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.240 = 23 × 5 × 31
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (1.240; 732) = 22 = 4
1.240/732 =
(1.240 : 4)/(732 : 4) =
310/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.240/732 =
(23 × 5 × 31)/(22 × 3 × 61) =
((23 × 5 × 31) : 22)/((22 × 3 × 61) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 31)/(22 : 22 × 3 × 61) =
(2(3 - 2) × 5 × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 61) =
(21 × 5 × 31)/(20 × 3 × 61) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 3 × 61) =
310/183
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 722/1.210 × 8.959/758 × 7.033/726 × 10.831/766 × 963.203/1.529 × 1.240/732 =
- 361/605 × 8.959/758 × 7.033/726 × 10.831/766 × 963.203/1.529 × 310/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/605 × 8.959/758 × 7.033/726 × 10.831/766 × 963.203/1.529 × 310/183 =
- (361 × 8.959 × 7.033 × 10.831 × 963.203 × 310) / (605 × 758 × 726 × 766 × 1.529 × 183) =
- (192 × 172 × 31 × 13 × 541 × 10.831 × 17 × 56.659 × 2 × 5 × 31) / (5 × 112 × 2 × 379 × 2 × 3 × 112 × 2 × 383 × 11 × 139 × 3 × 61) =
- (2 × 5 × 13 × 173 × 192 × 312 × 541 × 10.831 × 56.659) / (23 × 32 × 5 × 115 × 61 × 139 × 379 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 13 × 173 × 192 × 312 × 541 × 10.831 × 56.659; 23 × 32 × 5 × 115 × 61 × 139 × 379 × 383) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 13 × 173 × 192 × 312 × 541 × 10.831 × 56.659) / (23 × 32 × 5 × 115 × 61 × 139 × 379 × 383) =
- ((2 × 5 × 13 × 173 × 192 × 312 × 541 × 10.831 × 56.659) : (2 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 115 × 61 × 139 × 379 × 383) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 173 × 192 × 312 × 541 × 10.831 × 56.659)/(23 : 2 × 32 × 5 : 5 × 115 × 61 × 139 × 379 × 383) =
- (1 × 1 × 13 × 173 × 192 × 312 × 541 × 10.831 × 56.659)/(2(3 - 1) × 32 × 1 × 115 × 61 × 139 × 379 × 383) =
- (1 × 1 × 13 × 173 × 192 × 312 × 541 × 10.831 × 56.659)/(22 × 32 × 1 × 115 × 61 × 139 × 379 × 383) =
- (13 × 173 × 192 × 312 × 541 × 10.831 × 56.659)/(22 × 32 × 115 × 61 × 139 × 379 × 383) =
- (13 × 4.913 × 361 × 961 × 541 × 10.831 × 56.659)/(4 × 9 × 161.051 × 61 × 139 × 379 × 383) =
- 7.356.232.247.975.821.850.861/7.135.896.556.056.708
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.356.232.247.975.821.850.861 : 7.135.896.556.056.708 = - 1.030.877 și restul = - 613.957.750.877.945 ⇒
- 7.356.232.247.975.821.850.861 = - 1.030.877 × 7.135.896.556.056.708 - 613.957.750.877.945 ⇒
- 7.356.232.247.975.821.850.861/7.135.896.556.056.708 =
( - 1.030.877 × 7.135.896.556.056.708 - 613.957.750.877.945)/7.135.896.556.056.708 =
( - 1.030.877 × 7.135.896.556.056.708)/7.135.896.556.056.708 - 613.957.750.877.945/7.135.896.556.056.708 =
- 1.030.877 - 613.957.750.877.945/7.135.896.556.056.708 =
- 1.030.877 613.957.750.877.945/7.135.896.556.056.708
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.030.877 - 613.957.750.877.945/7.135.896.556.056.708 =
- 1.030.877 - 613.957.750.877.945 : 7.135.896.556.056.708 ≈
- 1.030.877,086037927548 ≈
- 1.030.877,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.030.877,086037927548 =
- 1.030.877,086037927548 × 100/100 =
( - 1.030.877,086037927548 × 100)/100 =
- 103.087.708,603792754771/100 ≈
- 103.087.708,603792754771% ≈
- 103.087.708,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 722/1.210 × 8.959/758 × 7.033/726 × - 10.831/766 × 963.203/1.529 × - 1.240/732 = - 7.356.232.247.975.821.850.861/7.135.896.556.056.708
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 722/1.210 × 8.959/758 × 7.033/726 × - 10.831/766 × 963.203/1.529 × - 1.240/732 = - 1.030.877 613.957.750.877.945/7.135.896.556.056.708
Ca număr zecimal:
- 722/1.210 × 8.959/758 × 7.033/726 × - 10.831/766 × 963.203/1.529 × - 1.240/732 ≈ - 1.030.877,09
Ca procentaj:
- 722/1.210 × 8.959/758 × 7.033/726 × - 10.831/766 × 963.203/1.529 × - 1.240/732 ≈ - 103.087.708,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.