- 722/1.100 × - 8.865/721 × 6.890/672 × - 10.714/687 × 963.031/1.461 × - 1.158/667 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 722/1.100 × - 8.865/721 × 6.890/672 × - 10.714/687 × 963.031/1.461 × - 1.158/667 =
722/1.100 × 8.865/721 × 6.890/672 × 10.714/687 × 963.031/1.461 × 1.158/667
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/1.100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (722; 1.100) = 2
722/1.100 =
(722 : 2)/(1.100 : 2) =
361/550
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
722/1.100 =
(2 × 192)/(22 × 52 × 11) =
((2 × 192) : 2)/((22 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(22 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 192)/(2(2 - 1) × 52 × 11) =
(1 × 192)/(21 × 52 × 11) =
(1 × 192)/(2 × 52 × 11) =
361/550
Fracția: 8.865/721
8.865/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.865 = 32 × 5 × 197
721 = 7 × 103
CMMDC (8.865; 721) = 1
Fracția: 6.890/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.890 = 2 × 5 × 13 × 53
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (6.890; 672) = 2
6.890/672 =
(6.890 : 2)/(672 : 2) =
3.445/336
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.890/672 =
(2 × 5 × 13 × 53)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 13 × 53) : 2)/((25 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 53)/(25 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 13 × 53)/(2(5 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 13 × 53)/(24 × 3 × 7) =
3.445/336
Fracția: 10.714/687
10.714/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.714 = 2 × 11 × 487
687 = 3 × 229
CMMDC (10.714; 687) = 1
Fracția: 963.031/1.461
963.031/1.461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.461 = 3 × 487
CMMDC (963.031; 1.461) = 1
Fracția: 1.158/667
1.158/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.158 = 2 × 3 × 193
667 = 23 × 29
CMMDC (1.158; 667) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
722/1.100 × 8.865/721 × 6.890/672 × 10.714/687 × 963.031/1.461 × 1.158/667 =
361/550 × 8.865/721 × 3.445/336 × 10.714/687 × 963.031/1.461 × 1.158/667
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
361/550 × 8.865/721 × 3.445/336 × 10.714/687 × 963.031/1.461 × 1.158/667 =
(361 × 8.865 × 3.445 × 10.714 × 963.031 × 1.158) / (550 × 721 × 336 × 687 × 1.461 × 667) =
(192 × 32 × 5 × 197 × 5 × 13 × 53 × 2 × 11 × 487 × 963.031 × 2 × 3 × 193) / (2 × 52 × 11 × 7 × 103 × 24 × 3 × 7 × 3 × 229 × 3 × 487 × 23 × 29) =
(22 × 33 × 52 × 11 × 13 × 192 × 53 × 193 × 197 × 487 × 963.031) / (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 103 × 229 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 11 × 13 × 192 × 53 × 193 × 197 × 487 × 963.031; 25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 103 × 229 × 487) = 22 × 33 × 52 × 11 × 487
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 11 × 13 × 192 × 53 × 193 × 197 × 487 × 963.031) / (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 103 × 229 × 487) =
((22 × 33 × 52 × 11 × 13 × 192 × 53 × 193 × 197 × 487 × 963.031) : (22 × 33 × 52 × 11 × 487)) / ((25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 103 × 229 × 487) : (22 × 33 × 52 × 11 × 487)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 192 × 53 × 193 × 197 × 487 : 487 × 963.031)/(25 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 23 × 29 × 103 × 229 × 487 : 487) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 192 × 53 × 193 × 197 × 1 × 963.031)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 23 × 29 × 103 × 229 × 1) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 192 × 53 × 193 × 197 × 1 × 963.031)/(23 × 30 × 50 × 72 × 1 × 23 × 29 × 103 × 229 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 53 × 193 × 197 × 1 × 963.031)/(23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 29 × 103 × 229 × 1) =
(13 × 192 × 53 × 193 × 197 × 963.031)/(23 × 72 × 23 × 29 × 103 × 229) =
(13 × 361 × 53 × 193 × 197 × 963.031)/(8 × 49 × 23 × 29 × 103 × 229) =
9.107.312.237.251.579/6.167.151.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.107.312.237.251.579 : 6.167.151.368 = 1.476.745 și restul = 2.290.314.419 ⇒
9.107.312.237.251.579 = 1.476.745 × 6.167.151.368 + 2.290.314.419 ⇒
9.107.312.237.251.579/6.167.151.368 =
(1.476.745 × 6.167.151.368 + 2.290.314.419)/6.167.151.368 =
(1.476.745 × 6.167.151.368)/6.167.151.368 + 2.290.314.419/6.167.151.368 =
1.476.745 + 2.290.314.419/6.167.151.368 =
1.476.745 2.290.314.419/6.167.151.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.476.745 + 2.290.314.419/6.167.151.368 =
1.476.745 + 2.290.314.419 : 6.167.151.368 ≈
1.476.745,371373148206 ≈
1.476.745,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.476.745,371373148206 =
1.476.745,371373148206 × 100/100 =
(1.476.745,371373148206 × 100)/100 =
147.674.537,137314820647/100 =
147.674.537,137314820647% ≈
147.674.537,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 722/1.100 × - 8.865/721 × 6.890/672 × - 10.714/687 × 963.031/1.461 × - 1.158/667 = 9.107.312.237.251.579/6.167.151.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 722/1.100 × - 8.865/721 × 6.890/672 × - 10.714/687 × 963.031/1.461 × - 1.158/667 = 1.476.745 2.290.314.419/6.167.151.368
Ca număr zecimal:
- 722/1.100 × - 8.865/721 × 6.890/672 × - 10.714/687 × 963.031/1.461 × - 1.158/667 ≈ 1.476.745,37
Ca procentaj:
- 722/1.100 × - 8.865/721 × 6.890/672 × - 10.714/687 × 963.031/1.461 × - 1.158/667 ≈ 147.674.537,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.