- 721/525 × 744/496 × - 781/496 × 738/502 × 801/489 × - 856/480 × 993/467 × 1.230/529 × 1.242/513 × - 1.907/511 × - 3.443/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 721/525 × 744/496 × - 781/496 × 738/502 × 801/489 × - 856/480 × 993/467 × 1.230/529 × 1.242/513 × - 1.907/511 × - 3.443/490 =
- 721/525 × 744/496 × 781/496 × 738/502 × 801/489 × 856/480 × 993/467 × 1.230/529 × 1.242/513 × 1.907/511 × 3.443/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 721/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (721; 525) = 7
721/525 =
(721 : 7)/(525 : 7) =
103/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
721/525 =
(7 × 103)/(3 × 52 × 7) =
((7 × 103) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 103)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 103)/(3 × 52 × 1) =
103/75
Fracția: 744/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
496 = 24 × 31
CMMDC (744; 496) = 23 × 31 = 248
744/496 =
(744 : 248)/(496 : 248) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/496 =
(23 × 3 × 31)/(24 × 31) =
((23 × 3 × 31) : (23 × 31))/((24 × 31) : (23 × 31)) =
(23 : 23 × 3 × 31 : 31)/(24 : 23 × 31 : 31) =
(2(3 - 3) × 3 × 1)/(2(4 - 3) × 1) =
(20 × 3 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 781/496
781/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
496 = 24 × 31
CMMDC (781; 496) = 1
Fracția: 738/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
502 = 2 × 251
CMMDC (738; 502) = 2
738/502 =
(738 : 2)/(502 : 2) =
369/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/502 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 251) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 251) =
369/251
Fracția: 801/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
489 = 3 × 163
CMMDC (801; 489) = 3
801/489 =
(801 : 3)/(489 : 3) =
267/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
801/489 =
(32 × 89)/(3 × 163) =
((32 × 89) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(32 : 3 × 89)/(3 : 3 × 163) =
(3(2 - 1) × 89)/(1 × 163) =
(31 × 89)/(1 × 163) =
(3 × 89)/(1 × 163) =
267/163
Fracția: 856/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (856; 480) = 23 = 8
856/480 =
(856 : 8)/(480 : 8) =
107/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/480 =
(23 × 107)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 107) : 23)/((25 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 107)/(25 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 107)/(2(5 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 107)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 107)/(22 × 3 × 5) =
107/60
Fracția: 993/467
993/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (993; 467) = 1
Fracția: 1.230/529
1.230/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
529 = 232
CMMDC (1.230; 529) = 1
Fracția: 1.242/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.242 = 2 × 33 × 23
513 = 33 × 19
CMMDC (1.242; 513) = 33 = 27
1.242/513 =
(1.242 : 27)/(513 : 27) =
46/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.242/513 =
(2 × 33 × 23)/(33 × 19) =
((2 × 33 × 23) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 23)/(33 : 33 × 19) =
(2 × 3(3 - 3) × 23)/(3(3 - 3) × 19) =
(2 × 30 × 23)/(30 × 19) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 19) =
46/19
Fracția: 1.907/511
1.907/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (1.907; 511) = 1
Fracția: 3.443/490
3.443/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.443 = 11 × 313
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (3.443; 490) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 721/525 × 744/496 × 781/496 × 738/502 × 801/489 × 856/480 × 993/467 × 1.230/529 × 1.242/513 × 1.907/511 × 3.443/490 =
- 103/75 × 3/2 × 781/496 × 369/251 × 267/163 × 107/60 × 993/467 × 1.230/529 × 46/19 × 1.907/511 × 3.443/490
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 103/75 × 3/2 × 781/496 × 369/251 × 267/163 × 107/60 × 993/467 × 1.230/529 × 46/19 × 1.907/511 × 3.443/490 =
- (103 × 3 × 781 × 369 × 267 × 107 × 993 × 1.230 × 46 × 1.907 × 3.443) / (75 × 2 × 496 × 251 × 163 × 60 × 467 × 529 × 19 × 511 × 490) =
- (103 × 3 × 11 × 71 × 32 × 41 × 3 × 89 × 107 × 3 × 331 × 2 × 3 × 5 × 41 × 2 × 23 × 1.907 × 11 × 313) / (3 × 52 × 2 × 24 × 31 × 251 × 163 × 22 × 3 × 5 × 467 × 232 × 19 × 7 × 73 × 2 × 5 × 72) =
- (22 × 36 × 5 × 112 × 23 × 412 × 71 × 89 × 103 × 107 × 313 × 331 × 1.907) / (28 × 32 × 54 × 73 × 19 × 232 × 31 × 73 × 163 × 251 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 112 × 23 × 412 × 71 × 89 × 103 × 107 × 313 × 331 × 1.907; 28 × 32 × 54 × 73 × 19 × 232 × 31 × 73 × 163 × 251 × 467) = 22 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 5 × 112 × 23 × 412 × 71 × 89 × 103 × 107 × 313 × 331 × 1.907) / (28 × 32 × 54 × 73 × 19 × 232 × 31 × 73 × 163 × 251 × 467) =
- ((22 × 36 × 5 × 112 × 23 × 412 × 71 × 89 × 103 × 107 × 313 × 331 × 1.907) : (22 × 32 × 5 × 23)) / ((28 × 32 × 54 × 73 × 19 × 232 × 31 × 73 × 163 × 251 × 467) : (22 × 32 × 5 × 23)) =
- (22 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 112 × 23 : 23 × 412 × 71 × 89 × 103 × 107 × 313 × 331 × 1.907)/(28 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 73 × 19 × 232 : 23 × 31 × 73 × 163 × 251 × 467) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 112 × 1 × 412 × 71 × 89 × 103 × 107 × 313 × 331 × 1.907)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 73 × 19 × 23(2 - 1) × 31 × 73 × 163 × 251 × 467) =
- (20 × 34 × 1 × 112 × 1 × 412 × 71 × 89 × 103 × 107 × 313 × 331 × 1.907)/(26 × 30 × 53 × 73 × 19 × 231 × 31 × 73 × 163 × 251 × 467) =
- (1 × 34 × 1 × 112 × 1 × 412 × 71 × 89 × 103 × 107 × 313 × 331 × 1.907)/(26 × 1 × 53 × 73 × 19 × 23 × 31 × 73 × 163 × 251 × 467) =
- (34 × 112 × 412 × 71 × 89 × 103 × 107 × 313 × 331 × 1.907)/(26 × 53 × 73 × 19 × 23 × 31 × 73 × 163 × 251 × 467) =
- (81 × 121 × 1.681 × 71 × 89 × 103 × 107 × 313 × 331 × 1.907)/(64 × 125 × 343 × 19 × 23 × 31 × 73 × 163 × 251 × 467) =
- 226.689.019.886.376.084.153.699/51.847.557.797.876.344.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 226.689.019.886.376.084.153.699 : 51.847.557.797.876.344.000 = - 4.372 și restul = - 11.497.194.060.708.185.699 ⇒
- 226.689.019.886.376.084.153.699 = - 4.372 × 51.847.557.797.876.344.000 - 11.497.194.060.708.185.699 ⇒
- 226.689.019.886.376.084.153.699/51.847.557.797.876.344.000 =
( - 4.372 × 51.847.557.797.876.344.000 - 11.497.194.060.708.185.699)/51.847.557.797.876.344.000 =
( - 4.372 × 51.847.557.797.876.344.000)/51.847.557.797.876.344.000 - 11.497.194.060.708.185.699/51.847.557.797.876.344.000 =
- 4.372 - 11.497.194.060.708.185.699/51.847.557.797.876.344.000 =
- 4.372 11.497.194.060.708.185.699/51.847.557.797.876.344.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.372 - 11.497.194.060.708.185.699/51.847.557.797.876.344.000 =
- 4.372 - 11.497.194.060.708.185.699 : 51.847.557.797.876.344.000 ≈
- 4.372,221749963721 ≈
- 4.372,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.372,221749963721 =
- 4.372,221749963721 × 100/100 =
( - 4.372,221749963721 × 100)/100 =
- 437.222,174996372113/100 ≈
- 437.222,174996372113% ≈
- 437.222,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 721/525 × 744/496 × - 781/496 × 738/502 × 801/489 × - 856/480 × 993/467 × 1.230/529 × 1.242/513 × - 1.907/511 × - 3.443/490 = - 226.689.019.886.376.084.153.699/51.847.557.797.876.344.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 721/525 × 744/496 × - 781/496 × 738/502 × 801/489 × - 856/480 × 993/467 × 1.230/529 × 1.242/513 × - 1.907/511 × - 3.443/490 = - 4.372 11.497.194.060.708.185.699/51.847.557.797.876.344.000
Ca număr zecimal:
- 721/525 × 744/496 × - 781/496 × 738/502 × 801/489 × - 856/480 × 993/467 × 1.230/529 × 1.242/513 × - 1.907/511 × - 3.443/490 ≈ - 4.372,22
Ca procentaj:
- 721/525 × 744/496 × - 781/496 × 738/502 × 801/489 × - 856/480 × 993/467 × 1.230/529 × 1.242/513 × - 1.907/511 × - 3.443/490 ≈ - 437.222,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.