- 721/344 × 657/303 × 618/301 × 100.525/320 × - 627/325 × 100.503/367 × - 1.534/328 × - 10.520/355 × 10.509/353 × - 10.508/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 721/344 × 657/303 × 618/301 × 100.525/320 × - 627/325 × 100.503/367 × - 1.534/328 × - 10.520/355 × 10.509/353 × - 10.508/338 =
- 721/344 × 657/303 × 618/301 × 100.525/320 × 627/325 × 100.503/367 × 1.534/328 × 10.520/355 × 10.509/353 × 10.508/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 721/344
721/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
344 = 23 × 43
CMMDC (721; 344) = 1
Fracția: 657/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
303 = 3 × 101
CMMDC (657; 303) = 3
657/303 =
(657 : 3)/(303 : 3) =
219/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
657/303 =
(32 × 73)/(3 × 101) =
((32 × 73) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 73)/(3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 73)/(1 × 101) =
(31 × 73)/(1 × 101) =
(3 × 73)/(1 × 101) =
219/101
Fracția: 618/301
618/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
301 = 7 × 43
CMMDC (618; 301) = 1
Fracția: 100.525/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.525 = 52 × 4.021
320 = 26 × 5
CMMDC (100.525; 320) = 5
100.525/320 =
(100.525 : 5)/(320 : 5) =
20.105/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.525/320 =
(52 × 4.021)/(26 × 5) =
((52 × 4.021) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 4.021)/(26 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 4.021)/(26 × 1) =
(51 × 4.021)/(26 × 1) =
(5 × 4.021)/(26 × 1) =
20.105/64
Fracția: 627/325
627/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
325 = 52 × 13
CMMDC (627; 325) = 1
Fracția: 100.503/367
100.503/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.503 = 32 × 13 × 859
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.503; 367) = 1
Fracția: 1.534/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.534 = 2 × 13 × 59
328 = 23 × 41
CMMDC (1.534; 328) = 2
1.534/328 =
(1.534 : 2)/(328 : 2) =
767/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.534/328 =
(2 × 13 × 59)/(23 × 41) =
((2 × 13 × 59) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 59)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 13 × 59)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 13 × 59)/(22 × 41) =
767/164
Fracția: 10.520/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
355 = 5 × 71
CMMDC (10.520; 355) = 5
10.520/355 =
(10.520 : 5)/(355 : 5) =
2.104/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/355 =
(23 × 5 × 263)/(5 × 71) =
((23 × 5 × 263) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 263)/(5 : 5 × 71) =
(23 × 1 × 263)/(1 × 71) =
2.104/71
Fracția: 10.509/353
10.509/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.509; 353) = 1
Fracția: 10.508/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
338 = 2 × 132
CMMDC (10.508; 338) = 2
10.508/338 =
(10.508 : 2)/(338 : 2) =
5.254/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/338 =
(22 × 37 × 71)/(2 × 132) =
((22 × 37 × 71) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 71)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 132) =
(21 × 37 × 71)/(1 × 132) =
(2 × 37 × 71)/(1 × 132) =
5.254/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 721/344 × 657/303 × 618/301 × 100.525/320 × 627/325 × 100.503/367 × 1.534/328 × 10.520/355 × 10.509/353 × 10.508/338 =
- 721/344 × 219/101 × 618/301 × 20.105/64 × 627/325 × 100.503/367 × 767/164 × 2.104/71 × 10.509/353 × 5.254/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 721/344 × 219/101 × 618/301 × 20.105/64 × 627/325 × 100.503/367 × 767/164 × 2.104/71 × 10.509/353 × 5.254/169 =
- (721 × 219 × 618 × 20.105 × 627 × 100.503 × 767 × 2.104 × 10.509 × 5.254) / (344 × 101 × 301 × 64 × 325 × 367 × 164 × 71 × 353 × 169) =
- (7 × 103 × 3 × 73 × 2 × 3 × 103 × 5 × 4.021 × 3 × 11 × 19 × 32 × 13 × 859 × 13 × 59 × 23 × 263 × 3 × 31 × 113 × 2 × 37 × 71) / (23 × 43 × 101 × 7 × 43 × 26 × 52 × 13 × 367 × 22 × 41 × 71 × 353 × 132) =
- (25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 1032 × 113 × 263 × 859 × 4.021) / (211 × 52 × 7 × 133 × 41 × 432 × 71 × 101 × 353 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 1032 × 113 × 263 × 859 × 4.021; 211 × 52 × 7 × 133 × 41 × 432 × 71 × 101 × 353 × 367) = 25 × 5 × 7 × 132 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 1032 × 113 × 263 × 859 × 4.021) / (211 × 52 × 7 × 133 × 41 × 432 × 71 × 101 × 353 × 367) =
- ((25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 1032 × 113 × 263 × 859 × 4.021) : (25 × 5 × 7 × 132 × 71)) / ((211 × 52 × 7 × 133 × 41 × 432 × 71 × 101 × 353 × 367) : (25 × 5 × 7 × 132 × 71)) =
- (25 : 25 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 19 × 31 × 37 × 59 × 71 : 71 × 73 × 1032 × 113 × 263 × 859 × 4.021)/(211 : 25 × 52 : 5 × 7 : 7 × 133 : 132 × 41 × 432 × 71 : 71 × 101 × 353 × 367) =
- (2(5 - 5) × 36 × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 19 × 31 × 37 × 59 × 1 × 73 × 1032 × 113 × 263 × 859 × 4.021)/(2(11 - 5) × 5(2 - 1) × 1 × 13(3 - 2) × 41 × 432 × 1 × 101 × 353 × 367) =
- (20 × 36 × 1 × 1 × 11 × 130 × 19 × 31 × 37 × 59 × 1 × 73 × 1032 × 113 × 263 × 859 × 4.021)/(26 × 5 × 1 × 13 × 41 × 432 × 1 × 101 × 353 × 367) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 37 × 59 × 1 × 73 × 1032 × 113 × 263 × 859 × 4.021)/(26 × 5 × 1 × 13 × 41 × 432 × 1 × 101 × 353 × 367) =
- (36 × 11 × 19 × 31 × 37 × 59 × 73 × 1032 × 113 × 263 × 859 × 4.021)/(26 × 5 × 13 × 41 × 432 × 101 × 353 × 367) =
- (729 × 11 × 19 × 31 × 37 × 59 × 73 × 10.609 × 113 × 263 × 859 × 4.021)/(64 × 5 × 13 × 41 × 1.849 × 101 × 353 × 367) =
- 819.686.877.422.634.838.889.468.361/4.126.446.719.861.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 819.686.877.422.634.838.889.468.361 : 4.126.446.719.861.440 = - 198.642.302.462 și restul = - 2.590.891.678.603.081 ⇒
- 819.686.877.422.634.838.889.468.361 = - 198.642.302.462 × 4.126.446.719.861.440 - 2.590.891.678.603.081 ⇒
- 819.686.877.422.634.838.889.468.361/4.126.446.719.861.440 =
( - 198.642.302.462 × 4.126.446.719.861.440 - 2.590.891.678.603.081)/4.126.446.719.861.440 =
( - 198.642.302.462 × 4.126.446.719.861.440)/4.126.446.719.861.440 - 2.590.891.678.603.081/4.126.446.719.861.440 =
- 198.642.302.462 - 2.590.891.678.603.081/4.126.446.719.861.440 =
- 198.642.302.462 2.590.891.678.603.081/4.126.446.719.861.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 198.642.302.462 - 2.590.891.678.603.081/4.126.446.719.861.440 =
- 198.642.302.462 - 2.590.891.678.603.081 : 4.126.446.719.861.440 ≈
- 198.642.302.462,627874744179 ≈
- 198.642.302.462,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 198.642.302.462,627874744179 =
- 198.642.302.462,627874744179 × 100/100 =
( - 198.642.302.462,627874744179 × 100)/100 =
- 19.864.230.246.262,787474417944/100 ≈
- 19.864.230.246.262,787474417944% ≈
- 19.864.230.246.262,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 721/344 × 657/303 × 618/301 × 100.525/320 × - 627/325 × 100.503/367 × - 1.534/328 × - 10.520/355 × 10.509/353 × - 10.508/338 = - 819.686.877.422.634.838.889.468.361/4.126.446.719.861.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 721/344 × 657/303 × 618/301 × 100.525/320 × - 627/325 × 100.503/367 × - 1.534/328 × - 10.520/355 × 10.509/353 × - 10.508/338 = - 198.642.302.462 2.590.891.678.603.081/4.126.446.719.861.440
Ca număr zecimal:
- 721/344 × 657/303 × 618/301 × 100.525/320 × - 627/325 × 100.503/367 × - 1.534/328 × - 10.520/355 × 10.509/353 × - 10.508/338 ≈ - 198.642.302.462,63
Ca procentaj:
- 721/344 × 657/303 × 618/301 × 100.525/320 × - 627/325 × 100.503/367 × - 1.534/328 × - 10.520/355 × 10.509/353 × - 10.508/338 ≈ - 19.864.230.246.262,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.