- 721/296 × - 902/893 × 350/538 × - 521/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 721/296 × - 902/893 × 350/538 × - 521/273 =
- 721/296 × 902/893 × 350/538 × 521/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 721/296
721/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
296 = 23 × 37
CMMDC (721; 296) = 1
Fracția: 902/893
902/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
893 = 19 × 47
CMMDC (902; 893) = 1
Fracția: 350/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
538 = 2 × 269
CMMDC (350; 538) = 2
350/538 =
(350 : 2)/(538 : 2) =
175/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/538 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 269) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 269) =
175/269
Fracția: 521/273
521/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (521; 273) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 721/296 × 902/893 × 350/538 × 521/273 =
- 721/296 × 902/893 × 175/269 × 521/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 721/296 × 902/893 × 175/269 × 521/273 =
- (721 × 902 × 175 × 521) / (296 × 893 × 269 × 273) =
- (7 × 103 × 2 × 11 × 41 × 52 × 7 × 521) / (23 × 37 × 19 × 47 × 269 × 3 × 7 × 13) =
- (2 × 52 × 72 × 11 × 41 × 103 × 521) / (23 × 3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 72 × 11 × 41 × 103 × 521; 23 × 3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 72 × 11 × 41 × 103 × 521) / (23 × 3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) =
- ((2 × 52 × 72 × 11 × 41 × 103 × 521) : (2 × 7)) / ((23 × 3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 52 × 72 : 7 × 11 × 41 × 103 × 521)/(23 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) =
- (1 × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 41 × 103 × 521)/(2(3 - 1) × 3 × 1 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) =
- (1 × 52 × 71 × 11 × 41 × 103 × 521)/(22 × 3 × 1 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) =
- (1 × 52 × 7 × 11 × 41 × 103 × 521)/(22 × 3 × 1 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) =
- (52 × 7 × 11 × 41 × 103 × 521)/(22 × 3 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) =
- (25 × 7 × 11 × 41 × 103 × 521)/(4 × 3 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) =
- 4.235.352.275/1.386.532.524
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.235.352.275 : 1.386.532.524 = - 3 și restul = - 75.754.703 ⇒
- 4.235.352.275 = - 3 × 1.386.532.524 - 75.754.703 ⇒
- 4.235.352.275/1.386.532.524 =
( - 3 × 1.386.532.524 - 75.754.703)/1.386.532.524 =
( - 3 × 1.386.532.524)/1.386.532.524 - 75.754.703/1.386.532.524 =
- 3 - 75.754.703/1.386.532.524 =
- 3 75.754.703/1.386.532.524
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 75.754.703/1.386.532.524 =
- 3 - 75.754.703 : 1.386.532.524 ≈
- 3,054636080791 ≈
- 3,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,054636080791 =
- 3,054636080791 × 100/100 =
( - 3,054636080791 × 100)/100 =
- 305,463608079056/100 ≈
- 305,463608079056% ≈
- 305,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 721/296 × - 902/893 × 350/538 × - 521/273 = - 4.235.352.275/1.386.532.524
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 721/296 × - 902/893 × 350/538 × - 521/273 = - 3 75.754.703/1.386.532.524
Ca număr zecimal:
- 721/296 × - 902/893 × 350/538 × - 521/273 ≈ - 3,05
Ca procentaj:
- 721/296 × - 902/893 × 350/538 × - 521/273 ≈ - 305,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.