- 721/144 × 263/156 × - 7.171/143 × - 8.289/142 × - 265/157 × 265/142 × 270/136 × 10.226/149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 721/144 × 263/156 × - 7.171/143 × - 8.289/142 × - 265/157 × 265/142 × 270/136 × 10.226/149 =
721/144 × 263/156 × 7.171/143 × 8.289/142 × 265/157 × 265/142 × 270/136 × 10.226/149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 721/144
721/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
144 = 24 × 32
CMMDC (721; 144) = 1
Fracția: 263/156
263/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (263; 156) = 1
Fracția: 7.171/143
7.171/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.171 = 71 × 101
143 = 11 × 13
CMMDC (7.171; 143) = 1
Fracția: 8.289/142
8.289/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.289 = 33 × 307
142 = 2 × 71
CMMDC (8.289; 142) = 1
Fracția: 265/157
265/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 157) = 1
Fracția: 265/142
265/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
142 = 2 × 71
CMMDC (265; 142) = 1
Fracția: 270/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
136 = 23 × 17
CMMDC (270; 136) = 2
270/136 =
(270 : 2)/(136 : 2) =
135/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/136 =
(2 × 33 × 5)/(23 × 17) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 33 × 5)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 33 × 5)/(22 × 17) =
135/68
Fracția: 10.226/149
10.226/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.226 = 2 × 5.113
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.226; 149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
721/144 × 263/156 × 7.171/143 × 8.289/142 × 265/157 × 265/142 × 270/136 × 10.226/149 =
721/144 × 263/156 × 7.171/143 × 8.289/142 × 265/157 × 265/142 × 135/68 × 10.226/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
721/144 × 263/156 × 7.171/143 × 8.289/142 × 265/157 × 265/142 × 135/68 × 10.226/149 =
(721 × 263 × 7.171 × 8.289 × 265 × 265 × 135 × 10.226) / (144 × 156 × 143 × 142 × 157 × 142 × 68 × 149) =
(7 × 103 × 263 × 71 × 101 × 33 × 307 × 5 × 53 × 5 × 53 × 33 × 5 × 2 × 5.113) / (24 × 32 × 22 × 3 × 13 × 11 × 13 × 2 × 71 × 157 × 2 × 71 × 22 × 17 × 149) =
(2 × 36 × 53 × 7 × 532 × 71 × 101 × 103 × 263 × 307 × 5.113) / (210 × 33 × 11 × 132 × 17 × 712 × 149 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 53 × 7 × 532 × 71 × 101 × 103 × 263 × 307 × 5.113; 210 × 33 × 11 × 132 × 17 × 712 × 149 × 157) = 2 × 33 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 53 × 7 × 532 × 71 × 101 × 103 × 263 × 307 × 5.113) / (210 × 33 × 11 × 132 × 17 × 712 × 149 × 157) =
((2 × 36 × 53 × 7 × 532 × 71 × 101 × 103 × 263 × 307 × 5.113) : (2 × 33 × 71)) / ((210 × 33 × 11 × 132 × 17 × 712 × 149 × 157) : (2 × 33 × 71)) =
(2 : 2 × 36 : 33 × 53 × 7 × 532 × 71 : 71 × 101 × 103 × 263 × 307 × 5.113)/(210 : 2 × 33 : 33 × 11 × 132 × 17 × 712 : 71 × 149 × 157) =
(1 × 3(6 - 3) × 53 × 7 × 532 × 1 × 101 × 103 × 263 × 307 × 5.113)/(2(10 - 1) × 3(3 - 3) × 11 × 132 × 17 × 71(2 - 1) × 149 × 157) =
(1 × 33 × 53 × 7 × 532 × 1 × 101 × 103 × 263 × 307 × 5.113)/(29 × 30 × 11 × 132 × 17 × 711 × 149 × 157) =
(1 × 33 × 53 × 7 × 532 × 1 × 101 × 103 × 263 × 307 × 5.113)/(29 × 1 × 11 × 132 × 17 × 71 × 149 × 157) =
(33 × 53 × 7 × 532 × 101 × 103 × 263 × 307 × 5.113)/(29 × 11 × 132 × 17 × 71 × 149 × 157) =
(27 × 125 × 7 × 2.809 × 101 × 103 × 263 × 307 × 5.113)/(512 × 11 × 169 × 17 × 71 × 149 × 157) =
285.004.732.527.154.812.375/26.874.632.964.608
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
285.004.732.527.154.812.375 : 26.874.632.964.608 = 10.604.972 și restul = 2.427.209.981.399 ⇒
285.004.732.527.154.812.375 = 10.604.972 × 26.874.632.964.608 + 2.427.209.981.399 ⇒
285.004.732.527.154.812.375/26.874.632.964.608 =
(10.604.972 × 26.874.632.964.608 + 2.427.209.981.399)/26.874.632.964.608 =
(10.604.972 × 26.874.632.964.608)/26.874.632.964.608 + 2.427.209.981.399/26.874.632.964.608 =
10.604.972 + 2.427.209.981.399/26.874.632.964.608 =
10.604.972 2.427.209.981.399/26.874.632.964.608
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.604.972 + 2.427.209.981.399/26.874.632.964.608 =
10.604.972 + 2.427.209.981.399 : 26.874.632.964.608 ≈
10.604.972,090316023463 ≈
10.604.972,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.604.972,090316023463 =
10.604.972,090316023463 × 100/100 =
(10.604.972,090316023463 × 100)/100 =
1.060.497.209,03160234633/100 ≈
1.060.497.209,03160234633% ≈
1.060.497.209,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 721/144 × 263/156 × - 7.171/143 × - 8.289/142 × - 265/157 × 265/142 × 270/136 × 10.226/149 = 285.004.732.527.154.812.375/26.874.632.964.608
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 721/144 × 263/156 × - 7.171/143 × - 8.289/142 × - 265/157 × 265/142 × 270/136 × 10.226/149 = 10.604.972 2.427.209.981.399/26.874.632.964.608
Ca număr zecimal:
- 721/144 × 263/156 × - 7.171/143 × - 8.289/142 × - 265/157 × 265/142 × 270/136 × 10.226/149 ≈ 10.604.972,09
Ca procentaj:
- 721/144 × 263/156 × - 7.171/143 × - 8.289/142 × - 265/157 × 265/142 × 270/136 × 10.226/149 ≈ 1.060.497.209,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.