- 721/1.099 × - 8.834/715 × 6.908/701 × 10.699/665 × - 963.009/1.457 × - 1.122/659 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 721/1.099 × - 8.834/715 × 6.908/701 × 10.699/665 × - 963.009/1.457 × - 1.122/659 =
721/1.099 × 8.834/715 × 6.908/701 × 10.699/665 × 963.009/1.457 × 1.122/659
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 721/1.099
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
1.099 = 7 × 157
CMMDC (721; 1.099) = 7
721/1.099 =
(721 : 7)/(1.099 : 7) =
103/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
721/1.099 =
(7 × 103)/(7 × 157) =
((7 × 103) : 7)/((7 × 157) : 7) =
(7 : 7 × 103)/(7 : 7 × 157) =
(1 × 103)/(1 × 157) =
103/157
Fracția: 8.834/715
8.834/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.834 = 2 × 7 × 631
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (8.834; 715) = 1
Fracția: 6.908/701
6.908/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.908 = 22 × 11 × 157
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.908; 701) = 1
Fracția: 10.699/665
10.699/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (10.699; 665) = 1
Fracția: 963.009/1.457
963.009/1.457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.009 = 36 × 1.321
1.457 = 31 × 47
CMMDC (963.009; 1.457) = 1
Fracția: 1.122/659
1.122/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.122; 659) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
721/1.099 × 8.834/715 × 6.908/701 × 10.699/665 × 963.009/1.457 × 1.122/659 =
103/157 × 8.834/715 × 6.908/701 × 10.699/665 × 963.009/1.457 × 1.122/659
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
103/157 × 8.834/715 × 6.908/701 × 10.699/665 × 963.009/1.457 × 1.122/659 =
(103 × 8.834 × 6.908 × 10.699 × 963.009 × 1.122) / (157 × 715 × 701 × 665 × 1.457 × 659) =
(103 × 2 × 7 × 631 × 22 × 11 × 157 × 13 × 823 × 36 × 1.321 × 2 × 3 × 11 × 17) / (157 × 5 × 11 × 13 × 701 × 5 × 7 × 19 × 31 × 47 × 659) =
(24 × 37 × 7 × 112 × 13 × 17 × 103 × 157 × 631 × 823 × 1.321) / (52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 157 × 659 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 7 × 112 × 13 × 17 × 103 × 157 × 631 × 823 × 1.321; 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 157 × 659 × 701) = 7 × 11 × 13 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 7 × 112 × 13 × 17 × 103 × 157 × 631 × 823 × 1.321) / (52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 157 × 659 × 701) =
((24 × 37 × 7 × 112 × 13 × 17 × 103 × 157 × 631 × 823 × 1.321) : (7 × 11 × 13 × 157)) / ((52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 157 × 659 × 701) : (7 × 11 × 13 × 157)) =
(24 × 37 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 103 × 157 : 157 × 631 × 823 × 1.321)/(52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 31 × 47 × 157 : 157 × 659 × 701) =
(24 × 37 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 103 × 1 × 631 × 823 × 1.321)/(52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 1 × 659 × 701) =
(24 × 37 × 1 × 111 × 1 × 17 × 103 × 1 × 631 × 823 × 1.321)/(52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 1 × 659 × 701) =
(24 × 37 × 1 × 11 × 1 × 17 × 103 × 1 × 631 × 823 × 1.321)/(52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 1 × 659 × 701) =
(24 × 37 × 11 × 17 × 103 × 631 × 823 × 1.321)/(52 × 19 × 31 × 47 × 659 × 701) =
(16 × 2.187 × 11 × 17 × 103 × 631 × 823 × 1.321)/(25 × 19 × 31 × 47 × 659 × 701) =
462.359.312.195.915.376/319.710.274.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
462.359.312.195.915.376 : 319.710.274.925 = 1.446.182 și restul = 67.384.329.026 ⇒
462.359.312.195.915.376 = 1.446.182 × 319.710.274.925 + 67.384.329.026 ⇒
462.359.312.195.915.376/319.710.274.925 =
(1.446.182 × 319.710.274.925 + 67.384.329.026)/319.710.274.925 =
(1.446.182 × 319.710.274.925)/319.710.274.925 + 67.384.329.026/319.710.274.925 =
1.446.182 + 67.384.329.026/319.710.274.925 =
1.446.182 67.384.329.026/319.710.274.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.446.182 + 67.384.329.026/319.710.274.925 =
1.446.182 + 67.384.329.026 : 319.710.274.925 ≈
1.446.182,21076685459 ≈
1.446.182,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.446.182,21076685459 =
1.446.182,21076685459 × 100/100 =
(1.446.182,21076685459 × 100)/100 =
144.618.221,076685458985/100 ≈
144.618.221,076685458985% ≈
144.618.221,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 721/1.099 × - 8.834/715 × 6.908/701 × 10.699/665 × - 963.009/1.457 × - 1.122/659 = 462.359.312.195.915.376/319.710.274.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 721/1.099 × - 8.834/715 × 6.908/701 × 10.699/665 × - 963.009/1.457 × - 1.122/659 = 1.446.182 67.384.329.026/319.710.274.925
Ca număr zecimal:
- 721/1.099 × - 8.834/715 × 6.908/701 × 10.699/665 × - 963.009/1.457 × - 1.122/659 ≈ 1.446.182,21
Ca procentaj:
- 721/1.099 × - 8.834/715 × 6.908/701 × 10.699/665 × - 963.009/1.457 × - 1.122/659 ≈ 144.618.221,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.