- 720/403 × 783/392 × 743/395 × 100.625/426 × - 749/422 × 100.634/403 × - 1.607/417 × - 10.648/386 × 10.648/424 × 10.634/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 720/403 × 783/392 × 743/395 × 100.625/426 × - 749/422 × 100.634/403 × - 1.607/417 × - 10.648/386 × 10.648/424 × 10.634/402 =
720/403 × 783/392 × 743/395 × 100.625/426 × 749/422 × 100.634/403 × 1.607/417 × 10.648/386 × 10.648/424 × 10.634/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 720/403
720/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
403 = 13 × 31
CMMDC (720; 403) = 1
Fracția: 783/392
783/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
392 = 23 × 72
CMMDC (783; 392) = 1
Fracția: 743/395
743/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (743; 395) = 1
Fracția: 100.625/426
100.625/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.625 = 54 × 7 × 23
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (100.625; 426) = 1
Fracția: 749/422
749/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
422 = 2 × 211
CMMDC (749; 422) = 1
Fracția: 100.634/403
100.634/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.634 = 2 × 67 × 751
403 = 13 × 31
CMMDC (100.634; 403) = 1
Fracția: 1.607/417
1.607/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
417 = 3 × 139
CMMDC (1.607; 417) = 1
Fracția: 10.648/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.648 = 23 × 113
386 = 2 × 193
CMMDC (10.648; 386) = 2
10.648/386 =
(10.648 : 2)/(386 : 2) =
5.324/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.648/386 =
(23 × 113)/(2 × 193) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 193) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 193) =
(22 × 113)/(1 × 193) =
5.324/193
Fracția: 10.648/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.648 = 23 × 113
424 = 23 × 53
CMMDC (10.648; 424) = 23 = 8
10.648/424 =
(10.648 : 8)/(424 : 8) =
1.331/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.648/424 =
(23 × 113)/(23 × 53) =
((23 × 113) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 113)/(23 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 113)/(2(3 - 3) × 53) =
(20 × 113)/(20 × 53) =
(1 × 113)/(1 × 53) =
1.331/53
Fracția: 10.634/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.634 = 2 × 13 × 409
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.634; 402) = 2
10.634/402 =
(10.634 : 2)/(402 : 2) =
5.317/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.634/402 =
(2 × 13 × 409)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 13 × 409) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 409)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 13 × 409)/(1 × 3 × 67) =
5.317/201
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
720/403 × 783/392 × 743/395 × 100.625/426 × 749/422 × 100.634/403 × 1.607/417 × 10.648/386 × 10.648/424 × 10.634/402 =
720/403 × 783/392 × 743/395 × 100.625/426 × 749/422 × 100.634/403 × 1.607/417 × 5.324/193 × 1.331/53 × 5.317/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
720/403 × 783/392 × 743/395 × 100.625/426 × 749/422 × 100.634/403 × 1.607/417 × 5.324/193 × 1.331/53 × 5.317/201 =
(720 × 783 × 743 × 100.625 × 749 × 100.634 × 1.607 × 5.324 × 1.331 × 5.317) / (403 × 392 × 395 × 426 × 422 × 403 × 417 × 193 × 53 × 201) =
(24 × 32 × 5 × 33 × 29 × 743 × 54 × 7 × 23 × 7 × 107 × 2 × 67 × 751 × 1.607 × 22 × 113 × 113 × 13 × 409) / (13 × 31 × 23 × 72 × 5 × 79 × 2 × 3 × 71 × 2 × 211 × 13 × 31 × 3 × 139 × 193 × 53 × 3 × 67) =
(27 × 35 × 55 × 72 × 116 × 13 × 23 × 29 × 67 × 107 × 409 × 743 × 751 × 1.607) / (25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 312 × 53 × 67 × 71 × 79 × 139 × 193 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 55 × 72 × 116 × 13 × 23 × 29 × 67 × 107 × 409 × 743 × 751 × 1.607; 25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 312 × 53 × 67 × 71 × 79 × 139 × 193 × 211) = 25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 55 × 72 × 116 × 13 × 23 × 29 × 67 × 107 × 409 × 743 × 751 × 1.607) / (25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 312 × 53 × 67 × 71 × 79 × 139 × 193 × 211) =
((27 × 35 × 55 × 72 × 116 × 13 × 23 × 29 × 67 × 107 × 409 × 743 × 751 × 1.607) : (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 67)) / ((25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 312 × 53 × 67 × 71 × 79 × 139 × 193 × 211) : (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 67)) =
(27 : 25 × 35 : 33 × 55 : 5 × 72 : 72 × 116 × 13 : 13 × 23 × 29 × 67 : 67 × 107 × 409 × 743 × 751 × 1.607)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 : 13 × 312 × 53 × 67 : 67 × 71 × 79 × 139 × 193 × 211) =
(2(7 - 5) × 3(5 - 3) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 116 × 1 × 23 × 29 × 1 × 107 × 409 × 743 × 751 × 1.607)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 312 × 53 × 1 × 71 × 79 × 139 × 193 × 211) =
(22 × 32 × 54 × 70 × 116 × 1 × 23 × 29 × 1 × 107 × 409 × 743 × 751 × 1.607)/(20 × 30 × 1 × 70 × 13 × 312 × 53 × 1 × 71 × 79 × 139 × 193 × 211) =
(22 × 32 × 54 × 1 × 116 × 1 × 23 × 29 × 1 × 107 × 409 × 743 × 751 × 1.607)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 312 × 53 × 1 × 71 × 79 × 139 × 193 × 211) =
(22 × 32 × 54 × 116 × 23 × 29 × 107 × 409 × 743 × 751 × 1.607)/(13 × 312 × 53 × 71 × 79 × 139 × 193 × 211) =
(4 × 9 × 625 × 1.771.561 × 23 × 29 × 107 × 409 × 743 × 751 × 1.607)/(13 × 961 × 53 × 71 × 79 × 139 × 193 × 211) =
1.043.316.741.230.189.679.632.197.500/21.022.415.434.395.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.043.316.741.230.189.679.632.197.500 : 21.022.415.434.395.817 = 49.628.775.745 și restul = 18.332.918.173.138.835 ⇒
1.043.316.741.230.189.679.632.197.500 = 49.628.775.745 × 21.022.415.434.395.817 + 18.332.918.173.138.835 ⇒
1.043.316.741.230.189.679.632.197.500/21.022.415.434.395.817 =
(49.628.775.745 × 21.022.415.434.395.817 + 18.332.918.173.138.835)/21.022.415.434.395.817 =
(49.628.775.745 × 21.022.415.434.395.817)/21.022.415.434.395.817 + 18.332.918.173.138.835/21.022.415.434.395.817 =
49.628.775.745 + 18.332.918.173.138.835/21.022.415.434.395.817 =
49.628.775.745 18.332.918.173.138.835/21.022.415.434.395.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
49.628.775.745 + 18.332.918.173.138.835/21.022.415.434.395.817 =
49.628.775.745 + 18.332.918.173.138.835 : 21.022.415.434.395.817 ≈
49.628.775.745,872065259596 ≈
49.628.775.745,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
49.628.775.745,872065259596 =
49.628.775.745,872065259596 × 100/100 =
(49.628.775.745,872065259596 × 100)/100 =
4.962.877.574.587,206525959636/100 ≈
4.962.877.574.587,206525959636% ≈
4.962.877.574.587,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 720/403 × 783/392 × 743/395 × 100.625/426 × - 749/422 × 100.634/403 × - 1.607/417 × - 10.648/386 × 10.648/424 × 10.634/402 = 1.043.316.741.230.189.679.632.197.500/21.022.415.434.395.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 720/403 × 783/392 × 743/395 × 100.625/426 × - 749/422 × 100.634/403 × - 1.607/417 × - 10.648/386 × 10.648/424 × 10.634/402 = 49.628.775.745 18.332.918.173.138.835/21.022.415.434.395.817
Ca număr zecimal:
- 720/403 × 783/392 × 743/395 × 100.625/426 × - 749/422 × 100.634/403 × - 1.607/417 × - 10.648/386 × 10.648/424 × 10.634/402 ≈ 49.628.775.745,87
Ca procentaj:
- 720/403 × 783/392 × 743/395 × 100.625/426 × - 749/422 × 100.634/403 × - 1.607/417 × - 10.648/386 × 10.648/424 × 10.634/402 ≈ 4.962.877.574.587,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.