- 720/312 × 615/295 × - 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × - 10.500/322 × - 10.483/335 × - 10.479/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 720/312 × 615/295 × - 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × - 10.500/322 × - 10.483/335 × - 10.479/313 =
- 720/312 × 615/295 × 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × 10.500/322 × 10.483/335 × 10.479/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 720/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (720; 312) = 23 × 3 = 24
720/312 =
(720 : 24)/(312 : 24) =
30/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
720/312 =
(24 × 32 × 5)/(23 × 3 × 13) =
((24 × 32 × 5) : (23 × 3))/((23 × 3 × 13) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 32 : 3 × 5)/(23 : 23 × 3 : 3 × 13) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(2 × 31 × 5)/(20 × 1 × 13) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 13) =
30/13
Fracția: 615/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
295 = 5 × 59
CMMDC (615; 295) = 5
615/295 =
(615 : 5)/(295 : 5) =
123/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/295 =
(3 × 5 × 41)/(5 × 59) =
((3 × 5 × 41) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 59) =
(3 × 1 × 41)/(1 × 59) =
123/59
Fracția: 594/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
303 = 3 × 101
CMMDC (594; 303) = 3
594/303 =
(594 : 3)/(303 : 3) =
198/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/303 =
(2 × 33 × 11)/(3 × 101) =
((2 × 33 × 11) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 11)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 3(3 - 1) × 11)/(1 × 101) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 101) =
198/101
Fracția: 100.525/324
100.525/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.525 = 52 × 4.021
324 = 22 × 34
CMMDC (100.525; 324) = 1
Fracția: 625/316
625/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
316 = 22 × 79
CMMDC (625; 316) = 1
Fracția: 100.512/373
100.512/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.512 = 25 × 32 × 349
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.512; 373) = 1
Fracția: 1.525/326
1.525/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.525 = 52 × 61
326 = 2 × 163
CMMDC (1.525; 326) = 1
Fracția: 10.500/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.500; 322) = 2 × 7 = 14
10.500/322 =
(10.500 : 14)/(322 : 14) =
750/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.500/322 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 53 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 3 × 53 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 53 × 1)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 3 × 53 × 1)/(1 × 1 × 23) =
750/23
Fracția: 10.483/335
10.483/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.483 = 11 × 953
335 = 5 × 67
CMMDC (10.483; 335) = 1
Fracția: 10.479/313
10.479/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.479; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 720/312 × 615/295 × 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × 10.500/322 × 10.483/335 × 10.479/313 =
- 30/13 × 123/59 × 198/101 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × 750/23 × 10.483/335 × 10.479/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 30/13 × 123/59 × 198/101 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × 750/23 × 10.483/335 × 10.479/313 =
- (30 × 123 × 198 × 100.525 × 625 × 100.512 × 1.525 × 750 × 10.483 × 10.479) / (13 × 59 × 101 × 324 × 316 × 373 × 326 × 23 × 335 × 313) =
- (2 × 3 × 5 × 3 × 41 × 2 × 32 × 11 × 52 × 4.021 × 54 × 25 × 32 × 349 × 52 × 61 × 2 × 3 × 53 × 11 × 953 × 3 × 7 × 499) / (13 × 59 × 101 × 22 × 34 × 22 × 79 × 373 × 2 × 163 × 23 × 5 × 67 × 313) =
- (28 × 38 × 512 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021) / (25 × 34 × 5 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 512 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021; 25 × 34 × 5 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) = 25 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 38 × 512 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021) / (25 × 34 × 5 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) =
- ((28 × 38 × 512 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021) : (25 × 34 × 5)) / ((25 × 34 × 5 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) : (25 × 34 × 5)) =
- (28 : 25 × 38 : 34 × 512 : 5 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021)/(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) =
- (2(8 - 5) × 3(8 - 4) × 5(12 - 1) × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) =
- (23 × 34 × 511 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021)/(20 × 30 × 1 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) =
- (23 × 34 × 511 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021)/(1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) =
- (23 × 34 × 511 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021)/(13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) =
- (8 × 81 × 48.828.125 × 7 × 121 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021)/(13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) =
- 44.729.609.011.343.432.047.265.625.000/179.468.090.276.084.831
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.729.609.011.343.432.047.265.625.000 : 179.468.090.276.084.831 = - 249.234.328.746 și restul = - 56.899.376.027.773.074 ⇒
- 44.729.609.011.343.432.047.265.625.000 = - 249.234.328.746 × 179.468.090.276.084.831 - 56.899.376.027.773.074 ⇒
- 44.729.609.011.343.432.047.265.625.000/179.468.090.276.084.831 =
( - 249.234.328.746 × 179.468.090.276.084.831 - 56.899.376.027.773.074)/179.468.090.276.084.831 =
( - 249.234.328.746 × 179.468.090.276.084.831)/179.468.090.276.084.831 - 56.899.376.027.773.074/179.468.090.276.084.831 =
- 249.234.328.746 - 56.899.376.027.773.074/179.468.090.276.084.831 =
- 249.234.328.746 56.899.376.027.773.074/179.468.090.276.084.831
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 249.234.328.746 - 56.899.376.027.773.074/179.468.090.276.084.831 =
- 249.234.328.746 - 56.899.376.027.773.074 : 179.468.090.276.084.831 ≈
- 249.234.328.746,317044528307 ≈
- 249.234.328.746,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 249.234.328.746,317044528307 =
- 249.234.328.746,317044528307 × 100/100 =
( - 249.234.328.746,317044528307 × 100)/100 =
- 24.923.432.874.631,704452830719/100 ≈
- 24.923.432.874.631,704452830719% ≈
- 24.923.432.874.631,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 720/312 × 615/295 × - 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × - 10.500/322 × - 10.483/335 × - 10.479/313 = - 44.729.609.011.343.432.047.265.625.000/179.468.090.276.084.831
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 720/312 × 615/295 × - 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × - 10.500/322 × - 10.483/335 × - 10.479/313 = - 249.234.328.746 56.899.376.027.773.074/179.468.090.276.084.831
Ca număr zecimal:
- 720/312 × 615/295 × - 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × - 10.500/322 × - 10.483/335 × - 10.479/313 ≈ - 249.234.328.746,32
Ca procentaj:
- 720/312 × 615/295 × - 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × - 10.500/322 × - 10.483/335 × - 10.479/313 ≈ - 24.923.432.874.631,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.