- 720/150 × 251/132 × - 2.270/143 × 10.094/159 × 238/129 × - 251/137 × - 241/149 × - 10.220/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 720/150 × 251/132 × - 2.270/143 × 10.094/159 × 238/129 × - 251/137 × - 241/149 × - 10.220/139 =
- 720/150 × 251/132 × 2.270/143 × 10.094/159 × 238/129 × 251/137 × 241/149 × 10.220/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 720/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (720; 150) = 2 × 3 × 5 = 30
720/150 =
(720 : 30)/(150 : 30) =
24/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
720/150 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 3 × 52) =
((24 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5(2 - 1)) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 51) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 5) =
24/5
Fracția: 251/132
251/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (251; 132) = 1
Fracția: 2.270/143
2.270/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.270 = 2 × 5 × 227
143 = 11 × 13
CMMDC (2.270; 143) = 1
Fracția: 10.094/159
10.094/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.094 = 2 × 72 × 103
159 = 3 × 53
CMMDC (10.094; 159) = 1
Fracția: 238/129
238/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
129 = 3 × 43
CMMDC (238; 129) = 1
Fracția: 251/137
251/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 137) = 1
Fracția: 241/149
241/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (241; 149) = 1
Fracția: 10.220/139
10.220/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.220 = 22 × 5 × 7 × 73
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.220; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 720/150 × 251/132 × 2.270/143 × 10.094/159 × 238/129 × 251/137 × 241/149 × 10.220/139 =
- 24/5 × 251/132 × 2.270/143 × 10.094/159 × 238/129 × 251/137 × 241/149 × 10.220/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 24/5 × 251/132 × 2.270/143 × 10.094/159 × 238/129 × 251/137 × 241/149 × 10.220/139 =
- (24 × 251 × 2.270 × 10.094 × 238 × 251 × 241 × 10.220) / (5 × 132 × 143 × 159 × 129 × 137 × 149 × 139) =
- (23 × 3 × 251 × 2 × 5 × 227 × 2 × 72 × 103 × 2 × 7 × 17 × 251 × 241 × 22 × 5 × 7 × 73) / (5 × 22 × 3 × 11 × 11 × 13 × 3 × 53 × 3 × 43 × 137 × 149 × 139) =
- (28 × 3 × 52 × 74 × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 2512) / (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 74 × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 2512; 22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 74 × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 2512) / (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149) =
- ((28 × 3 × 52 × 74 × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 2512) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149) : (22 × 3 × 5)) =
- (28 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 2512)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 112 × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149) =
- (2(8 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 74 × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 2512)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 112 × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149) =
- (26 × 1 × 51 × 74 × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 2512)/(20 × 32 × 1 × 112 × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149) =
- (26 × 1 × 5 × 74 × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 2512)/(1 × 32 × 1 × 112 × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149) =
- (26 × 5 × 74 × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 2512)/(32 × 112 × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149) =
- (64 × 5 × 2.401 × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 63.001)/(9 × 121 × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149) =
- 338.486.605.291.879.123.520/91.545.540.478.821
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 338.486.605.291.879.123.520 : 91.545.540.478.821 = - 3.697.466 și restul = - 81.919.814.755.934 ⇒
- 338.486.605.291.879.123.520 = - 3.697.466 × 91.545.540.478.821 - 81.919.814.755.934 ⇒
- 338.486.605.291.879.123.520/91.545.540.478.821 =
( - 3.697.466 × 91.545.540.478.821 - 81.919.814.755.934)/91.545.540.478.821 =
( - 3.697.466 × 91.545.540.478.821)/91.545.540.478.821 - 81.919.814.755.934/91.545.540.478.821 =
- 3.697.466 - 81.919.814.755.934/91.545.540.478.821 =
- 3.697.466 81.919.814.755.934/91.545.540.478.821
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.697.466 - 81.919.814.755.934/91.545.540.478.821 =
- 3.697.466 - 81.919.814.755.934 : 91.545.540.478.821 ≈
- 3.697.466,894853144429 ≈
- 3.697.466,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.697.466,894853144429 =
- 3.697.466,894853144429 × 100/100 =
( - 3.697.466,894853144429 × 100)/100 =
- 369.746.689,48531444291/100 ≈
- 369.746.689,48531444291% ≈
- 369.746.689,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 720/150 × 251/132 × - 2.270/143 × 10.094/159 × 238/129 × - 251/137 × - 241/149 × - 10.220/139 = - 338.486.605.291.879.123.520/91.545.540.478.821
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 720/150 × 251/132 × - 2.270/143 × 10.094/159 × 238/129 × - 251/137 × - 241/149 × - 10.220/139 = - 3.697.466 81.919.814.755.934/91.545.540.478.821
Ca număr zecimal:
- 720/150 × 251/132 × - 2.270/143 × 10.094/159 × 238/129 × - 251/137 × - 241/149 × - 10.220/139 ≈ - 3.697.466,89
Ca procentaj:
- 720/150 × 251/132 × - 2.270/143 × 10.094/159 × 238/129 × - 251/137 × - 241/149 × - 10.220/139 ≈ - 369.746.689,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.