- 720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × - 10.825/760 × - 963.159/1.490 × - 1.210/733 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × - 10.825/760 × - 963.159/1.490 × - 1.210/733 =
720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × 10.825/760 × 963.159/1.490 × 1.210/733
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 720/1.179
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
1.179 = 32 × 131
CMMDC (720; 1.179) = 32 = 9
720/1.179 =
(720 : 9)/(1.179 : 9) =
80/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
720/1.179 =
(24 × 32 × 5)/(32 × 131) =
((24 × 32 × 5) : 32)/((32 × 131) : 32) =
(24 × 32 : 32 × 5)/(32 : 32 × 131) =
(24 × 3(2 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 131) =
(24 × 30 × 5)/(30 × 131) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 131) =
80/131
Fracția: 8.935/738
8.935/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.935 = 5 × 1.787
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (8.935; 738) = 1
Fracția: 7.000/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.000 = 23 × 53 × 7
718 = 2 × 359
CMMDC (7.000; 718) = 2
7.000/718 =
(7.000 : 2)/(718 : 2) =
3.500/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.000/718 =
(23 × 53 × 7)/(2 × 359) =
((23 × 53 × 7) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(23 : 2 × 53 × 7)/(2 : 2 × 359) =
(2(3 - 1) × 53 × 7)/(1 × 359) =
(22 × 53 × 7)/(1 × 359) =
3.500/359
Fracția: 10.825/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (10.825; 760) = 5
10.825/760 =
(10.825 : 5)/(760 : 5) =
2.165/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.825/760 =
(52 × 433)/(23 × 5 × 19) =
((52 × 433) : 5)/((23 × 5 × 19) : 5) =
(52 : 5 × 433)/(23 × 5 : 5 × 19) =
(5(2 - 1) × 433)/(23 × 1 × 19) =
(51 × 433)/(23 × 1 × 19) =
(5 × 433)/(23 × 1 × 19) =
2.165/152
Fracția: 963.159/1.490
963.159/1.490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.159 = 3 × 321.053
1.490 = 2 × 5 × 149
CMMDC (963.159; 1.490) = 1
Fracția: 1.210/733
1.210/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.210 = 2 × 5 × 112
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.210; 733) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × 10.825/760 × 963.159/1.490 × 1.210/733 =
80/131 × 8.935/738 × 3.500/359 × 2.165/152 × 963.159/1.490 × 1.210/733
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
80/131 × 8.935/738 × 3.500/359 × 2.165/152 × 963.159/1.490 × 1.210/733 =
(80 × 8.935 × 3.500 × 2.165 × 963.159 × 1.210) / (131 × 738 × 359 × 152 × 1.490 × 733) =
(24 × 5 × 5 × 1.787 × 22 × 53 × 7 × 5 × 433 × 3 × 321.053 × 2 × 5 × 112) / (131 × 2 × 32 × 41 × 359 × 23 × 19 × 2 × 5 × 149 × 733) =
(27 × 3 × 57 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053) / (25 × 32 × 5 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 57 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053; 25 × 32 × 5 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 57 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053) / (25 × 32 × 5 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) =
((27 × 3 × 57 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) : (25 × 3 × 5)) =
(27 : 25 × 3 : 3 × 57 : 5 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) =
(2(7 - 5) × 1 × 5(7 - 1) × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) =
(22 × 1 × 56 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053)/(20 × 3 × 1 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) =
(22 × 1 × 56 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053)/(1 × 3 × 1 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) =
(22 × 56 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053)/(3 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) =
(4 × 15.625 × 7 × 121 × 433 × 1.787 × 321.053)/(3 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) =
13.150.813.201.935.062.500/12.003.688.026.741
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.150.813.201.935.062.500 : 12.003.688.026.741 = 1.095.564 și restul = 4.732.606.585.576 ⇒
13.150.813.201.935.062.500 = 1.095.564 × 12.003.688.026.741 + 4.732.606.585.576 ⇒
13.150.813.201.935.062.500/12.003.688.026.741 =
(1.095.564 × 12.003.688.026.741 + 4.732.606.585.576)/12.003.688.026.741 =
(1.095.564 × 12.003.688.026.741)/12.003.688.026.741 + 4.732.606.585.576/12.003.688.026.741 =
1.095.564 + 4.732.606.585.576/12.003.688.026.741 =
1.095.564 4.732.606.585.576/12.003.688.026.741
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.095.564 + 4.732.606.585.576/12.003.688.026.741 =
1.095.564 + 4.732.606.585.576 : 12.003.688.026.741 ≈
1.095.564,39426271118 ≈
1.095.564,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.095.564,39426271118 =
1.095.564,39426271118 × 100/100 =
(1.095.564,39426271118 × 100)/100 =
109.556.439,426271117952/100 ≈
109.556.439,426271117952% ≈
109.556.439,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × - 10.825/760 × - 963.159/1.490 × - 1.210/733 = 13.150.813.201.935.062.500/12.003.688.026.741
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × - 10.825/760 × - 963.159/1.490 × - 1.210/733 = 1.095.564 4.732.606.585.576/12.003.688.026.741
Ca număr zecimal:
- 720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × - 10.825/760 × - 963.159/1.490 × - 1.210/733 ≈ 1.095.564,39
Ca procentaj:
- 720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × - 10.825/760 × - 963.159/1.490 × - 1.210/733 ≈ 109.556.439,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.