- 720/1.083 × 8.846/721 × - 6.906/705 × - 10.692/663 × 963.025/1.445 × - 1.134/657 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 720/1.083 × 8.846/721 × - 6.906/705 × - 10.692/663 × 963.025/1.445 × - 1.134/657 =
720/1.083 × 8.846/721 × 6.906/705 × 10.692/663 × 963.025/1.445 × 1.134/657
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 720/1.083
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
1.083 = 3 × 192
CMMDC (720; 1.083) = 3
720/1.083 =
(720 : 3)/(1.083 : 3) =
240/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
720/1.083 =
(24 × 32 × 5)/(3 × 192) =
((24 × 32 × 5) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 192) =
(24 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 192) =
(24 × 31 × 5)/(1 × 192) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 192) =
240/361
Fracția: 8.846/721
8.846/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.846 = 2 × 4.423
721 = 7 × 103
CMMDC (8.846; 721) = 1
Fracția: 6.906/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.906 = 2 × 3 × 1.151
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (6.906; 705) = 3
6.906/705 =
(6.906 : 3)/(705 : 3) =
2.302/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.906/705 =
(2 × 3 × 1.151)/(3 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 1.151) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.151)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(2 × 1 × 1.151)/(1 × 5 × 47) =
2.302/235
Fracția: 10.692/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (10.692; 663) = 3
10.692/663 =
(10.692 : 3)/(663 : 3) =
3.564/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.692/663 =
(22 × 35 × 11)/(3 × 13 × 17) =
((22 × 35 × 11) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(22 × 35 : 3 × 11)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(22 × 3(5 - 1) × 11)/(1 × 13 × 17) =
(22 × 34 × 11)/(1 × 13 × 17) =
3.564/221
Fracția: 963.025/1.445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.025 = 52 × 7 × 5.503
1.445 = 5 × 172
CMMDC (963.025; 1.445) = 5
963.025/1.445 =
(963.025 : 5)/(1.445 : 5) =
192.605/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.025/1.445 =
(52 × 7 × 5.503)/(5 × 172) =
((52 × 7 × 5.503) : 5)/((5 × 172) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 5.503)/(5 : 5 × 172) =
(5(2 - 1) × 7 × 5.503)/(1 × 172) =
(51 × 7 × 5.503)/(1 × 172) =
(5 × 7 × 5.503)/(1 × 172) =
192.605/289
Fracția: 1.134/657
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.134 = 2 × 34 × 7
657 = 32 × 73
CMMDC (1.134; 657) = 32 = 9
1.134/657 =
(1.134 : 9)/(657 : 9) =
126/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.134/657 =
(2 × 34 × 7)/(32 × 73) =
((2 × 34 × 7) : 32)/((32 × 73) : 32) =
(2 × 34 : 32 × 7)/(32 : 32 × 73) =
(2 × 3(4 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 73) =
(2 × 32 × 7)/(30 × 73) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 73) =
126/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
720/1.083 × 8.846/721 × 6.906/705 × 10.692/663 × 963.025/1.445 × 1.134/657 =
240/361 × 8.846/721 × 2.302/235 × 3.564/221 × 192.605/289 × 126/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
240/361 × 8.846/721 × 2.302/235 × 3.564/221 × 192.605/289 × 126/73 =
(240 × 8.846 × 2.302 × 3.564 × 192.605 × 126) / (361 × 721 × 235 × 221 × 289 × 73) =
(24 × 3 × 5 × 2 × 4.423 × 2 × 1.151 × 22 × 34 × 11 × 5 × 7 × 5.503 × 2 × 32 × 7) / (192 × 7 × 103 × 5 × 47 × 13 × 17 × 172 × 73) =
(29 × 37 × 52 × 72 × 11 × 1.151 × 4.423 × 5.503) / (5 × 7 × 13 × 173 × 192 × 47 × 73 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 52 × 72 × 11 × 1.151 × 4.423 × 5.503; 5 × 7 × 13 × 173 × 192 × 47 × 73 × 103) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 52 × 72 × 11 × 1.151 × 4.423 × 5.503) / (5 × 7 × 13 × 173 × 192 × 47 × 73 × 103) =
((29 × 37 × 52 × 72 × 11 × 1.151 × 4.423 × 5.503) : (5 × 7)) / ((5 × 7 × 13 × 173 × 192 × 47 × 73 × 103) : (5 × 7)) =
(29 × 37 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 1.151 × 4.423 × 5.503)/(5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 173 × 192 × 47 × 73 × 103) =
(29 × 37 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1.151 × 4.423 × 5.503)/(1 × 1 × 13 × 173 × 192 × 47 × 73 × 103) =
(29 × 37 × 51 × 71 × 11 × 1.151 × 4.423 × 5.503)/(1 × 1 × 13 × 173 × 192 × 47 × 73 × 103) =
(29 × 37 × 5 × 7 × 11 × 1.151 × 4.423 × 5.503)/(1 × 1 × 13 × 173 × 192 × 47 × 73 × 103) =
(29 × 37 × 5 × 7 × 11 × 1.151 × 4.423 × 5.503)/(13 × 173 × 192 × 47 × 73 × 103) =
(512 × 2.187 × 5 × 7 × 11 × 1.151 × 4.423 × 5.503)/(13 × 4.913 × 361 × 47 × 73 × 103) =
12.077.338.794.407.631.360/8.148.079.563.637
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.077.338.794.407.631.360 : 8.148.079.563.637 = 1.482.231 și restul = 2.674.718.397.213 ⇒
12.077.338.794.407.631.360 = 1.482.231 × 8.148.079.563.637 + 2.674.718.397.213 ⇒
12.077.338.794.407.631.360/8.148.079.563.637 =
(1.482.231 × 8.148.079.563.637 + 2.674.718.397.213)/8.148.079.563.637 =
(1.482.231 × 8.148.079.563.637)/8.148.079.563.637 + 2.674.718.397.213/8.148.079.563.637 =
1.482.231 + 2.674.718.397.213/8.148.079.563.637 =
1.482.231 2.674.718.397.213/8.148.079.563.637
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.482.231 + 2.674.718.397.213/8.148.079.563.637 =
1.482.231 + 2.674.718.397.213 : 8.148.079.563.637 ≈
1.482.231,328263657261 ≈
1.482.231,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.482.231,328263657261 =
1.482.231,328263657261 × 100/100 =
(1.482.231,328263657261 × 100)/100 =
148.223.132,826365726099/100 ≈
148.223.132,826365726099% ≈
148.223.132,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 720/1.083 × 8.846/721 × - 6.906/705 × - 10.692/663 × 963.025/1.445 × - 1.134/657 = 12.077.338.794.407.631.360/8.148.079.563.637
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 720/1.083 × 8.846/721 × - 6.906/705 × - 10.692/663 × 963.025/1.445 × - 1.134/657 = 1.482.231 2.674.718.397.213/8.148.079.563.637
Ca număr zecimal:
- 720/1.083 × 8.846/721 × - 6.906/705 × - 10.692/663 × 963.025/1.445 × - 1.134/657 ≈ 1.482.231,33
Ca procentaj:
- 720/1.083 × 8.846/721 × - 6.906/705 × - 10.692/663 × 963.025/1.445 × - 1.134/657 ≈ 148.223.132,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.