- 720/1.062 × - 8.822/711 × 6.866/670 × 10.661/663 × 963.011/1.458 × - 1.123/644 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 720/1.062 × - 8.822/711 × 6.866/670 × 10.661/663 × 963.011/1.458 × - 1.123/644 =
- 720/1.062 × 8.822/711 × 6.866/670 × 10.661/663 × 963.011/1.458 × 1.123/644
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 720/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (720; 1.062) = 2 × 32 = 18
720/1.062 =
(720 : 18)/(1.062 : 18) =
40/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
720/1.062 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 32 × 59) =
((24 × 32 × 5) : (2 × 32))/((2 × 32 × 59) : (2 × 32)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 5)/(2 : 2 × 32 : 32 × 59) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5)/(1 × 3(2 - 2) × 59) =
(23 × 30 × 5)/(1 × 30 × 59) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 1 × 59) =
40/59
Fracția: 8.822/711
8.822/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.822 = 2 × 11 × 401
711 = 32 × 79
CMMDC (8.822; 711) = 1
Fracția: 6.866/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.866 = 2 × 3.433
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (6.866; 670) = 2
6.866/670 =
(6.866 : 2)/(670 : 2) =
3.433/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.866/670 =
(2 × 3.433)/(2 × 5 × 67) =
((2 × 3.433) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3.433)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(1 × 3.433)/(1 × 5 × 67) =
3.433/335
Fracția: 10.661/663
10.661/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.661 = 7 × 1.523
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (10.661; 663) = 1
Fracția: 963.011/1.458
963.011/1.458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.011 = 7 × 137.573
1.458 = 2 × 36
CMMDC (963.011; 1.458) = 1
Fracția: 1.123/644
1.123/644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (1.123; 644) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 720/1.062 × 8.822/711 × 6.866/670 × 10.661/663 × 963.011/1.458 × 1.123/644 =
- 40/59 × 8.822/711 × 3.433/335 × 10.661/663 × 963.011/1.458 × 1.123/644
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 40/59 × 8.822/711 × 3.433/335 × 10.661/663 × 963.011/1.458 × 1.123/644 =
- (40 × 8.822 × 3.433 × 10.661 × 963.011 × 1.123) / (59 × 711 × 335 × 663 × 1.458 × 644) =
- (23 × 5 × 2 × 11 × 401 × 3.433 × 7 × 1.523 × 7 × 137.573 × 1.123) / (59 × 32 × 79 × 5 × 67 × 3 × 13 × 17 × 2 × 36 × 22 × 7 × 23) =
- (24 × 5 × 72 × 11 × 401 × 1.123 × 1.523 × 3.433 × 137.573) / (23 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 72 × 11 × 401 × 1.123 × 1.523 × 3.433 × 137.573; 23 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 79) = 23 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 72 × 11 × 401 × 1.123 × 1.523 × 3.433 × 137.573) / (23 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 79) =
- ((24 × 5 × 72 × 11 × 401 × 1.123 × 1.523 × 3.433 × 137.573) : (23 × 5 × 7)) / ((23 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 79) : (23 × 5 × 7)) =
- (24 : 23 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 401 × 1.123 × 1.523 × 3.433 × 137.573)/(23 : 23 × 39 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 79) =
- (2(4 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 401 × 1.123 × 1.523 × 3.433 × 137.573)/(2(3 - 3) × 39 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 79) =
- (21 × 1 × 71 × 11 × 401 × 1.123 × 1.523 × 3.433 × 137.573)/(20 × 39 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 79) =
- (2 × 1 × 7 × 11 × 401 × 1.123 × 1.523 × 3.433 × 137.573)/(1 × 39 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 79) =
- (2 × 7 × 11 × 401 × 1.123 × 1.523 × 3.433 × 137.573)/(39 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 79) =
- (2 × 7 × 11 × 401 × 1.123 × 1.523 × 3.433 × 137.573)/(19.683 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 79) =
- 49.882.908.108.929.628.194/31.243.904.941.743
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.882.908.108.929.628.194 : 31.243.904.941.743 = - 1.596.564 și restul = - 14.259.520.657.142 ⇒
- 49.882.908.108.929.628.194 = - 1.596.564 × 31.243.904.941.743 - 14.259.520.657.142 ⇒
- 49.882.908.108.929.628.194/31.243.904.941.743 =
( - 1.596.564 × 31.243.904.941.743 - 14.259.520.657.142)/31.243.904.941.743 =
( - 1.596.564 × 31.243.904.941.743)/31.243.904.941.743 - 14.259.520.657.142/31.243.904.941.743 =
- 1.596.564 - 14.259.520.657.142/31.243.904.941.743 =
- 1.596.564 14.259.520.657.142/31.243.904.941.743
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.596.564 - 14.259.520.657.142/31.243.904.941.743 =
- 1.596.564 - 14.259.520.657.142 : 31.243.904.941.743 ≈
- 1.596.564,456393676902 ≈
- 1.596.564,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.596.564,456393676902 =
- 1.596.564,456393676902 × 100/100 =
( - 1.596.564,456393676902 × 100)/100 =
- 159.656.445,639367690211/100 ≈
- 159.656.445,639367690211% ≈
- 159.656.445,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 720/1.062 × - 8.822/711 × 6.866/670 × 10.661/663 × 963.011/1.458 × - 1.123/644 = - 49.882.908.108.929.628.194/31.243.904.941.743
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 720/1.062 × - 8.822/711 × 6.866/670 × 10.661/663 × 963.011/1.458 × - 1.123/644 = - 1.596.564 14.259.520.657.142/31.243.904.941.743
Ca număr zecimal:
- 720/1.062 × - 8.822/711 × 6.866/670 × 10.661/663 × 963.011/1.458 × - 1.123/644 ≈ - 1.596.564,46
Ca procentaj:
- 720/1.062 × - 8.822/711 × 6.866/670 × 10.661/663 × 963.011/1.458 × - 1.123/644 ≈ - 159.656.445,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.