- 72/98 × - 7.831/56 × - 5.897/65 × - 9.700/51 × - 962.021/812 × - 161/55 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 72/98 × - 7.831/56 × - 5.897/65 × - 9.700/51 × - 962.021/812 × - 161/55 =
72/98 × 7.831/56 × 5.897/65 × 9.700/51 × 962.021/812 × 161/55
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 72/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
98 = 2 × 72
CMMDC (72; 98) = 2
72/98 =
(72 : 2)/(98 : 2) =
36/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
72/98 =
(23 × 32)/(2 × 72) =
((23 × 32) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 32)/(2 : 2 × 72) =
(2(3 - 1) × 32)/(1 × 72) =
(22 × 32)/(1 × 72) =
36/49
Fracția: 7.831/56
7.831/56 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.831 = 41 × 191
56 = 23 × 7
CMMDC (7.831; 56) = 1
Fracția: 5.897/65
5.897/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.897 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
65 = 5 × 13
CMMDC (5.897; 65) = 1
Fracția: 9.700/51
9.700/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.700 = 22 × 52 × 97
51 = 3 × 17
CMMDC (9.700; 51) = 1
Fracția: 962.021/812
962.021/812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.021 = 23 × 151 × 277
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (962.021; 812) = 1
Fracția: 161/55
161/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
55 = 5 × 11
CMMDC (161; 55) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
72/98 × 7.831/56 × 5.897/65 × 9.700/51 × 962.021/812 × 161/55 =
36/49 × 7.831/56 × 5.897/65 × 9.700/51 × 962.021/812 × 161/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
36/49 × 7.831/56 × 5.897/65 × 9.700/51 × 962.021/812 × 161/55 =
(36 × 7.831 × 5.897 × 9.700 × 962.021 × 161) / (49 × 56 × 65 × 51 × 812 × 55) =
(22 × 32 × 41 × 191 × 5.897 × 22 × 52 × 97 × 23 × 151 × 277 × 7 × 23) / (72 × 23 × 7 × 5 × 13 × 3 × 17 × 22 × 7 × 29 × 5 × 11) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 232 × 41 × 97 × 151 × 191 × 277 × 5.897) / (25 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 232 × 41 × 97 × 151 × 191 × 277 × 5.897; 25 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 29) = 24 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 7 × 232 × 41 × 97 × 151 × 191 × 277 × 5.897) / (25 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 29) =
((24 × 32 × 52 × 7 × 232 × 41 × 97 × 151 × 191 × 277 × 5.897) : (24 × 3 × 52 × 7)) / ((25 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 29) : (24 × 3 × 52 × 7)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 232 × 41 × 97 × 151 × 191 × 277 × 5.897)/(25 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 7 × 11 × 13 × 17 × 29) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 232 × 41 × 97 × 151 × 191 × 277 × 5.897)/(2(5 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 13 × 17 × 29) =
(20 × 31 × 50 × 1 × 232 × 41 × 97 × 151 × 191 × 277 × 5.897)/(2 × 1 × 50 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 232 × 41 × 97 × 151 × 191 × 277 × 5.897)/(2 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29) =
(3 × 232 × 41 × 97 × 151 × 191 × 277 × 5.897)/(2 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29) =
(3 × 529 × 41 × 97 × 151 × 191 × 277 × 5.897)/(2 × 343 × 11 × 13 × 17 × 29) =
297.340.268.405.254.071/48.362.314
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
297.340.268.405.254.071 : 48.362.314 = 6.148.181.172 și restul = 36.102.063 ⇒
297.340.268.405.254.071 = 6.148.181.172 × 48.362.314 + 36.102.063 ⇒
297.340.268.405.254.071/48.362.314 =
(6.148.181.172 × 48.362.314 + 36.102.063)/48.362.314 =
(6.148.181.172 × 48.362.314)/48.362.314 + 36.102.063/48.362.314 =
6.148.181.172 + 36.102.063/48.362.314 =
6.148.181.172 36.102.063/48.362.314
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.148.181.172 + 36.102.063/48.362.314 =
6.148.181.172 + 36.102.063 : 48.362.314 ≈
6.148.181.172,746491638097 ≈
6.148.181.172,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.148.181.172,746491638097 =
6.148.181.172,746491638097 × 100/100 =
(6.148.181.172,746491638097 × 100)/100 =
614.818.117.274,649163809656/100 ≈
614.818.117.274,649163809656% ≈
614.818.117.274,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 72/98 × - 7.831/56 × - 5.897/65 × - 9.700/51 × - 962.021/812 × - 161/55 = 297.340.268.405.254.071/48.362.314
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 72/98 × - 7.831/56 × - 5.897/65 × - 9.700/51 × - 962.021/812 × - 161/55 = 6.148.181.172 36.102.063/48.362.314
Ca număr zecimal:
- 72/98 × - 7.831/56 × - 5.897/65 × - 9.700/51 × - 962.021/812 × - 161/55 ≈ 6.148.181.172,75
Ca procentaj:
- 72/98 × - 7.831/56 × - 5.897/65 × - 9.700/51 × - 962.021/812 × - 161/55 ≈ 614.818.117.274,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.