- 72/32 × 82/40 × - 74/40 × 82/36 × - 79/30 × 90/46 × 87/38 × - 93/51 × 88/51 × 92/47 × - 83/52 × 91/42 × 77/36 × - 85/44 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 72/32 × 82/40 × - 74/40 × 82/36 × - 79/30 × 90/46 × 87/38 × - 93/51 × 88/51 × 92/47 × - 83/52 × 91/42 × 77/36 × - 85/44 =
72/32 × 82/40 × 74/40 × 82/36 × 79/30 × 90/46 × 87/38 × 93/51 × 88/51 × 92/47 × 83/52 × 91/42 × 77/36 × 85/44
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 72/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
32 = 25
CMMDC (72; 32) = 23 = 8
72/32 =
(72 : 8)/(32 : 8) =
9/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
72/32 =
(23 × 32)/25 =
((23 × 32) : 23)/(25 : 23) =
(23 : 23 × 32)/(25 : 23) =
(2(3 - 3) × 32)/2(5 - 3) =
(20 × 32)/22 =
(1 × 32)/22 =
9/4
Fracția: 82/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
40 = 23 × 5
CMMDC (82; 40) = 2
82/40 =
(82 : 2)/(40 : 2) =
41/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/40 =
(2 × 41)/(23 × 5) =
((2 × 41) : 2)/((23 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(23 : 2 × 5) =
(1 × 41)/(2(3 - 1) × 5) =
(1 × 41)/(22 × 5) =
41/20
Fracția: 74/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
40 = 23 × 5
CMMDC (74; 40) = 2
74/40 =
(74 : 2)/(40 : 2) =
37/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
74/40 =
(2 × 37)/(23 × 5) =
((2 × 37) : 2)/((23 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(23 : 2 × 5) =
(1 × 37)/(2(3 - 1) × 5) =
(1 × 37)/(22 × 5) =
37/20
Fracția: 82/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
36 = 22 × 32
CMMDC (82; 36) = 2
82/36 =
(82 : 2)/(36 : 2) =
41/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/36 =
(2 × 41)/(22 × 32) =
((2 × 41) : 2)/((22 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(22 : 2 × 32) =
(1 × 41)/(2(2 - 1) × 32) =
(1 × 41)/(21 × 32) =
(1 × 41)/(2 × 32) =
41/18
Fracția: 79/30
79/30 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (79; 30) = 1
Fracția: 90/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
46 = 2 × 23
CMMDC (90; 46) = 2
90/46 =
(90 : 2)/(46 : 2) =
45/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/46 =
(2 × 32 × 5)/(2 × 23) =
((2 × 32 × 5) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 23) =
45/23
Fracția: 87/38
87/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
38 = 2 × 19
CMMDC (87; 38) = 1
Fracția: 93/51
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
51 = 3 × 17
CMMDC (93; 51) = 3
93/51 =
(93 : 3)/(51 : 3) =
31/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
93/51 =
(3 × 31)/(3 × 17) =
((3 × 31) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 17) =
31/17
Fracția: 88/51
88/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
51 = 3 × 17
CMMDC (88; 51) = 1
Fracția: 92/47
92/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (92; 47) = 1
Fracția: 83/52
83/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
52 = 22 × 13
CMMDC (83; 52) = 1
Fracția: 91/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (91; 42) = 7
91/42 =
(91 : 7)/(42 : 7) =
13/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
91/42 =
(7 × 13)/(2 × 3 × 7) =
((7 × 13) : 7)/((2 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 13)/(2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 13)/(2 × 3 × 1) =
13/6
Fracția: 77/36
77/36 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
36 = 22 × 32
CMMDC (77; 36) = 1
Fracția: 85/44
85/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
44 = 22 × 11
CMMDC (85; 44) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
72/32 × 82/40 × 74/40 × 82/36 × 79/30 × 90/46 × 87/38 × 93/51 × 88/51 × 92/47 × 83/52 × 91/42 × 77/36 × 85/44 =
9/4 × 41/20 × 37/20 × 41/18 × 79/30 × 45/23 × 87/38 × 31/17 × 88/51 × 92/47 × 83/52 × 13/6 × 77/36 × 85/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/4 × 41/20 × 37/20 × 41/18 × 79/30 × 45/23 × 87/38 × 31/17 × 88/51 × 92/47 × 83/52 × 13/6 × 77/36 × 85/44 =
(9 × 41 × 37 × 41 × 79 × 45 × 87 × 31 × 88 × 92 × 83 × 13 × 77 × 85) / (4 × 20 × 20 × 18 × 30 × 23 × 38 × 17 × 51 × 47 × 52 × 6 × 36 × 44) =
(32 × 41 × 37 × 41 × 79 × 32 × 5 × 3 × 29 × 31 × 23 × 11 × 22 × 23 × 83 × 13 × 7 × 11 × 5 × 17) / (22 × 22 × 5 × 22 × 5 × 2 × 32 × 2 × 3 × 5 × 23 × 2 × 19 × 17 × 3 × 17 × 47 × 22 × 13 × 2 × 3 × 22 × 32 × 22 × 11) =
(25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 412 × 79 × 83) / (216 × 37 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 412 × 79 × 83; 216 × 37 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 47) = 25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 412 × 79 × 83) / (216 × 37 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 47) =
((25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 412 × 79 × 83) : (25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23)) / ((216 × 37 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 47) : (25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23)) =
(25 : 25 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 31 × 37 × 412 × 79 × 83)/(216 : 25 × 37 : 35 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 47) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 412 × 79 × 83)/(2(16 - 5) × 3(7 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 47) =
(20 × 30 × 50 × 7 × 111 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 412 × 79 × 83)/(211 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 412 × 79 × 83)/(211 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47) =
(7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 412 × 79 × 83)/(211 × 32 × 5 × 17 × 19 × 47) =
(7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 1.681 × 79 × 83)/(2.048 × 9 × 5 × 17 × 19 × 47) =
28.230.920.438.567/1.399.080.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.230.920.438.567 : 1.399.080.960 = 20.178 și restul = 264.827.687 ⇒
28.230.920.438.567 = 20.178 × 1.399.080.960 + 264.827.687 ⇒
28.230.920.438.567/1.399.080.960 =
(20.178 × 1.399.080.960 + 264.827.687)/1.399.080.960 =
(20.178 × 1.399.080.960)/1.399.080.960 + 264.827.687/1.399.080.960 =
20.178 + 264.827.687/1.399.080.960 =
20.178 264.827.687/1.399.080.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.178 + 264.827.687/1.399.080.960 =
20.178 + 264.827.687 : 1.399.080.960 ≈
20.178,189286892304 ≈
20.178,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.178,189286892304 =
20.178,189286892304 × 100/100 =
(20.178,189286892304 × 100)/100 =
2.017.818,928689230393/100 =
2.017.818,928689230393% ≈
2.017.818,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 72/32 × 82/40 × - 74/40 × 82/36 × - 79/30 × 90/46 × 87/38 × - 93/51 × 88/51 × 92/47 × - 83/52 × 91/42 × 77/36 × - 85/44 = 28.230.920.438.567/1.399.080.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 72/32 × 82/40 × - 74/40 × 82/36 × - 79/30 × 90/46 × 87/38 × - 93/51 × 88/51 × 92/47 × - 83/52 × 91/42 × 77/36 × - 85/44 = 20.178 264.827.687/1.399.080.960
Ca număr zecimal:
- 72/32 × 82/40 × - 74/40 × 82/36 × - 79/30 × 90/46 × 87/38 × - 93/51 × 88/51 × 92/47 × - 83/52 × 91/42 × 77/36 × - 85/44 ≈ 20.178,19
Ca procentaj:
- 72/32 × 82/40 × - 74/40 × 82/36 × - 79/30 × 90/46 × 87/38 × - 93/51 × 88/51 × 92/47 × - 83/52 × 91/42 × 77/36 × - 85/44 ≈ 2.017.818,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.