- 72/22 × 142/75 × - 43/20 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 72/22 × 142/75 × - 43/20 =
72/22 × 142/75 × 43/20
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 72/22
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
22 = 2 × 11
CMMDC (72; 22) = 2
72/22 =
(72 : 2)/(22 : 2) =
36/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
72/22 =
(23 × 32)/(2 × 11) =
((23 × 32) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 32)/(2 : 2 × 11) =
(2(3 - 1) × 32)/(1 × 11) =
(22 × 32)/(1 × 11) =
36/11
Fracția: 142/75
142/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
75 = 3 × 52
CMMDC (142; 75) = 1
Fracția: 43/20
43/20 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
20 = 22 × 5
CMMDC (43; 20) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
72/22 × 142/75 × 43/20 =
36/11 × 142/75 × 43/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
36/11 × 142/75 × 43/20 =
(36 × 142 × 43) / (11 × 75 × 20) =
(22 × 32 × 2 × 71 × 43) / (11 × 3 × 52 × 22 × 5) =
(23 × 32 × 43 × 71) / (22 × 3 × 53 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 43 × 71; 22 × 3 × 53 × 11) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 43 × 71) / (22 × 3 × 53 × 11) =
((23 × 32 × 43 × 71) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 53 × 11) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 43 × 71)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 11) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 43 × 71)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 11) =
(21 × 31 × 43 × 71)/(20 × 1 × 53 × 11) =
(2 × 3 × 43 × 71)/(1 × 1 × 53 × 11) =
(2 × 3 × 43 × 71)/(53 × 11) =
(2 × 3 × 43 × 71)/(125 × 11) =
18.318/1.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.318 : 1.375 = 13 și restul = 443 ⇒
18.318 = 13 × 1.375 + 443 ⇒
18.318/1.375 =
(13 × 1.375 + 443)/1.375 =
(13 × 1.375)/1.375 + 443/1.375 =
13 + 443/1.375 =
13 443/1.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13 + 443/1.375 =
13 + 443 : 1.375 ≈
13,322181818182 ≈
13,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13,322181818182 =
13,322181818182 × 100/100 =
(13,322181818182 × 100)/100 =
1.332,218181818182/100 ≈
1.332,218181818182% ≈
1.332,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 72/22 × 142/75 × - 43/20 = 18.318/1.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 72/22 × 142/75 × - 43/20 = 13 443/1.375
Ca număr zecimal:
- 72/22 × 142/75 × - 43/20 ≈ 13,32
Ca procentaj:
- 72/22 × 142/75 × - 43/20 ≈ 1.332,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.