- 72/154 × - 113/84 × 74/155 × - 55/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 72/154 × - 113/84 × 74/155 × - 55/130 =
- 72/154 × 113/84 × 74/155 × 55/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 72/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (72; 154) = 2
72/154 =
(72 : 2)/(154 : 2) =
36/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
72/154 =
(23 × 32)/(2 × 7 × 11) =
((23 × 32) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 32)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 32)/(1 × 7 × 11) =
(22 × 32)/(1 × 7 × 11) =
36/77
Fracția: 113/84
113/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (113; 84) = 1
Fracția: 74/155
74/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
155 = 5 × 31
CMMDC (74; 155) = 1
Fracția: 55/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
55 = 5 × 11
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (55; 130) = 5
55/130 =
(55 : 5)/(130 : 5) =
11/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
55/130 =
(5 × 11)/(2 × 5 × 13) =
((5 × 11) : 5)/((2 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 11)/(2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 11)/(2 × 1 × 13) =
11/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 72/154 × 113/84 × 74/155 × 55/130 =
- 36/77 × 113/84 × 74/155 × 11/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 36/77 × 113/84 × 74/155 × 11/26 =
- (36 × 113 × 74 × 11) / (77 × 84 × 155 × 26) =
- (22 × 32 × 113 × 2 × 37 × 11) / (7 × 11 × 22 × 3 × 7 × 5 × 31 × 2 × 13) =
- (23 × 32 × 11 × 37 × 113) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 11 × 37 × 113; 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 11 × 37 × 113) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31) =
- ((23 × 32 × 11 × 37 × 113) : (23 × 3 × 11)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31) : (23 × 3 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 11 : 11 × 37 × 113)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 31) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 37 × 113)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 72 × 1 × 13 × 31) =
- (20 × 31 × 1 × 37 × 113)/(20 × 1 × 5 × 72 × 1 × 13 × 31) =
- (1 × 3 × 1 × 37 × 113)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 13 × 31) =
- (3 × 37 × 113)/(5 × 72 × 13 × 31) =
- (3 × 37 × 113)/(5 × 49 × 13 × 31) =
- 12.543/98.735
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.543/98.735 =
- 12.543 : 98.735 ≈
- 0,127037018281 ≈
- 0,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,127037018281 =
- 0,127037018281 × 100/100 =
( - 0,127037018281 × 100)/100 =
- 12,703701828126/100 ≈
- 12,703701828126% ≈
- 12,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 72/154 × - 113/84 × 74/155 × - 55/130 = - 12.543/98.735
Ca număr zecimal:
- 72/154 × - 113/84 × 74/155 × - 55/130 ≈ - 0,13
Ca procentaj:
- 72/154 × - 113/84 × 74/155 × - 55/130 ≈ - 12,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.