- 72/135 × - 60/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 72/135 × - 60/129 =


72/135 × 60/129

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 72/135

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

72 = 23 × 32

135 = 33 × 5


CMMDC (72; 135) = 32 = 9


72/135 =

(72 : 9)/(135 : 9) =

8/15


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


72/135 =


(23 × 32)/(33 × 5) =


((23 × 32) : 32)/((33 × 5) : 32) =


(23 × 32 : 32)/(33 : 32 × 5) =


(23 × 3(2 - 2))/(3(3 - 2) × 5) =


(23 × 30)/(31 × 5) =


(23 × 1)/(3 × 5) =


8/15


Fracția: 60/129

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

60 = 22 × 3 × 5

129 = 3 × 43


CMMDC (60; 129) = 3


60/129 =

(60 : 3)/(129 : 3) =

20/43


O altă metodă de a simplifica o fracție:

60/129 =


(22 × 3 × 5)/(3 × 43) =


((22 × 3 × 5) : 3)/((3 × 43) : 3) =


(22 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 43) =


(22 × 1 × 5)/(1 × 43) =


20/43



Rescriem operația simplificată echivalentă:

72/135 × 60/129 =


8/15 × 20/43

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


8/15 × 20/43 =


(8 × 20) / (15 × 43) =


(23 × 22 × 5) / (3 × 5 × 43) =


(25 × 5) / (3 × 5 × 43)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (25 × 5; 3 × 5 × 43) = 5



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

(25 × 5) / (3 × 5 × 43) =


((25 × 5) : 5) / ((3 × 5 × 43) : 5) =


(25 × 5 : 5)/(3 × 5 : 5 × 43) =


(25 × 1)/(3 × 1 × 43) =


25/(3 × 43) =


32/(3 × 43) =


32/129

Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


32/129 =


32 : 129 ≈


0,248062015504 ≈


0,25

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,248062015504 =


0,248062015504 × 100/100 =


(0,248062015504 × 100)/100 =


24,806201550388/100


24,806201550388% ≈


24,81%



Răspuns final:
scris în trei moduri

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 72/135 × - 60/129 = 32/129

Ca număr zecimal:
- 72/135 × - 60/129 ≈ 0,25

Ca procentaj:
- 72/135 × - 60/129 ≈ 24,81%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 80/144 × 63/134

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: