- 72/135 × - 60/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 72/135 × - 60/129 =
72/135 × 60/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 72/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
135 = 33 × 5
CMMDC (72; 135) = 32 = 9
72/135 =
(72 : 9)/(135 : 9) =
8/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
72/135 =
(23 × 32)/(33 × 5) =
((23 × 32) : 32)/((33 × 5) : 32) =
(23 × 32 : 32)/(33 : 32 × 5) =
(23 × 3(2 - 2))/(3(3 - 2) × 5) =
(23 × 30)/(31 × 5) =
(23 × 1)/(3 × 5) =
8/15
Fracția: 60/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
129 = 3 × 43
CMMDC (60; 129) = 3
60/129 =
(60 : 3)/(129 : 3) =
20/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
60/129 =
(22 × 3 × 5)/(3 × 43) =
((22 × 3 × 5) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 43) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 43) =
20/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
72/135 × 60/129 =
8/15 × 20/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8/15 × 20/43 =
(8 × 20) / (15 × 43) =
(23 × 22 × 5) / (3 × 5 × 43) =
(25 × 5) / (3 × 5 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5; 3 × 5 × 43) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5) / (3 × 5 × 43) =
((25 × 5) : 5) / ((3 × 5 × 43) : 5) =
(25 × 5 : 5)/(3 × 5 : 5 × 43) =
(25 × 1)/(3 × 1 × 43) =
25/(3 × 43) =
32/(3 × 43) =
32/129
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32/129 =
32 : 129 ≈
0,248062015504 ≈
0,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,248062015504 =
0,248062015504 × 100/100 =
(0,248062015504 × 100)/100 =
24,806201550388/100 ≈
24,806201550388% ≈
24,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 72/135 × - 60/129 = 32/129
Ca număr zecimal:
- 72/135 × - 60/129 ≈ 0,25
Ca procentaj:
- 72/135 × - 60/129 ≈ 24,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.